圓的定義：

平面內(nèi)與一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是圓。定點(diǎn)就是圓心，定長(zhǎng)就是半徑。

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心（a，b），半徑為r；特別當(dāng)圓心是（0，0），半徑為r時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。

圓的一般方程：

圓的一般方程
當(dāng)＞0時(shí)，表示圓心在，半徑為的圓；
當(dāng)=0時(shí)，表示點(diǎn)；
當(dāng)＜0時(shí)，不表示任何圖形。

圓的定義的理解：

（1）定位條件：圓心；定形條件：半徑。
（2）當(dāng)圓心位置與半徑大小確定后，圓就唯一確定了．因此一個(gè)圓最基本的要素是圓心和半徑．

圓的方程的理解：

(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中含有a，b，r三個(gè)獨(dú)立的系數(shù)，因此，確定一個(gè)圓需三個(gè)獨(dú)立的條件．其中圓心是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件．
(2)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的優(yōu)點(diǎn)在于明確顯示了圓心和半徑．
(3)圓的一般方程形式的特點(diǎn)：
a．的系數(shù)相同且不等于零；
b．不含xy項(xiàng)．
(4)形如的方程表示圓的條件：
a．A=C≠0；
b．B=0;
c.即

幾種特殊位置的圓的方程：

條件	標(biāo)準(zhǔn)方程	一般方程
圓心在原點(diǎn)
過(guò)原點(diǎn)
圓心在x軸上
圓心在y軸上
與x軸相切
與y軸相切
與x,y軸都相切
圓心在x軸上且過(guò)原點(diǎn)
圓心在y軸上且過(guò)原點(diǎn)

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