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2.2.1對數(shù)的運算性質的應用學案

課前預習學案
一、預習目標
記住對數(shù)的定義;對數(shù)的運算性質和換底公式.
二、預習內容
1、對數(shù)的定義_________________
2.對數(shù)的運算性質：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 則
（1）
（2）
（3）
3.換底公式
其中
三、提出疑惑


課內探究學案
一、學習目標
1．掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；
2．能較熟練地運用法則解決問題；
學習重點：對數(shù)運算性質
學習難點：對數(shù)運算性質的應用.
二、學習過程
探究點一
例1．（1）.把下列各題的指數(shù)式寫成對數(shù)式、對數(shù)式寫成指數(shù)式
(1) ＝16 　�。ǎ玻� ＝１ 　　(３)ｘ＝ 27 (４)ｘ＝ 7
解析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的關系解．
解：


點評：本題主要考察的是指數(shù)式與對數(shù)式的互化．


探究點二
例2計算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷

解析：利用對數(shù)的性質解．
解

點評：讓學生熟練掌握對數(shù)的運算性質及計算方法．
例３.利用換底公式計算
（1）log25?log53?log32 （2）
解析：利用換底公式計算
解：

　點評：讓學生熟悉換底公式．

三、反思總結

四、當堂檢測
1．指數(shù)式化成對數(shù)式或對數(shù)式化成指數(shù)式
（1） ＝２ （2） ＝０.５ (3)ｘ＝ 3


2．試求： 的值

課后練習與提高
1．對于 ， ，下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①若 ，則 ；
②若 ，則 ；
③若 ，則 ；
④若 ，則
A． B． Ｃ． Ｄ．
2．設a，b，c∈R，且3 = 4 = 6 ，則( )．
(A)． = ＋ (B)． = ＋ (C)． = ＋ (D)． = ＋
３．．已知3 ＋5 = A，且 ＋ = 2，則A的值是( )．
(A)．15 (B)． (C)．± (D)．225

４．2loga(M-2N)=logaM+logaN,則 的值為（ ）
５．若loga2=m,loga3=n,a2m+n= ．
６．已知 ，求 的值．


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