所謂三角函數(shù)誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函數(shù)轉化為角α的三角函數(shù)。
　　公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
　　sin（2kπ+α）=sinα k∈z
　　cos（2kπ+α）=cosα k∈z
　　tan（2kπ+α）=tanα k∈z
　　cot（2kπ+α）=cotα k∈z
　　公式二： 設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（π+α）=－sinα
　　cos（π+α）=－cosα
　　tan（π+α）=tanα
　　cot（π+α）=cotα
　　公式三： 任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（－α）=－sinα
　　cos（－α）=cosα
　　tan（－α）=－tanα
　　cot（－α）=－cotα
　　公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（&pi 高中化學;－α）=sinα
　　cos（π－α）=－cosα
　　tan（π－α）=－tanα
　　cot（π－α）=－cotα
　　公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（2π－α）=－sinα
　　cos（2π－α）=cosα
　　tan（2π－α）=－tanα
　　cot（2π－α）=－cotα
　　公式六： π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（π/2+α）=cosα
　　cos（π/2+α）=－sinα
　　tan（π/2+α）=－cotα
　　cot（π/2+α）=－tanα
　　sin（π/2－α）=cosα
　　cos（π/2－α）=sinα
　　tan（π/2－α）=cotα
　　cot（π/2－α）=tanα
　　推算公式：3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關系：
　　sin（3π/2+α）=－cosα
　　cos（3π/2+α）=sinα
　　tan（3π/2+α）=－cotα
　　cot（3π/2+α）=－tanα
　　sin（3π/2－α）=－cosα
　　cos（3π/2－α）=－sinα
　　tan（3π/2－α）=cotα
　　cot（3π/2－α）=tanα
　　誘導公式口訣：“奇變偶不變，符號看象限”�！�
　　“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。（反之亦然成立）“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號�！�
　　符號判斷口訣：
　　“一全正；二正弦；三兩切；四余弦”。這十二字口訣的意思就是說： 第一象限內任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“+”； 第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“－”； 第三象限內只有正切和余切是“+”，其余全部是“－”； 第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“－”。
　　“ASCT”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“cos”、“tan”按照將字母Z反過來寫所占的象限對應的三角函數(shù)為正值。


本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/31481.html

相關閱讀：集合的基本運算