1．如圖1－5－7所示，是幾個質點的運動圖像，其中是勻變速運動的是(　　)
圖1－5－7
A．甲、乙、丙　　　　　　　　　B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙
解析：選C.勻變速直線運動的速度—時間圖像為傾斜直線，故所給圖中甲、丙、丁表示物體做勻變速直線運動，C正確．
2．關于直線運動，下列說法中正確的是(　　)
A．勻速直線運動的速度是恒定的，不隨時間而改變
B．勻變速直線運動的瞬時速度隨時間而改變
C．速度隨時間不斷增加的運動，叫做勻加速直線運動
D．速度隨時間均勻減小的運動，通常叫做勻減速直線運動
解析：選ABD.勻速直線運動的速度是恒定的，大小和方向都不隨時間變化，所以A正確．勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，它的速度隨時間均勻變化，所以B正確．如果速度隨時間均勻增加，那么是勻加速運動；如果速度隨時間不均勻增加，那么這種運動不是勻加速運動，所以C不正確．如果速度隨時間均勻減小，那么是勻減速直線運動，所以D正確．
3．一個做初速度為零的勻加速直線運動的物體，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬時速度之比是(　　)
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3
C．12∶22∶32 D．1∶3∶5
解析：選B.由v＝at得v1∶v2∶v3＝at1∶at2∶at3＝1∶2∶3，故選項B正確．
4．做直線運動的物體在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s…，則此物體的運動性質是(　　)
A．勻變速直線運動
B．非勻變速直線運動
C．加速度不斷增大的運動
D．可能是勻變速直線運動，也可能是非勻變速直線運動
解析：選D.雖然單位時間內速度的變化量是相等的，但運動過程中某些時刻的速度不能確定，而勻變速直線運動是在任意相等時間內速度的變化都相等，所以對物體的運動性質不能確定，可能是勻變速直線運動，也可能是非勻變速直線運動．
5．一質點從靜止開始以1 m/s2的加速度做勻加速運動，經5 s后做勻速運動，最后2 s的時間質點做勻減速運動直至靜止，則質點勻速運動時的速度是多大？減速運動時的加速度是多大？
解析：由題意畫出圖示，由運動學公式知：
vB＝v0＋at＝5 m/s，vC＝vB＝5 m/s
由v＝v0＋at應用于CD段(vD＝0)得：
a＝vD－vCt＝0－52m/s2＝－2.5 m/s2
負號表示a與v0方向相反．
答案：5 m/s　2.5 m/s2
一、
1．下列關于勻變速直線運動的說法，正確的是(　　)
A．勻變速直線運動是運動快慢相同的運動
B．勻變速直線運動是速度變化量相同的運動
C．勻變速直線運動的a－t圖像是一條傾斜的直線
D．勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線
解析：選D.勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，其a－t圖像是一條平行于t軸的直線，在v－t圖像中，勻變速直線運動是一條傾斜的直線，故選項A、B、C錯，D對．
2．關于勻變速直線運動的速度公式vt＝v0＋at，以下理解正確的是(　　)
A．vt一定大于v0
B．v0是初速度，是瞬時速度
C．vt可能小于v0
D．at指t時間內的速度變化量
答案：BCD
3.
圖1－5－8
如圖1－5－8所示為某質點的速度—時間圖像，則下列說法中正確的是(　　)
A．在0～6 s內，質點做勻變速直線運動
B．在6 s～10 s內，質點處于靜止狀態(tài)
C．在4 s末，質點運動方向反向
D．在t＝12 s末，質點的加速度為－1 m/s2
答案：D
4．一物體做勻變速直線運動，加速度a＝－5 m/s2，則以下說法正確的是(　　)
A．物體一定做勻減速直線運動
B．初速度一定是正值
C．物體的速度每秒鐘減小5 m/s
D．物體可能做勻加速直線運動
解析：選D.加速度是－5 m/s2，負號說明方向和規(guī)定的正方向相反，但不能說明和初速度方向相反，A、C兩項錯誤，D項正確；初速度的正負由選定的正方向決定，不一定是正的，B項錯誤．
5．a、b兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運動，若初速度不同而加速度相同，則在運動過程中(　　)
A．a、b的速度之差保持不變
B．a、b的速度之差與時間成正比
C．a、b的速度之和與時間成正比
D．a、b的速度之差與時間的平方成正比
解析：選A.va＝v0a＋at，vb＝v0b＋at，
所以va－vb＝v0a－v0b，va＋vb＝v0a＋v0b＋2at，
故只有選項A對．
6．一輛勻加速行駛的汽車，經過路旁的兩根電線桿共用5 s時間，汽車的加速度為2 m/s2，它經過第二根電線桿時的速度是15 m/s，則汽車經過第一根電線桿的速度為(　　)
A．2 m/s　　　　　　　　　B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
解析：選D.根據vt＝v0＋at可知，v0＝vt－at＝15 m/s－2 m/s2×5 s＝5 m/s.
7.
圖1－5－9
一枚小火箭由地面豎直向上發(fā)射時的速度－時間圖像如圖1－5－9所示，則火箭上升到最高點的位置對應圖中的(　　)
A．O點 B．A點
C．B點 D．C點
解析：選D.由速度—時間圖像可以看出小火箭在OA、AB、BC三階段均處于上升狀態(tài)，到達圖中C點時，火箭上升的速度減小為零，所以圖中的C點對應火箭上升的最高位置．
8．一小球在斜面上從靜止開始勻加速滾下，進入水平面后又做勻減速直線運動，直至停止，在下圖中所示的v－t圖像哪個可以反映小球這一整個運動過程(v為小球運動的速率)(　　)
圖1－5－10
解析：選C.A、B的最后階段表示的是勻速運動，所以A、B錯；D中最后階段表示勻加速直線運動，所以只有C對．
9.
圖1－5－11
質點做直線運動的v－t圖像如圖1－5－11所示，則下列說法中正確的是(　　)
A．6 s內物體做勻變速直線運動
B．2～4 s內物體做勻變速直線運動
C．3 s末物體的速度為零，且改變運動方向
D．2 s末物體的速度大小是4 m/s
答案：BCD
二、非
10．汽車在平直路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m/s2，如果必須在2 s內停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少？如果汽車以最高允許速度行駛，必須在1.5 s內停下來，汽車在剎車的過程中加速度至少多大？
解析：由題意知a＝－6 m/s2，t＝2 s，vt＝0 m/s，
由vt＝v0＋at得
v0＝vt－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h
所以汽車的速度不能超過43.2 km/h.
根據vt＝v0＋at，有
a′＝vt－v0t′＝0 m/s－12 m/s1.5 s＝－8 m/s2
所以汽車剎車做勻減速運動的加速度至少為8 m/s2.
答案：43.2 km/h　8 m/s2
11.
圖1－5－12
A、B是做勻變速直線運動的兩個物體的速度圖像，如圖1－5－12所示．
(1)A、B各做什么運動？求其加速度．
(2)兩圖像交點的意義．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
解析：(1)A物體沿規(guī)定的正方向做勻加速直線運動，加速度大小a1＝vt－v0t＝8－26m/s2＝1 m/s2，方向沿規(guī)定的正方向；B物體前4 s沿規(guī)定方向做勻減速直線運動，4 s后沿反方向做勻加速直線運動，加速度大小a2＝84 m/s2＝2 m/s2，方向與初速度方向相反．
(2)兩圖像交點表示在該時刻兩物體速度相等．
(3)1 s末A物體的速度大小為3 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物體的速度大小為8 m/s，和初速度方向相同；B物體的速度大小為4 m/s，和初速度方向相反．
答案：見解析
12.
圖1－5－13
如圖1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足夠長的斜面底部沿著斜面向上滑．已知小球在斜面上運動的加速度大小為2 m/s2，則小球的速度大小何時達到3 m/s？(小球在光滑斜面上運動時，加速度的大小、方向都不改變)
解析：小球先沿斜面向上做勻減速直線運動，速度由6 m/s逐漸減小到零，然后又反向做勻加速直線運動．取沿斜面向上的方向為正方向，則v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小為3 m/s有兩種情況：向上滑時v1＝3 m/s，向下滑時v2＝－3 m/s.由公式v＝v0＋at得t＝v－v0a，所以t1＝v1－v0a＝3－6－2 s＝1.5 s，t2＝v2－v0a＝－3－6－2 s＝4.5 s.


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