數(shù)學必修1：函數(shù)的單調(diào)性
目標：理解函數(shù)的單調(diào)性
重點：函 數(shù)單調(diào)性的概念和判定
教學過程：
1、過對函數(shù) 、 、 及 的觀察提出有關函數(shù)單調(diào)性的問題.
2、閱讀教材明確單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念
3、
例1、 如圖是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù) 的圖象，根據(jù)圖象說出 的單調(diào)區(qū)間，及在每一單調(diào)區(qū)間上， 是增函數(shù)還是減函數(shù)。
解：函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間有 ，
其中 在區(qū)間 ，
上是減函數(shù)，在區(qū)間 上是
增函數(shù)。
注意：1單調(diào)區(qū)間 的書寫
2各單調(diào)區(qū)間之間的關系
以上是通過觀察圖象的方法 來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性 ，是一種比較粗略 的方法，那么，對于任給函數(shù)，我 們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調(diào)性 呢？
例2、證明函數(shù) 在R上是增函數(shù)。
證 明：設 是R上的任意兩個實數(shù)，且 ，則
，

所以， 在R上是增函數(shù)。
例3、證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)。
證明：設 是 上的任意兩個實數(shù)，且 ，則


由 ，得 ，且
于是
所以， 在 上是減函數(shù)。
利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：
（1）取值
（2）計算 、
（3）對 比符號
（4）結論

課堂練習：教材第50頁練習A、 B
小結：本節(jié)課學習了單調(diào)遞增、單調(diào)遞減和單調(diào)區(qū)間的概念及判定方法
課后作 業(yè)：第57頁習題2-1A第5題

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