1．做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體(　　)
A．水平分速度不變
B．加速度不變
C．在相同的高度處有相同的速度
D．經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零
解析：選AB.斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，A正確．在運(yùn)動(dòng)過程中只受到重力作用，合外力恒定則加速度不變，B正確．水平方向速度不變，豎直方向在上升和下降的過程中，同一個(gè)位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一樣，C錯(cuò)．在最高點(diǎn)豎直方向的速度減到零，但有水平方向的速度，D錯(cuò)．
2．某同學(xué)在籃球場(chǎng)地上做斜上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，設(shè)拋出球的初速度為20 m/s，拋射角分別為30°、45°、60°、75°，不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于球的射程，以下說法中正確的是(　　)
A．以30°角度拋射時(shí)，射程最大
B．以45°角度拋射時(shí)，射程最大
C．以60°角度拋射時(shí)，射程最大
D．以75°角度拋射時(shí)，射程最大
解析：選B.根據(jù)射程公式X＝v20sin2θg可知，當(dāng)拋射角為45°時(shí)，射程最大．
3. 以相同的初速率、不同的拋射角拋出三個(gè)小球A、B、C，三球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1－3－3所示，下列說法中正確的是(　　)
圖1－3－3
A．A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過程中，加速度都相同
B．B球的射程最遠(yuǎn)，所以最遲落地
C．A球的射高最大，所以最遲落地
D．A、C兩球的射程相等，兩球的拋射角互為余角，即θA＋θC＝π2
解析：選ACD.A、B、C三球在運(yùn)動(dòng)過程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g，故選項(xiàng)A正確；斜拋運(yùn)動(dòng)可以分成上升和下落兩個(gè)過程，下落過程就是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只決定于拋出點(diǎn)的高度可知，A球從拋物線頂點(diǎn)落至地面所需的時(shí)間最長(zhǎng)，再由對(duì)稱性可知，斜拋物體上升和下落時(shí)間是相等的，所以A球最遲落地，選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤；已知A、C兩球的射程相等，根據(jù)射程公式X＝v20sin2θg可知，sin2θA＝sin2θC，在θA≠θC的情況下，必有θA＋θC＝π2，選項(xiàng)D正確．
4．一位田徑運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)比賽中以10 m/s的速度沿與水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時(shí)間約為(g取10 m/s2)(　　)
A．0.42 s 　　　　　　　　B．0.83 s
C．1 s D．1.5 s
解析：選C.起跳時(shí)豎直向上的分速度
v0y＝v0sin30°＝10×12 m/s＝5 m/s
所以在空中滯留的時(shí)間為
t＝2v0yg＝2×510 s＝1s，故C正確．
5．從地面上斜拋一物體，其初速度為v0，拋射角為θ.
(1)求物體所能達(dá)到的最大高度hm(射高)．
(2)求物體落地點(diǎn)的水平距離xm(射程)．
(3)拋射角多大時(shí)，射程最大？
解析：(1)利用豎直分運(yùn)動(dòng)的速度公式，有
vy＝v0sinθ－gt＝0
所以斜拋物體達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t＝v0sinθg
將此結(jié)果代入豎直分運(yùn)動(dòng)的位移公式，便可得
hm＝v0yt－12gt2＝v20sin2θg－v20sin2θ2g
因此hm＝v20sin2θ2g.
(2)設(shè)斜拋物體的飛行時(shí)間為T.利用豎直分運(yùn)動(dòng)的位移公式，有y＝v0sinθ×T－12gT2＝0
所以斜拋物體的飛行時(shí)間為T＝2v0sinθg
將此結(jié)果代入水平分運(yùn)動(dòng)的位移公式，便得到
xm＝v0cosθ×T＝2v20sinθcosθg＝v20sin2θg.
(3)當(dāng)θ＝45°時(shí)，sin2θ＝1，射程xm最大，為xm＝v20g.
答案：(1)v20sin2θ2g　(2)v20sin2θg　(3)45°
一、
1．若不計(jì)空氣阻力，下列運(yùn)動(dòng)可以看成斜拋運(yùn)動(dòng)的是(　　)
A．斜向上方發(fā)射的探空火箭
B．足球運(yùn)動(dòng)員遠(yuǎn)射踢出的高速旋轉(zhuǎn)的“香蕉球”沿奇妙的弧線飛入球門
C．姚明勾手投籃時(shí)拋出的籃球
D．軍事演習(xí)中發(fā)射的導(dǎo)彈
解析：選C.發(fā)射的火箭、導(dǎo)彈靠燃料的推力加速運(yùn)動(dòng)，而香蕉球由于高速旋轉(zhuǎn)受到較大的空氣作用力，故A、B、D錯(cuò)誤，而姚明勾手投籃拋出的籃球只受重力作用，故C正確.
2．做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)(　　)
A．速度為零，加速度不為零
B．速度為零，加速度也為零
C．速度不為零，加速度也不為零
D．速度不為零，加速度為零
解析：選C.做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，運(yùn)動(dòng)過程中始終僅受重力作用，所以有豎直向下的重力加速度g，故C正確．
3．將同一物體分別以不同的初速度、不同的仰角做斜拋運(yùn)動(dòng)，若初速度的豎直分量相同，則下列哪個(gè)量相同 (　　)
A．落地時(shí)間
B．水平射程
C．自拋出至落地的速度變化量
D．最大高度
解析：選ACD.落地時(shí)間和最大高度取決于豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，水平射程與水平分速度、運(yùn)動(dòng)時(shí)間有關(guān)，水平分速度不一定相同，故A、D正確，B錯(cuò)誤．由于初速度的豎直分量相同，由對(duì)稱性知自拋出至落地的速度變化量相同，C正確．
4．下列關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是(　　)
A．上升階段與下落階段的加速度相同
B．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度最小，但不為零
C．物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為v0cosθ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小
D．上升和下落至空中同一高度時(shí)，速度相同
解析：選AB.斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點(diǎn)速度為v0cosθ外，其他點(diǎn)的速度均是v0cosθ與豎直速度的合成，B正確，C錯(cuò)；上升與下落階段速度的方向一定不同，D錯(cuò)．
5．斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，相同的是(　　)
A．都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．平拋是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，而斜拋是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
C．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)
D．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋是速度一直減小的曲線運(yùn)動(dòng)
解析：選A.平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)是它們以一定的初速度拋出后，都只受重力作用．合外力為G＝mg，根據(jù)牛頓第二定律可以知道平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度都是恒定不變的，大小為g，方向豎直向下，都是勻變速運(yùn)動(dòng). 它們不同的地方就是平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出、初速度的方向是水平的，斜拋運(yùn)動(dòng)有一定的拋射角，可以將它分解成水平分速度和豎直分速度，也可以將平拋運(yùn)動(dòng)看成是特殊的斜拋運(yùn)動(dòng)(拋射角為0°)．平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)初速度的方向與加速度的方向不在同一條直線上，所以它們都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．B、C錯(cuò)，A正確．平拋運(yùn)動(dòng)的速率一直在增大，斜拋運(yùn)動(dòng)的速率先減小后增大，D錯(cuò)．
6. 如圖1－3－4所示是斜向上拋出物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，C點(diǎn)是軌跡最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)．下列敘述中正確的是(不計(jì)空氣阻力)(　　)
圖1－3－4
A．物體在C點(diǎn)的速度為零
B．物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同
C．物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度均等于物體在C點(diǎn)的速度
D．物體在A、B、C各點(diǎn)的加速度都相同
解析：選CD.斜拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用，故各點(diǎn)加速度相同都為重力加速度g，選項(xiàng)D正確；又因水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確，A錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)的速度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤．
7．關(guān)于向斜上方拋出物體的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是(　　)
A．拋射角一定，初速度小時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
B．拋射角一定，初速度大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
C．初速度一定，拋射角小時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
D．初速度一定，拋射角大時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)
解析：選BD.斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于豎直方向的分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由T＝2v0sinθg知拋射角θ一定時(shí)， v0越大，T越大；v0一定時(shí)，θ越大，T越大；故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
8．一跳高運(yùn)動(dòng)員起跳后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，若初速度為8 m/s，且起跳仰角為θ＝30°，則該運(yùn)動(dòng)員能跳過的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)
A．0.8 m B．2.4 m
C．1.6 m D．1.2 m
解析：選A.根據(jù)Y＝v20sin2θ2g，代入數(shù)據(jù)可得Y＝0.8 m，故A正確．
9．(2014年陜西安康高一檢測(cè))兩物體自同一地點(diǎn)分別與水平方向成θ1＝60°、θ2＝30°的仰角拋出，若兩物體所達(dá)到的射程相等，則它們的拋射速度之比為(　　)
A．1∶1　　　　　　　　　B．1∶3
C.3∶1 D．1∶3
解析：選A.由于二者的射程相等，根據(jù)X＝v20sin2θg，又因?yàn)閟in120°＝sin60°，所以兩物體拋射速度大小相等，A正確．
10. 在傾角為α的斜坡上，沿著與水平線成α角的方向斜向上方拋出一石塊，如圖1－3－5所示．設(shè)石塊落在斜坡上的位置離拋出點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，則石塊拋出的初速度為(　　)
圖1－3－5
A．v0＝12 gLsinα
B．v0＝12 gLcosα
C．v0＝12gLcosα
D．v0＝12gLsinα
解析：選A.將石塊的運(yùn)動(dòng)看成是沿v0方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)合成情況如圖所示．圖中平行四邊形對(duì)角線是合運(yùn)動(dòng)位移，依題意其大小為L(zhǎng)，兩條相鄰邊s和h則是兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移．
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：s＝v0t，h＝12gt2再由幾何關(guān)系知：scosα＝Lcosα，ssinα＋Lsinα＝h聯(lián)立以上四式，消去t，解得v0＝12 gLsinα，故選A.
二、非
11．一足球運(yùn)動(dòng)員開出角球，球的初速度是20 m/s，初速度方向跟水平面的夾角是37°.如果球在飛行過程中，沒有被任何一名隊(duì)員碰到，空氣阻力不計(jì)，g取10 m/s2，求：
(1)落點(diǎn)與開出點(diǎn)之間的距離；
(2)球在運(yùn)動(dòng)過程中離地面的最大距離．
解析：(1)將球的初速度進(jìn)行分解，其水平分量v1＝vsinθ＝16 m/s，豎直分量為v2＝vcosθ＝12 m/s
飛行時(shí)間t＝2v2g＝2.4 s
水平距離s＝v1?t＝38.4 m.
(2)最大高度h＝v222g＝7.2 m.
答案：見解析
12．將小球以10 m/s的速度斜向上拋出，速度方向與水平方向成30°角，求小球在0.8 s內(nèi)的位移大小及0.8 s末的速度．
解析：水平方向：vx＝v0x＝10×cos30° m/s＝53 m/s
水平位移：x＝vxt＝53×0.8 m＝43 m
豎直方向：v0y＝v0sin30°＝5 m/s
所以小球在0.8 s內(nèi)的豎直位移為y＝v0yt－12gt2
＝5×0.8 m－12×10×0.82 m＝0.8 m，
0．8 s末的豎直速度為v
vy＝v0y－gt＝(5－10×0.8) m/s＝－3 m/s
故s＝x2＋y2＝?43?2＋0.82 m≈7.0 m
v＝v2x＋v2y＝?53?2＋32 m/s≈9.2 m/s
tanθ＝vyvx＝353＝35，即此時(shí)速度方向與水平方向所夾角度θ＝arctan35.


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