總 課 題平面與平面的位置關(guān)系總課時(shí)第14課時(shí)
分 課 題平面與平面的位置關(guān)系綜合運(yùn)用分課時(shí)第3課時(shí)
目標(biāo)能綜合運(yùn)用兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理及兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理解決有關(guān)問題．
重點(diǎn)難點(diǎn)面面平行、面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用．
?引入新課
1．回顧兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理：

2．回顧兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理：

?例題剖析
例1 　如圖ABCD是邊長(zhǎng)為 的正方形，E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點(diǎn)，
PC 平面ABCD，PC=3，
(1) 求二面角P-EF-C的正切值；
　 (2) 在PC上確定一點(diǎn)M，使平面MBD//平面PEF，并說明理由；


例2　 ，求證： ．
　


?鞏固練習(xí)
1．已知二面角α－AB－β的平面角為θ，α內(nèi)一點(diǎn)C到β的距離為3，到棱AB的距離為4，則tanθ=____________________．
2．下列命題：① 若直線a//平面 ，平面 ⊥平面β，則a⊥β；② 平面 ⊥平面β，平面β⊥平面γ，則 ⊥γ；③ 直線a⊥平面 ，平面 ⊥平面β，則a//β； ④ 平面 //平面β，直線a 平面 ，則a//β．其中正確命題是_________________．
3． ．求證： ．

?課堂小結(jié)
面面平行、面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的綜合運(yùn)用．
?課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（ ）班 姓名：____________
一　基礎(chǔ)題
1．在直角△ABC中，兩直角邊AC＝BC，CD⊥AB于D，把這個(gè)Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，∠ACB＝ ．
2．如圖，四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是正三角形．求證：BC⊥AD．

3．如圖在正方體AC1中，E、F、G分別為CC1、BC、CD的中點(diǎn)，
求證：(1)面EFG//面AB1D1 ； (2)面EFG⊥面ACC1A1 ．



二　提高題
4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4， AB=5，AA1=4，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1； （2）求證：AC1// 面CDB1．



5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長(zhǎng)為2的正三角形且與底面ABCD垂直，
∠ADC=60°且ABCD為菱形．
(1)求證：PA⊥CD； (2)求異面直線PB和AD所成角的余弦值；
(3)求二面角P-AD-C的正切值．



三　能力題
6．如圖，平面 ∥平面β，點(diǎn)A、C∈ ，B、D∈β，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，且 ，求證：EF∥β．

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