高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

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等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:


an=a1qn-1，q≠0，n∈N*。



等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的理解：


①在已知a1和q的前提下，利用通項(xiàng)公式可求出等比數(shù)列中的任意一項(xiàng)；
②在已知等比數(shù)列中任意兩項(xiàng)的前提下，使用可求等比數(shù)列中任何一項(xiàng)；
③用函數(shù)的觀點(diǎn)看等比數(shù)列的通項(xiàng)，等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，可以改寫為．當(dāng)q>o，且q≠1時，y=qx是一個指數(shù)函數(shù)，而是一個不為0的常數(shù)與指數(shù)函數(shù)的積，因此等比數(shù)列{an}的圖象是函數(shù)的圖象上的一群孤立的點(diǎn)；
④通項(xiàng)公式亦可用以下方法推導(dǎo)出來：

將以上（n一1）個等式相乘，便可得到

⑤用方程的觀點(diǎn)看通項(xiàng)公式．在an，q，a1，n中，知三求一。



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