一、以數(shù)學開放題為載體的生成性課堂教學的背景

　　在平時的教學交流中，經(jīng)常聽同事說：“我昨天辛辛苦苦備的課，今天上起來一點感覺都找不到；反而有時粗線條的備課，上課是文思源涌，學生也思路活躍，課堂的氣氛相當?shù)暮�。”這也我時常遇到的困惑。是預設過多影響生成？還是預設的問題設置影響課堂生成？什么樣的課堂教學有利于教學的生成呢？

　　當今世界教育改革的基本趨勢是關(guān)懷學生的生命，尊重學生的經(jīng)驗，發(fā)展學生的個性，要把學習的主動權(quán)還給學生，使學生學會學習、學會做事、學會合作、學會生存。這就要求我們必須用動態(tài)生成的觀念來重新全面地認識課堂教學，力求把個體精神生命發(fā)展的主動權(quán)還給學生，求得每位學生的充分的、生動的、和諧的發(fā)展，讓課堂教學煥發(fā)出生命活力。

　　由此可見，課堂教學要凸顯動態(tài)生成的教學過程，彰顯學生的生命價值和意義，突出學生獲取知識的積極主動態(tài)度是一線教師迫切要解決的問題。

　　二、以數(shù)學開放題為載體的生成性課堂教學的特點

　　鐘啟泉先生在論述構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學運行體系時指出，“開放對應于封閉，生成對應于預設。教學是預設與生成、封閉與開放的矛盾統(tǒng)一體”，強調(diào)“課堂教學應該關(guān)注在生長、成長中的人的整個生命。對智慧沒有挑戰(zhàn)性的課堂教學是不具有生成性的。沒有生命氣息的課堂教學也不具有生成性。從生命的高度來看，每一節(jié)課都是不可重復的激情與智慧綜合生成的過程”。

　　數(shù)學開放題的答案多樣性的特點確定了它能夠滿足各種層次水平的學生的需求，因此以數(shù)學開放題為載體的教學，為學生營造具有開放性、發(fā)展性、層次性等特點的問題情境；使學生在教師的指導下，在與同伴的交流中，通過多方面、多角度、多層次的探索，積極參與到開放性問題解決的過程中，從而獲得數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想方法以及個性發(fā)展。

　　數(shù)學開放題在解答過程中，由于自身的內(nèi)涵，往往沒有一般的解題模式可以遵循，有助于引發(fā)學生多方面的思考，讓學生在活動的展開中聯(lián)系自己的經(jīng)驗、體驗，進行多種形式的交流、討論、比較、評價、互補與修正，豐富與完善自己的認識，并引出新的問題。所以以數(shù)學開放題為載體的課堂教學對課堂教學目標、教學過程、教學資源、教學評價的生成都具有一定的促進作用。

　　三、以數(shù)學開放題為載體的生成性課堂教學的具體實施

　　1.利用數(shù)學開放題的答案的不確定性，促進課堂教學資源的生成。開放題具有寬松的解題環(huán)境和答案多樣性的特點，學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗、認識水平、認知能力按照自己意愿選擇自己喜歡的思維方式解決問題，使每個學生都可以進入到解決問題的過程中。

　　案例1：《同底數(shù)冪相乘》

　　教師在例題教學后，設置這么一個環(huán)節(jié)：同桌PK賽，即請同桌同學之間互出一道同底數(shù)冪相乘的題目，讓對方做，看誰做的更好、更快？

　　生1：3²×3¹¹=？

　　生2：（-3）²×（-3）¹¹=？

　　生3：-3²×3¹¹=？

　　生4：3^m×3ⁿ=？

　　生5：3^m×(-3)ⁿ=？

　　生6：(-3)^m×(-3)ⁿ=？

　　生7：(a-b)×(b-a)³=？

　　顯而易見，把出題的權(quán)利下放給學生，各個學生都能以自己的學習水平生成自己的題目，學生編的題目有同底數(shù)冪相乘的-313，當學生在得出第2題的結(jié)果-32×311=？時，就有學生提出非同底數(shù)冪相乘，此時學生就要兩個冪的底數(shù)進行分辨，加深了對法則的理解，同時學生的知識在生成；隨后也學生提出指數(shù)是字母的，這時候就需要分類討論，所以代表各個不同水平的練習應運而生，同時也反應出不同水平的學生的掌握情況。這樣就可以把學生解決問題的不同狀態(tài)和相關(guān)信息“收集上來”，形成了豐富的課堂資源。

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