1．(雙選)對于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　)
A．飛行時(shí)間由初速度和高度決定
B．水平射程由初速度和高度決定
C．速度和加速度都是在變化的
D．屬于勻變速曲線運(yùn)動
解析：選BD.做平拋運(yùn)動的物體，可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動．由于分運(yùn)動與合運(yùn)動具有各自的獨(dú)立性及自由落體運(yùn)動的時(shí)間由下落高度決定，故A錯(cuò)．水平射程x＝v0t，B正確．做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，因此做平拋運(yùn)動的物體的速度改變而加速度不變，故C錯(cuò)誤，D正確．
2．(單選)人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是(　　)
圖1－4－16
解析：選C.由于平拋運(yùn)動的水平分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，因此任意時(shí)刻的速度矢量的水平分速度都相同，為初速度．因此各速度矢量的末端連線沿豎直方向，所以C正確．
圖1－4－17
3．(單選)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動軌跡如圖1－4－17中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　)
A．tan θ　　　　　　　　　B．2 tanθ
C.1tan θ D.12 tan θ
解析：選D.設(shè)小球的初速度為v0，飛行時(shí)間為t，由速度三角形可得v0gt＝tan θ.故有12gt2v0t＝12 tan θ，答案為D.
4．(單選)如圖1－4－18所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是(　　)
圖1－4－18
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
解析：選A.小球a、b做平拋運(yùn)動，
s＝v0t，h＝12gt2，v0＝st，t＝2hg，ha>hb，ta>tb，
又sa＝sb，va圖1－4－19
5．子彈射出時(shí)具有水平初速度v0＝1000 m/s，有五個(gè)等大的直徑為D＝5 cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)中心100 m，且與第4個(gè)環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖1－4－19所示．求：(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2)
(1)開槍的同時(shí)，細(xì)繩被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)？
(2)開槍前0.1 s細(xì)繩被燒斷，子彈能擊中第幾個(gè)環(huán)？
解析：(1)子彈能擊中第4個(gè)環(huán)，因豎直方向運(yùn)動完全相同．(2)開槍后，子彈的豎直位移h1＝12gt2環(huán)發(fā)生的豎直位移為h2＝12g(t＋0.1)2，而t＝1001000 s＝0.1 s，則h2－h(huán)1＝12g×0.22－12g×0.12＝0.15 m＝3D.所以，子彈應(yīng)擊中第1個(gè)環(huán)．
答案：(1)第4個(gè)環(huán)　(2)第1個(gè)環(huán)
一、單項(xiàng)
1．關(guān)于平拋運(yùn)動的敘述，下列說法不正確的是(　　)
A．平拋運(yùn)動是一種在恒力作用下的曲線運(yùn)動
B．平拋運(yùn)動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變
C．平拋運(yùn)動的速度大小是時(shí)刻變化的
D．平拋運(yùn)動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小
解析：選B.平拋運(yùn)動物體只受重力作用，故A正確；平拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動，速度時(shí)刻變化，由v＝v20＋?gt?2知合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tanθ＝v0vy＝v0gt，因t一直增大，所以tanθ變小，故D正確，B錯(cuò)誤．本題應(yīng)選B.
2．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．質(zhì)量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大
C．初速度越大，空中運(yùn)動時(shí)間越長
D．初速度越大，落地速度越大
解析：選D.平拋運(yùn)動中，水平方向上x＝v0t，豎直方向上vy＝gt，y＝12gt2，而末速度v＝v20＋v2y，故D正確，A、B、C錯(cuò)．
3．一架飛機(jī)水平勻速飛行．從飛機(jī)上每隔1 s釋放一個(gè)鐵球，先后釋放4個(gè)，若不計(jì)空氣阻力，從地面上觀察4個(gè)小球(　　)
A．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是等間距的
B．在空中任何時(shí)刻總是排成拋物線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的
C．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是等間距的
D．在空中任何時(shí)刻總在飛機(jī)的正下方，排成豎直的直線，它們的落地點(diǎn)是不等間距的
解析：選C.因?yàn)殍F球從飛機(jī)上釋放后做平拋運(yùn)動，在水平方向上有與飛機(jī)相同的速度．不論鐵球何時(shí)從飛機(jī)上釋放，鐵球與飛機(jī)在水平方向上都無相對運(yùn)動．鐵球同時(shí)還做自由落體運(yùn)動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機(jī)越來越遠(yuǎn)．所以4個(gè)球在落地前始終處于飛機(jī)的正下方，并排成一條直線，又因?yàn)閺娘w機(jī)上每隔1 s釋放1個(gè)球，而每個(gè)球在空中運(yùn)動的時(shí)間又是相等的，所以這4個(gè)球落地的時(shí)間也依次相差1 s，它們的落地點(diǎn)必然是等間距的．若以飛機(jī)為參考系觀察4個(gè)鐵球，它們都做自由落體運(yùn)動．
圖1－4－20
4．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖1－4－20所示，甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是(　　)
A．同時(shí)拋出，且v1B．甲比乙后拋出，且v1>v2
C．甲比乙早拋出，且v1>v2
D．甲比乙早拋出，且v1解析：選D.兩球豎直方向均做自由落體運(yùn)動，要相遇，甲豎直位移比乙大，甲應(yīng)早拋，乙應(yīng)晚拋，要使兩球水平位移相等，乙速度必須比甲大，故只有D對．
圖1－4－21
5．如圖1－4－21所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)發(fā)射一顆炸彈，炸彈以水平速度v1飛出欲轟炸地面目標(biāo)P，反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進(jìn)行攔截．設(shè)飛機(jī)發(fā)射炸彈時(shí)與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功，不計(jì)空氣阻力，則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝sHv2
C．v1＝ Hsv2 D．v1＝Hsv2
解析：選B.炸彈水平位移為s時(shí)用時(shí)t＝sv1，豎直下落的高度為h1＝12gt2＝12gs2v21，要使發(fā)射的炮彈攔截成功，必須在t時(shí)間內(nèi)上升高度為h2＝H－h(huán)1，即H－h(huán)1＝v2t－12gt2，代入數(shù)據(jù)解得：v1＝sHv2，所以B正確．
圖1－4－22
6．小球從O點(diǎn)水平拋出，建立如圖1－4－22所示的坐標(biāo)系．x軸上OA＝AB＝BC，y軸沿豎直方向，從A、B、C三點(diǎn)作y軸的平行線，與小球運(yùn)動軌跡交于M、N、P三點(diǎn)，那么下列比值中不正確的是(　　)
A．小球在這三點(diǎn)的水平速度之比v1x∶v2x∶v3x＝1∶1∶1
B．小球在OM、MN、NP三段軌跡上運(yùn)動的時(shí)間之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
C．小球在這三點(diǎn)的豎直分速度之比v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3
D．AM∶BN∶CP＝1∶4∶9
解析：選B.因?yàn)槠綊佭\(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，由題意知OA＝AB＝BC，故小球在OM、MN、NP三段軌跡上運(yùn)動的時(shí)間相等，故A正確，B錯(cuò)誤；由于t1＝t2＝t3，又由vy＝gt知v1y＝gt，v2y＝g2t，v3y＝g3t，所以v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3，故C正確；由于AM、BN、CP為豎直分位移，由y＝12gt2知D正確．
二、雙項(xiàng)
7．關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是(　　)
A．以一定的初速度將小金屬球水平拋出后，小金屬球的運(yùn)動可看成平拋運(yùn)動
B．以一定的初速度將物體水平拋出后，該物體一定做平拋運(yùn)動
C．以一定的初速度將白紙水平拋出后，這張白紙?jiān)诳諝庵幸欢ㄗ銎綊佭\(yùn)動
D．在真空室中將雞毛以一定的初速度水平拋出，該雞毛一定做平拋運(yùn)動
解析：選AD.物體做平拋運(yùn)動有兩個(gè)條件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．A中金屬球所受空氣阻力可忽略不計(jì)，滿足做平拋運(yùn)動的兩個(gè)條件，因此A正確；B中的物體所受阻力不一定能忽略，B不正確；C中白紙拋出后空氣阻力不能忽略，不滿足條件(2)，C不正確；D中雞毛滿足條件(1)、(2)，D正確．
8．(2014年黃岡高一檢測)物體在做平拋運(yùn)動中，在相等時(shí)間內(nèi)，下列哪些量相等(　　)
A．速度的增量 B．加速度
C．位移的增量 D．位移
解析：選AB.平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，加速度是恒定的，B正確；平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，任意相等時(shí)間Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt，A正確；在相等時(shí)間t內(nèi)，水平位移x＝v0t相等，而豎直位移y＝12gt2的變化是隨時(shí)間增大的，所以位移不是均勻變化的，C、D錯(cuò)誤．
9．如圖1－4－23所示，一戰(zhàn)斗機(jī)由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標(biāo)P后開始瞄準(zhǔn)并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標(biāo)P，則(假設(shè)投彈后，飛機(jī)仍以原速度水平勻速飛行，不計(jì)空氣阻力)(　　)
圖1－4－23
A．此時(shí)飛機(jī)正在P點(diǎn)正上方
B．此時(shí)飛機(jī)是否處在P點(diǎn)正上方取決于飛機(jī)飛行速度的大小
C．飛行員聽到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P點(diǎn)正上方
D．飛行員聽到爆炸聲時(shí)，飛機(jī)正處在P點(diǎn)偏西一些的位置
解析：選AD.由于慣性，炸彈離開飛機(jī)時(shí)水平方向的速度與飛機(jī)的速度相同，因此炸彈落地時(shí)，飛機(jī)一定在P點(diǎn)正上方，A正確，B錯(cuò)誤；但當(dāng)爆炸聲傳到飛行員的耳中時(shí)，飛機(jī)又向西飛行了一段距離，故D正確，C錯(cuò)誤．
10．2010年10月1日，我國成功發(fā)射“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，較“嫦娥一號”離月球更近一些，下一步我國的航天目標(biāo)為登上月球．已知月球上的重力加速度為地球上的六分之一，若分別在地球和月球表面相同高度處，以相同初速度平拋相同質(zhì)量的小球(不計(jì)空氣阻力)，則下列判斷正確的是(　　)
A．平拋運(yùn)動時(shí)間t月>t地
B．水平射程x月>x地
C．落地瞬間的速度v月>v地
D．落地速度與水平面的夾角θ月>θ地
解析：選AB.因?yàn)間月t地，故A對；又初速度相同，由x＝v0t知，x月>x地，故B對；落地時(shí)的速度，在豎直方向上，由v2y＝2gh知，v月y三、非選擇題
圖1－4－24
11．如圖1－4－24為一小球做平拋運(yùn)動的閃光照片的一部分．圖中方格每邊長為5 cm，g取10 m/s2.求小球的水平分速度和小球在B點(diǎn)時(shí)的豎直分速度．
解析：由題圖知，A、B間與B、C間的運(yùn)動時(shí)間相等．注意A點(diǎn)不一定是拋出點(diǎn)．此題需利用豎直方向上Δy＝gT2求解．
由圖知，Δy＝y(tǒng)BC－yAB＝5×2 cm＝10 cm＝0.1 m
又Δy＝gT2，則閃光周期T＝ Δyg＝ 0.110 s＝0.1 s.
所以小球的水平分速度v0＝xT＝0.20.1 m/s＝2 m/s.
在豎直方向上，B點(diǎn)的豎直分速度等于AC段平均速度的豎直分量．
故vBy＝y(tǒng)AB＋yBC2T＝0.25＋0.352×0.1 m/s＝3 m/s.
答案：2 m/s　3 m/s
圖1－4－25
12．如圖1－4－25所示，水平屋頂高H＝5 m，墻高h(yuǎn)＝3.2 m，墻到房子的距離L＝3 m，墻外馬路寬x＝10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時(shí)的速度v0.(取g＝10 m/s2)
解析：設(shè)小球恰好越過墻的邊緣時(shí)的水平初速度為v1，由平拋運(yùn)動規(guī)律可知：
H－h(huán)＝12gt21①
L＝v1t1②
由①②得：
v1＝L2?H－h(huán)?g＝32×?5－3.2?10 m/s＝5 m/s
又設(shè)小球恰落到路沿時(shí)的初速度為v2，
由平拋運(yùn)動的規(guī)律得：
H＝12gt22L＋x＝v2t2 ③④
由③④得：
v2＝L＋x2Hg＝3＋102×510m/s＝13 m/s
所以球拋出時(shí)的速度為


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