一、選擇題

 

1.（2012安徽理）下列函數(shù)中，不滿足的是(    ).

 

A.       B.      C.      D.

 

考查目的：考查學(xué)生對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解.

 

答案：C.

 

解析：經(jīng)驗(yàn)證，只有不滿足.

 

2.下列函數(shù)中，與函數(shù)定義域相同的是(    ).

 

A.          B.

 

C.                 D.

 

考查目的：主要考查函數(shù)定義域的求法.

 

答案：B

 

解析：解不等式組得函數(shù)定義域?yàn)�，故答案選B

 

3.函數(shù)的定義域?yàn)椋�那么其值域�(yàn)?    ).

 

A.      B.       C.        D.

 

考查目的：主要考查函數(shù)的值域的概念.

 

答案：A

 

解析：將代入，求得函數(shù)值分別為，故函數(shù)的值域?yàn)�，答案選A.

 

二、填空題

 

4.已知函數(shù)，若，則取值的集合為          .

 

考查目的：主要考查對(duì)分段函數(shù)的理解.

 

答案：.

 

解析：函數(shù)，，則，解得；或，解得，∴取值的集合為.

 

5.已知是一次函數(shù)，且滿足，則          .

 

考查目的：主要考查對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解和利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

 

答案：

 

解析：設(shè)，則由得，即，∴，解得，∴.

 

6.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;          .

 

考查目的：對(duì)函數(shù)符號(hào)以及函數(shù)定義域概念的理解.

 

答案：.

 

解析：由已知得，解得，∴函數(shù)的定義域?yàn)?

 

三、解答題

 

7.函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，求.

 

考查目的：主要考查對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解.

 

答案：

 

解析：∵，∴，∴，

 

∴.

 

8.某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩用戶(hù)該月用水量分別為，噸.

 

⑴求關(guān)于的函數(shù)；?

 

⑵若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi).

 

考查目的：主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列函數(shù)關(guān)系式，分段函數(shù)求值.

 

解析：⑴當(dāng)甲的用水量不超過(guò)4噸時(shí)，即，乙的用水量也不超過(guò)4噸，；

 

當(dāng)甲的用水量超過(guò)4噸，乙的用水量不超過(guò)4噸時(shí)，即且時(shí)，.

 

當(dāng)乙的用水量超過(guò)4噸時(shí)，即 ，，

 

∴.

 

⑵當(dāng)時(shí)，，解得；

 

當(dāng)時(shí)，，解得；

 

當(dāng)時(shí)，令，解得，∴甲戶(hù)用水量為噸，付費(fèi)4×1.8+3.5×3=17.70(元)；乙戶(hù)用水量為(噸)，付費(fèi)4×1.8+0.5×3=8.70(元).

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