1．(雙選)對于平拋運動，下列說法中正確的是(　　)
A．飛行時間由初速度和高度決定
B．水平射程由初速度和高度決定
C．速度和加速度都是在變化的
D．屬于勻變速曲線運動
解析：選BD.做平拋運動的物體，可以看成水平方向上的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動．由于分運動與合運動具有各自的獨立性及自由落體運動的時間由下落高度決定，故A錯．水平射程x＝v0t，B正確．做平拋運動的物體只受重力作用，因此做平拋運動的物體的速度改變而加速度不變，故C錯誤，D正確．
2．(單選)人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時速度為v2，不計空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過程的是(　　)
圖1－4－16
解析：選C.由于平拋運動的水平分運動為勻速直線運動，因此任意時刻的速度矢量的水平分速度都相同，為初速度．因此各速度矢量的末端連線沿豎直方向，所以C正確．
圖1－4－17
3．(單選)一水平拋出的小球落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如圖1－4－17中虛線所示．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為(　　)
A．tan θ　　　　　　　　　B．2 tanθ
C.1tan θ D.12 tan θ
解析：選D.設小球的初速度為v0，飛行時間為t，由速度三角形可得v0gt＝tan θ.故有12gt2v0t＝12 tan θ，答案為D.
4．(單選)如圖1－4－18所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時間ta和tb后落到與兩拋出點水平距離相等的P點．若不計空氣阻力，下列關系式正確的是(　　)
圖1－4－18
A．ta>tb，vatb，va>vb
C．tavb
解析：選A.小球a、b做平拋運動，
s＝v0t，h＝12gt2，v0＝st，t＝2hg，ha>hb，ta>tb，
又sa＝sb，va圖1－4－19
5．子彈射出時具有水平初速度v0＝1000 m/s，有五個等大的直徑為D＝5 cm的環(huán)懸掛著，槍口離環(huán)中心100 m，且與第4個環(huán)的環(huán)心處在同一水平線上，如圖1－4－19所示．求：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)
(1)開槍的同時，細繩被燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)？
(2)開槍前0.1 s細繩被燒斷，子彈能擊中第幾個環(huán)？
解析：(1)子彈能擊中第4個環(huán)，因豎直方向運動完全相同．(2)開槍后，子彈的豎直位移h1＝12gt2環(huán)發(fā)生的豎直位移為h2＝12g(t＋0.1)2，而t＝1001000 s＝0.1 s，則h2－h(huán)1＝12g×0.22－12g×0.12＝0.15 m＝3D.所以，子彈應擊中第1個環(huán)．
答案：(1)第4個環(huán)　(2)第1個環(huán)
一、單項
1．關于平拋運動的敘述，下列說法不正確的是(　　)
A．平拋運動是一種在恒力作用下的曲線運動
B．平拋運動的速度方向與恒力方向的夾角保持不變
C．平拋運動的速度大小是時刻變化的
D．平拋運動的速度方向與加速度方向的夾角一定越來越小
解析：選B.平拋運動物體只受重力作用，故A正確；平拋運動是曲線運動，速度時刻變化，由v＝v20＋?gt?2知合速度v在增大，故C正確；對平拋物體的速度方向與加速度方向的夾角，有tanθ＝v0vy＝v0gt，因t一直增大，所以tanθ變小，故D正確，B錯誤．本題應選B.
2．質(zhì)點從同一高度水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)
A．質(zhì)量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地時豎直方向速度越大
C．初速度越大，空中運動時間越長
D．初速度越大，落地速度越大
解析：選D.平拋運動中，水平方向上x＝v0t，豎直方向上vy＝gt，y＝12gt2，而末速度v＝v20＋v2y，故D正確，A、B、C錯．
3．一架飛機水平勻速飛行．從飛機上每隔1 s釋放一個鐵球，先后釋放4個，若不計空氣阻力，從地面上觀察4個小球(　　)
A．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是等間距的
B．在空中任何時刻總是排成拋物線，它們的落地點是不等間距的
C．在空中任何時刻總在飛機正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是等間距的
D．在空中任何時刻總在飛機的正下方，排成豎直的直線，它們的落地點是不等間距的
解析：選C.因為鐵球從飛機上釋放后做平拋運動，在水平方向上有與飛機相同的速度．不論鐵球何時從飛機上釋放，鐵球與飛機在水平方向上都無相對運動．鐵球同時還做自由落體運動，它在豎直方向?qū)㈦x飛機越來越遠．所以4個球在落地前始終處于飛機的正下方，并排成一條直線，又因為從飛機上每隔1 s釋放1個球，而每個球在空中運動的時間又是相等的，所以這4個球落地的時間也依次相差1 s，它們的落地點必然是等間距的．若以飛機為參考系觀察4個鐵球，它們都做自由落體運動．
圖1－4－20
4．甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h，如圖1－4－20所示，甲、乙兩球分別以v1、v2的初速度沿同一水平方向拋出，不計空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是(　　)
A．同時拋出，且v1B．甲比乙后拋出，且v1>v2
C．甲比乙早拋出，且v1>v2
D．甲比乙早拋出，且v1解析：選D.兩球豎直方向均做自由落體運動，要相遇，甲豎直位移比乙大，甲應早拋，乙應晚拋，要使兩球水平位移相等，乙速度必須比甲大，故只有D對．
圖1－4－21
5．如圖1－4－21所示，在一次空地演習中，離地H高處的飛機發(fā)射一顆炸彈，炸彈以水平速度v1飛出欲轟炸地面目標P，反應靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈進行攔截．設飛機發(fā)射炸彈時與攔截系統(tǒng)的水平距離為s，若攔截成功，不計空氣阻力，則v1、v2的關系應滿足(　　)
A．v1＝v2 B．v1＝sHv2
C．v1＝ Hsv2 D．v1＝Hsv2
解析：選B.炸彈水平位移為s時用時t＝sv1，豎直下落的高度為h1＝12gt2＝12gs2v21，要使發(fā)射的炮彈攔截成功，必須在t時間內(nèi)上升高度為h2＝H－h(huán)1，即H－h(huán)1＝v2t－12gt2，代入數(shù)據(jù)解得：v1＝sHv2，所以B正確．
圖1－4－22
6．小球從O點水平拋出，建立如圖1－4－22所示的坐標系．x軸上OA＝AB＝BC，y軸沿豎直方向，從A、B、C三點作y軸的平行線，與小球運動軌跡交于M、N、P三點，那么下列比值中不正確的是(　　)
A．小球在這三點的水平速度之比v1x∶v2x∶v3x＝1∶1∶1
B．小球在OM、MN、NP三段軌跡上運動的時間之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
C．小球在這三點的豎直分速度之比v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3
D．AM∶BN∶CP＝1∶4∶9
解析：選B.因為平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，由題意知OA＝AB＝BC，故小球在OM、MN、NP三段軌跡上運動的時間相等，故A正確，B錯誤；由于t1＝t2＝t3，又由vy＝gt知v1y＝gt，v2y＝g2t，v3y＝g3t，所以v1y∶v2y∶v3y＝1∶2∶3，故C正確；由于AM、BN、CP為豎直分位移，由y＝12gt2知D正確．
二、雙項
7．關于平拋運動，下列說法正確的是(　　)
A．以一定的初速度將小金屬球水平拋出后，小金屬球的運動可看成平拋運動
B．以一定的初速度將物體水平拋出后，該物體一定做平拋運動
C．以一定的初速度將白紙水平拋出后，這張白紙在空氣中一定做平拋運動
D．在真空室中將雞毛以一定的初速度水平拋出，該雞毛一定做平拋運動
解析：選AD.物體做平拋運動有兩個條件：(1)初速度沿水平方向；(2)只受重力作用．A中金屬球所受空氣阻力可忽略不計，滿足做平拋運動的兩個條件，因此A正確；B中的物體所受阻力不一定能忽略，B不正確；C中白紙拋出后空氣阻力不能忽略，不滿足條件(2)，C不正確；D中雞毛滿足條件(1)、(2)，D正確．
8．(2014年黃岡高一檢測)物體在做平拋運動中，在相等時間內(nèi)，下列哪些量相等(　　)
A．速度的增量 B．加速度
C．位移的增量 D．位移
解析：選AB.平拋運動是勻變速曲線運動，加速度是恒定的，B正確；平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，任意相等時間Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv＝Δvy＝g?Δt，A正確；在相等時間t內(nèi)，水平位移x＝v0t相等，而豎直位移y＝12gt2的變化是隨時間增大的，所以位移不是均勻變化的，C、D錯誤．
9．如圖1－4－23所示，一戰(zhàn)斗機由東向西沿水平方向勻速飛行，發(fā)現(xiàn)地面目標P后開始瞄準并投擲炸彈，若炸彈恰好擊中目標P，則(假設投彈后，飛機仍以原速度水平勻速飛行，不計空氣阻力)(　　)
圖1－4－23
A．此時飛機正在P點正上方
B．此時飛機是否處在P點正上方取決于飛機飛行速度的大小
C．飛行員聽到爆炸聲時，飛機正處在P點正上方
D．飛行員聽到爆炸聲時，飛機正處在P點偏西一些的位置
解析：選AD.由于慣性，炸彈離開飛機時水平方向的速度與飛機的速度相同，因此炸彈落地時，飛機一定在P點正上方，A正確，B錯誤；但當爆炸聲傳到飛行員的耳中時，飛機又向西飛行了一段距離，故D正確，C錯誤．
10．2010年10月1日，我國成功發(fā)射“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，較“嫦娥一號”離月球更近一些，下一步我國的航天目標為登上月球．已知月球上的重力加速度為地球上的六分之一，若分別在地球和月球表面相同高度處，以相同初速度平拋相同質(zhì)量的小球(不計空氣阻力)，則下列判斷正確的是(　　)
A．平拋運動時間t月>t地
B．水平射程x月>x地
C．落地瞬間的速度v月>v地
D．落地速度與水平面的夾角θ月>θ地
解析：選AB.因為g月t地，故A對；又初速度相同，由x＝v0t知，x月>x地，故B對；落地時的速度，在豎直方向上，由v2y＝2gh知，v月y三、非選擇題
圖1－4－24
11．如圖1－4－24為一小球做平拋運動的閃光照片的一部分．圖中方格每邊長為5 cm，g取10 m/s2.求小球的水平分速度和小球在B點時的豎直分速度．
解析：由題圖知，A、B間與B、C間的運動時間相等．注意A點不一定是拋出點．此題需利用豎直方向上Δy＝gT2求解．
由圖知，Δy＝y(tǒng)BC－yAB＝5×2 cm＝10 cm＝0.1 m
又Δy＝gT2，則閃光周期T＝ Δyg＝ 0.110 s＝0.1 s.
所以小球的水平分速度v0＝xT＝0.20.1 m/s＝2 m/s.
在豎直方向上，B點的豎直分速度等于AC段平均速度的豎直分量．
故vBy＝y(tǒng)AB＋yBC2T＝0.25＋0.352×0.1 m/s＝3 m/s.
答案：2 m/s　3 m/s
圖1－4－25
12．如圖1－4－25所示，水平屋頂高H＝5 m，墻高h＝3.2 m，墻到房子的距離L＝3 m，墻外馬路寬x＝10 m，小球從房頂水平飛出，落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時的速度v0.(取g＝10 m/s2)
解析：設小球恰好越過墻的邊緣時的水平初速度為v1，由平拋運動規(guī)律可知：
H－h(huán)＝12gt21①
L＝v1t1②
由①②得：
v1＝L2?H－h(huán)?g＝32×?5－3.2?10 m/s＝5 m/s
又設小球恰落到路沿時的初速度為v2，
由平拋運動的規(guī)律得：
H＝12gt22L＋x＝v2t2 ③④
由③④得：
v2＝L＋x2Hg＝3＋102×510m/s＝13 m/s
所以球拋出時的速度為


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