3.6《自由落體運動》每一練
1．物體從塔頂開始自由下落，最后1s內落下的距離等于全程的16/25，求塔高。
2．一小球從樓頂邊緣自由下落，過1.4s恰到達某層樓窗戶的上邊緣，而小球通過該窗戶所用的時間是0.1s，該窗戶的高度是多少？（g=10/s2）。
3．水滴由屋檐自由下落，它通過屋檐下方高度為1.4的窗戶用0.2s時間，不計空氣阻力，g取10/s2，求此窗戶的上沿離屋檐的距離。
4．一個物體從高為H的地方自由下落，經過最后196的時間是4s，求高度H及落下的總時間。取g=9.8/s2。
5．在空中從某一高度相隔t0s先后釋放兩個相同的小球甲和乙，不計空氣阻力，它們運動過程中：
A．甲、乙兩球距離始終保持不變，甲、乙兩球速度之差保持不變
B．甲、乙兩球距離越越大，速度之差也越越大
C．甲、乙兩球距離變大，速度之差保持不變
D．兩球距離保持不變，速度之差為零
6．一礦井深為125，在井口每隔一段時間落下一石子，當?shù)?1塊石子剛從井口開始下落時，第1塊石子恰好到達井底，問：（1）每相鄰兩塊石子開始下落的間隔時間多大？（2）第3、第5兩塊石子之間的距離在題所說時刻有多大？（g=10/s2）
7．一皮球從0.8高處落到地面，然后反彈能跳起到離地0.45高處，若球與地面接觸時間為0.1s，不計空氣阻力。求：①在與地面接觸時球的平均加速度的大小和方向；②從開始下落到彈回最高處整個過程所需時間。
8．氣球以1/s2 的加速度由地面從靜止開始豎直上升，10s末從氣球上脫落一物體，此物最高可升到離地多高處？從物體脫落起經多少時間物體落回地面？（g=10/s2）
9．跳傘員從離地350高處離開飛機，離機時速度當作零，離機后未打開降落傘，下落時空氣阻力忽略，下落了一定高度時開傘，以2/s2的加速度勻減速下落，到達地面時的速度大小是4/s。求：（1）跳傘員作自由落體運動的時間；（2）開傘時跳傘員離地的高度。（g=10/s2）
10．如圖2所示，懸掛著的長直桿子AB長度是L1，正下方置放一個高度為L2的中空圓筒，筒的上邊沿C離桿子下端B的距離是h，將懸線燒斷，試問直桿AB穿過圓筒所用的時間是多少？

參考答案：
1．解：設塔高為H，下落全程用時為t，則：


得
代入（1）式得H=
2．解一：設窗戶上、下緣離樓頂距離分別是h1和h2，則有：
h1=
h2=
窗戶高度H=h2-h1=1.45
解二：球到窗上沿時速度
令窗戶高度為H，則

3．解：設水滴在窗戶上沿處速度為v，對通過窗戶的運動有 ，即 。
從屋檐到上沿有 。
4．解：據(jù)題意有


解得t=7s，H=240.1
5．解：乙釋放ts時，甲已運動了（t+t0）s。
v乙=gt，v甲=g（t+t0）。
以乙為參照物，甲對乙的速度
v甲對乙=v甲-v乙=gt0=常數(shù)
∴甲對乙作的是勻速運動，則：（1）兩者速度差是定值；（2）兩者間距隨時間均勻增大。選項C正確。
6．解：（1）第1和第11塊石子之間有10個相等的時間間隔Δt，第1塊石子已運動ts。
由h=
∴Δt=
（2）第3塊已運動t1=8Δt=4s，第5塊已運動t2=6Δt=3s，兩者間距
Δh=
7．解：（1）球觸地速度 ；
設球得 起速度是v2，對球的彈起有
。
設向下為正方向，則
，負號表示方向向上
（2）對下落過程， ；
對上升過程，
全程費時
8．解：設物體脫落時向上速度為v，離地高h
由v=at得v=0.1×10=10/s。
由 得 。
物離氣球后作豎直上拋運動， 。
物體最高離地H=h+h=55
物體上到最高點時間 從最高點落到地時間
共化時間
9．解：（1）設開傘時跳傘員速度為v，下落高度為h1；開傘后下落高度為h2，到地速度為v’。
對自由下落過程
對勻減速下落過程
另有
整理得 ，即
，解得h1=59。

（2）
10．解：從B到C起至A到D 之間的時間即為所求。
B到C需時間為t，則
A到D需時間為t’，則L1+h+L2=

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