總 課 題點、線、面之間的位置關系總課時第7課時
分 課 題空間兩條直線的位置關系分課時第1課時
目標了解空間中兩條直線的位置關系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．
重點難點公理 及等角定理．

?引入新課
1．問題1：在平面幾何中，兩直線的位置關系如何？

問題2：沒有公共點的直線一定平行嗎？

問題3：沒有公共點的兩直線一定在同一平面內(nèi)嗎？

2．異面直線的概念：

________________________________________________________________________．
3．空間兩直線的位置關系有哪幾種？
位置關系共面情況公共點個數(shù)




4．公理4：（文字語言）____________________________________________________．
（符號語言）____________________________________________________．

5．等角定理：____________________________________________________________．

?例題剖析
例1 　如圖，在長方體 中，已知 分別是 的中點．
求證： ．


例2 　已知： 和 的邊 ， ，并且方向相同．
求證： ．


例3 　如圖：已知 分別為正方體 的棱 的中點．
求證： ．


?鞏固練習
1．設 是正方體的一條棱，這個正方體中與 平行的棱共有（ ）條．
A． B． C． D．
2． 是 所在平面外一點， 分別是 和 的重心，若 ，
則 =____________________．
3．如果 ∥ ， ∥ ，那么∠ 與∠ 之間具有什么關系？



4．已知 不共面，且 ， ， ， .
求證： ≌ ．


?課堂小結
了解空間中兩條直線的位置關系；理解并掌握公理 ；理解并掌握等角定理．

?課后訓練
一　基礎題
1．若把兩條平行直線稱為一對，則在正方體 條棱中，相互平行的直線共有_______對．
2．已知 ∥ , ∥ ，∠ ，則∠ 等于_________________．
3．空間三條直線 ，若 ，則由直線 確定________個平面．
二　提高題
4．三棱錐 中， 分別是 的中點．
（1）求證：四邊形 是平行四邊形；
（2）若 ，求證：四邊形 是菱形；
（3）當 與 滿足什么條件時，四邊形 是正方形．
5．在正方體 中， ，求證： ∥ ．

三　能力題
6．已知 分別是空間四邊形四條邊 上的點．
且 ， 分別為 的中點，求證：四邊形 是梯形．


7．已知三棱錐 中， 是 的中點，

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