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4.3 牛頓第二定律

［目標(biāo)］
一、知識(shí)與技能
１、掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式
２、理解公式中各物理量的意義及相互聯(lián)系
３、知道在國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的
４、會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算
二、過程與方法
１、以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，歸納得到物體的加速度跟它的質(zhì)量及所受外力的關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出牛頓第二定律
２能從實(shí)際運(yùn)動(dòng)中抽象出模型并用第二定律加以解決
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
１、滲透物理學(xué)研究方法的教育
２、認(rèn)識(shí)到由實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)物理規(guī)律是物理學(xué)研究的重要方法
［重點(diǎn)］
１、牛頓第二定律
２、牛頓第二定律的應(yīng)用
［教學(xué)難點(diǎn)］
牛頓第二定律的應(yīng)用
［課時(shí)安排］
1課時(shí)
［教學(xué)過程］
引入
師：牛頓第一定律告訴我們，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因即產(chǎn)生加速度的原因，加速度同時(shí)又與物體的質(zhì)量有關(guān)。上一節(jié)課的探究實(shí)驗(yàn)我們已經(jīng)看到，小車的加速度可能與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比。大量實(shí)驗(yàn)和觀察到的事實(shí)都能得出同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。
一、牛頓第二定律：
定義：物體加速度的大小跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。
比例式： 或 。
等式： 其中k是比例系數(shù)。（公式中的F是合外力，而ma是作用效果，不要看成力，它們只是大小相等）
力的單位
K是比例常數(shù)，那k應(yīng)該是多少呢？
這里要指出的是，在17世紀(jì)，人類已經(jīng)有了一些基本物理量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，但還沒有規(guī)定多大的力為一個(gè)單位力，當(dāng)然也沒有力的單位牛頓�？茖W(xué)家們?cè)谧雠c力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)時(shí)并沒有準(zhǔn)確計(jì)算力的大小，利用的僅僅是簡(jiǎn)單的倍數(shù)關(guān)系。比如當(dāng)掛一個(gè)鉤碼時(shí)，質(zhì)量為1kg的小車產(chǎn)生大小為2m/s2的加速度，當(dāng)掛兩個(gè)鉤碼時(shí)，此時(shí)小車受力是第一次的兩倍，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是小車產(chǎn)生大小為4m/s2的加速度，由此可以得出物體的加速度與所受的合外力成正比（因?yàn)檫�沒有規(guī)定一個(gè)單位的力是多大，所以你也無法知道一個(gè)鉤碼是幾個(gè)單位的力。比如只有當(dāng)我們規(guī)定了多長(zhǎng)的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度（1m）后才能知道一根棒有幾個(gè)單位長(zhǎng)度即幾米。）。
由于單位力的大小還沒有規(guī)定，所以k的選擇有一定的任意性，只要是常數(shù)，它就能正確表示F與m、a之間的比例關(guān)系。（或者反過來講，如果我們當(dāng)時(shí)已經(jīng)規(guī)定了力的單位為N，并且規(guī)定一個(gè)鉤碼的重量為1N，那么公式中的k就不具有隨意性。在計(jì)算時(shí)質(zhì)量的單位用kg，加速度的單位用m/s2，當(dāng)F m a三者都取值為單位1時(shí)有：1N=k?1kg?1m/s2 而我們知道1kg?1m/s2表示使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的力，對(duì)照上例應(yīng)該是半個(gè)鉤碼，那k 就應(yīng)該等于2。如果當(dāng)時(shí)規(guī)定兩個(gè)鉤碼重量為1N時(shí)，那k應(yīng)該是4。而當(dāng)規(guī)定半個(gè)鉤碼重為1N時(shí)，k就是1了。所以由于沒有規(guī)定1N的力是多大，k的值任意的，只要常數(shù)就行。
既然k是任意取的，那取1將會(huì)使公式最簡(jiǎn)便。當(dāng)k值取定后，力的單位理所當(dāng)然也定下來了：一個(gè)單位力=1?1kg?1m/s2，即規(guī)定了1N的力是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力。用手托住兩個(gè)雞蛋大約就是1N。
從上可知力的單位是kg?m/s2，后來為了紀(jì)念牛頓，把kg?m/s2稱做“牛頓”，用N表示。
公式：
例1、一物體質(zhì)量為1kg的物體靜置在光滑水平面上，0時(shí)刻開始，用一水平向右的大小為2N的力F1拉物體，則
（1）物體產(chǎn)生的加速度是多大？2S后物體的速度是多少？
（2）若在3秒末給物體加上一個(gè)大小也是2N水平向左的拉力F2,則物體的加速度是多少？4秒末物體的速度是多少？
（3）3S內(nèi)物體的加速度2m/s2是由力F1產(chǎn)生的，3S后物體的加速度為0，那是說3S后F1不再產(chǎn)生加速度了？


解：（1）受力分析知：物體所受的合外力為F1=2N，則根據(jù)公式 有 ；從0時(shí)刻開始做初速度為0，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù) 得2S末速度為4m/s。
（2）3S末加上F2后，物體所受的合外力為0，則據(jù) 有加速度為0；從3S末開始物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，4S末速度仍是4m/s。
（3）可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成的不僅僅是力，所有的矢量均可以用平形四邊形定則進(jìn)行分解合成，當(dāng)然也包括加速度。3S后F1仍然產(chǎn)生2m/s2的加速度，不過F1產(chǎn)生的加速度與F2產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以總的加速度是0。
牢記：物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度，就像其他力不存在一樣，這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立性原理。物體的合加速度等于各個(gè)分力分別產(chǎn)生的加速度的矢量和；也等于合外力與質(zhì)量的比值。
例2：光滑水面上，一物體質(zhì)量為1kg，初速度為0，從0時(shí)刻開始受到一水平向右的接力F，F(xiàn)隨時(shí)間變化圖如下，要求作出速度時(shí)間圖象。



牢記：加速度與合外力存在著瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系：某一時(shí)刻的加速度總是與那一時(shí)刻的合外力成正比；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度與力一樣，可以突變，而速度是無法突變的。
例3、牛頓第一定律是牛頓第二定律的特例嗎？
牢記：牛頓第一定律說明物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。牛頓第一定律定義了力。正因?yàn)橹�道了在沒有力的情況下物體是靜止或勻速的，人們才能去研究物體在有力的情況下是如何運(yùn)動(dòng)的。所以牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，牛頓第二定律是牛頓第一定律的擴(kuò)展。
總結(jié)分析
1、F與a的同向性。
2、F與a的瞬時(shí)性。
3、力的獨(dú)立性原理。
4、F可以突變，a可以突變，但v不能突變。
5、牛二只適用于慣性參考系
6、牛二適用于宏觀低速運(yùn)動(dòng)的物體
7、 是定義式、度量式； 是決定式。兩個(gè)加速度公式，一個(gè)是純粹從運(yùn)動(dòng)學(xué)（現(xiàn)象）角度來研究運(yùn)動(dòng)；一個(gè)從本質(zhì)內(nèi)因進(jìn)行研究。 就像農(nóng)民看云識(shí)天氣，掌握天氣規(guī)律，但并不知道云是如何形成的，為什么不同的云代表不同的天氣。就像知道有加速度卻不知道為何會(huì)有。
8、不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為0時(shí)的特例。

例4、從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度�？墒俏覀冇昧μ嵋粋�(gè)很重的物體時(shí)卻提不動(dòng)它，這跟牛頓第二定律有無矛盾？為什么？
答：沒有矛盾，從 角度來看，因?yàn)樘岵粍?dòng)，所以靜止，則合外力為0，所以加速度也為0；從 角度來看，物體受三個(gè)力，支持力、重力、向上提的力。這三個(gè)力產(chǎn)生的加速度相互抵消，所以合加速度也是0。
二、用牛頓第二定律解題的方法和步驟
1、明確研究對(duì)象（隔離或整體）
2、進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出示意圖
3、規(guī)定正方向或建立直角坐標(biāo)系，求合力F合
4、列方程求解
①物體受兩個(gè)力： 合成法
②物體受多個(gè)力： 正交分解法(沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向分解)
　　　　(運(yùn)動(dòng)方向)
　　　　�。ù怪庇谶\(yùn)動(dòng)方向）

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoyi/75090.html

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