勻變速直線運動實例——自由落體運動（學(xué)案）
一、學(xué)習(xí)目標
1.認識自由落體運動，知道影響物體下落快慢的因素，理解自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動。
2.能用打點計時器或其他實驗儀器得到相關(guān)的運動軌跡并能自主進行分析。
3.知道什么是自由落體的加速度，知道它的方向，了解在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。
4.掌握如何從勻變速直線運動的規(guī)律推出自由落體運動規(guī)律，并能夠運用自由落體規(guī)律解決實際問題。
5.初步了解探索自然規(guī)律的科學(xué)方法，重點培養(yǎng)實驗?zāi)芰�和推理能力�?br>二、課前預(yù)習(xí)
1、自由落體運動： 。在地球表面上，它是一個理想運動模型。一般情況下，如果空氣阻力相對重力比較小，產(chǎn)生的影響小，可以近似看作自由落體運動。密度較大實心物體的下落都可以近似看成自由落體運動。
2、物體做自由落體運動需要滿足兩個條件1、 和2、
。
3、自由落體運動是初速度為 的 直線運動。
4、自由落體加速度又叫做 ，用符號 表示。在地球上不同的地方，g的大小是不同的：1、緯度越高，g越 ；2、同一緯度，高度越大，g越 。一般的計算中可以取9.8m/s2或10m/s2，如果沒有特殊說明，都按 m/s2計算。
5、自由落體運動的速度時間關(guān)系是 ；位移與時間關(guān)系是 ；位移與速度的關(guān)系是 。
三、典型例題
例1、下列說法正確的是（ ）
A.物體從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動
B.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動
C.從靜止開始下落的鋼球受到空氣阻力作用，不能看成自由落體運動。
D.從靜止開始下落的鋼球受到空氣阻力作用，因為阻力與重力相比可以忽略，所以能看成自由落體運動。
例2、下列說法不正確的是（ ）
A.g是標題，有大小無方向。
B.地面不同地方g不同，但相差不大。
C.在同一地點，一切物體的自由落體加速度一樣。
D.在地面同一地方，高度越高，g越小。
例3、AB兩物體質(zhì)量之比是1：2，體積之比是4：1，同時從同一高度自由落下，求下落的時間之比，下落過程中加速度之比。


例4、質(zhì)量為2kg的小球從離地面80m空中自由落下，g=10m/s2，求
1、經(jīng)過多長時間落地？
2、第一秒和最后一秒的位移。
3、下落時間為總時間的一半時下落的位移。



四、鞏固練習(xí)
1、一位觀察者測出，懸崖跳水者碰到水面前在空中下落了3s.如果不考慮空氣阻力，懸崖有多高？實際上是有阻力的，因此實際高度比計算值大些還是小些？為什么？



2、甲物體的重力比乙物體的重力大5倍，甲從H m高處自由落下，乙從2H m高處同時自由落下．以下幾種說法中正確的是（ ）
A．兩物體下落過程中，同一時刻甲的速率比乙大
B．下落l s末，它們的速度相等
C．各自下落l m它們的速度相等
D．下落過程中甲的加速度比乙大
3、關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是（ ）
A. 物體做自由落體運動時不受任何外力的作用
B. 在空氣中忽略空氣阻力的運動就是自由落體運動
C. 自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動
D. 不同物體做自由落體時其速度變化的快慢是不相同的
4、從某一高塔自由落下一石子，落地前最后一秒下落的高度為塔高的7/16，求塔高。



5、A球處塔頂自由落下，當1m時，B球自距離塔頂7m處開始自由下落，兩球恰好同時落地，求塔高為多少？




參考答案
該學(xué)案可以結(jié)合與之配套的教案（一種非常適合學(xué)生自學(xué)的詳細教案，模擬真實的課堂情境，力爭無坡度引入）使用，例題答案見教案。
1、45m 小于 因為實際加速度比g小 不考慮空氣阻力，跳水者做自由落體運動，則 ，如果考慮空氣阻力，則實際加速度比g小，實際高度小于45m。
2、BC 因為甲乙都是自由落體運動，所以運動規(guī)律完全一樣，D錯；因為是同時下落，根據(jù) 可知同一時刻甲乙的速率一樣大，A錯，B正確；根據(jù) 知C正確；
3、C 做自由落體運動的物體只受重力，A錯；忽略空氣阻力，還需要初速度為零，B錯；C正確 ；不同物體做自由落體運動的運動規(guī)律是完全一樣的，所以加速度是一樣的，當然速度變化快慢是一樣的。D錯。
4、80m 方法一：
　　　畫出石子的運動草圖。
設(shè)石下落的總時間為t，塔高為H，則下落距離為塔高的9/16時經(jīng)過時間（t-1），根據(jù)自由落體運動的位移公式：
……①
……②
解①、②兩式得：t=4s　 H=80m
解法二：
設(shè)石子落地前最后一秒的初速度為V，則落體瞬間的速度為V+g
根據(jù) 有：
　……①
　�、�
解①、②得：V=30m/s，H=80m
解法三：
畫出物體做自由落體運動的圖象，如圖所示。

三角形OMN的面積表示石子在前t-1秒內(nèi)下降的高度。大三角形的面積表示塔高。根據(jù)面積比等于相似比的平方，應(yīng)有：
　 得：t=4s
再根據(jù)H= gt2　 　　　　得：H=80m。
5、 學(xué)會作圖揀出規(guī)律：B球t時間內(nèi)下落距離加7m等于A在t時間內(nèi)下落距離加1m，先算出自由落體運動1m所需時間

t= ，H=9+7=16m
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