摘 要：要搞好總，首先要研究，研究手冊與教材，然后抓住的環(huán)節(jié)，抓好基礎。把握的內在聯系、構建網絡，增強運用思想的意識，提高的針對性和實效性。

關鍵詞：數學、總復習、基礎知識、解題技巧

高三數學總復習是最后關鍵時刻。采取什么樣的復習方法才能提高復習，這是我們每個高三數學所面臨的一個重要課題。本人在 教學實踐中深刻體會到要搞好高三數學總復習，首先要研究考試說明，研究高考最近幾年考題的變化。通過對高考的研究，才能把握好復習的尺度，避免拔深過高、 范圍過大，避免復習落點過低、復習范圍窄小的錯誤導向，然后明確復習環(huán)節(jié)之間的關聯及各自的標準后，扎實抓好每個環(huán)節(jié)。下面是我具體落實總復習的做法：

一、研究《考試手冊》，分析高考。
高考數學總復習的指導原則和指導思想是研讀《考試手冊》明晰考試要求；分析近年高考把握通性通法；通過練習體會數學概念，學會“舉一反三”；通過錯題感悟問題本質，提高解題技能。
從近幾年的高考試題來看，要求我們在復習的過程中，必須狠抓基礎知識和基本技能，強化知識主干，形成知識網絡，整理知識體系，總結解題規(guī)律，提高應試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復習的針對性和實效性。比如，《考試手冊》指出：“考試要求分成4個不同的層次，這4個層次由低到高依次為A水平：對所學知識有初步的感性認識；B水平：對所學知識有理性的認識；C水平：對所學知識有實質性的認識；D水平：能在新的情境中綜合地、靈活地、創(chuàng)造性地運用”。但如何界定這四個層次呢？《考試手冊》還指出：“數學學科高考旨在考查考生的數學基礎知識和基本技能、邏輯、運算、空間、分析問題與解決問題的能力以及數學探究與創(chuàng)新能力”。這些能力如何界定？如何具體實施下去呢？所以，教師只能通過結合《考試手冊》，深入研究近年來的高考數學試題來指導我們平時的教學。
2007年上海數學高考最大的變化是從原來的22道題目改成了21道題目。少了一道題目，增加了題目的難度，2007年第20題和第21題的難度較大，感覺不太適應，無從下手。事實上，這樣的改變也是有征兆的，那就是2007年的春考卷。所以這就需要我們深入研究近年高考試卷，從而把握高考的最新動態(tài)及時作好調整。
通過研讀2007年上海高考數學試卷，我們不難發(fā)現：2007年上海高考數學試卷對學生的數學探究與創(chuàng)新能力考察的力度，有了較大提高。整張試卷對學生的能力考查從四個方面體現；一能力型問題，如第20題定義“對稱數列”，第21題定義了 “果圓”這個新的概念，請學生利用新概念解題；二探究能力型問題，如第21題要求學生討論是否存在“果圓”平行弦的中點軌跡總是落在某個橢圓上？三推廣拓展型問題，如第9題實數范圍內正確的命題能否推廣到復數范圍內；四設計構造型問題，如第10題要求學生寫出能確定兩條直線是異面直線的充分條件等。因此，我們在總復習中要重視培養(yǎng)學生新知識，解決新問題的能力與方法。
二、加強復習策略的研究，提高對高考數學復習的認識
1、立足基礎，突出重點
在 按照《考試手冊》的要求，對知識內容進行全面復習的基礎上，要注意突出重點。重點知識是數學學科知識體系的主要內容，也是高考的重點。如數列、不等式、函 數、三角函數的圖像和性質及恒等變換，空間圖形中元素的位置關系，直線和圓錐曲線的性質，解析幾何的基本思想等，要重在對這些內容的理解、掌握和靈活應 用，這是最重要的基礎。抓基礎時，要重視課本，尤其要重視重要概念、公式、法則的形成過程和例題的典型作用，在高考數學試題中有相當多的題目是課本上基本 題目的直接引用或稍作變形而得來的。如2007年上海數學高考理科卷的第1，2，3，4，5，6，7，8題、第12，13，14題、第16，17，18，19題共計98分。學生容易入手，考查了基礎知識和基本方法的掌握。
在復習過程中，有部分學生把主要精力放在有難度的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力提高分數，因而相對地忽視了基礎知識、基本方法的復習，常事倍功半。在這樣的情況下，我們怎么立足基礎呢？我的方法是這樣的：（1）復習例題的選擇。例題的選擇要注意題目的典型性和目的性。教師要善于從不同的角度、不同的方位、不同的層次選編習題。訓練的層次由淺入深，題型由客觀到主觀，由封閉到開放，始終緊扣基礎知識，真正使學生做到 解一道題，明白一類題的解法。針對學生易迷惑、易出錯的問題，多加訓練，在解題中，彌補不足，在辨析中，逐步提煉基本思想、基本方法。（2）試卷的講評。在講評試卷前，教師必須親自做題，認真批閱，對每道題的得分情況做到心中有數，對每道題的錯誤原因準確地分析，對每道題的評講思路精心設計。試卷的評講過程，應該注意揭示知識的發(fā)生、發(fā)展過程，透析定理、公式推證的過程中本身蘊含的解題方法和規(guī)律。通過試卷講評需要讓學生明確本題考查了哪些知識點？主要運用了哪些方法和技巧？關鍵步驟在哪里？本質是什么問題？試題評分標準及分步得分要領是什么？（3）作業(yè)的布置。不少數學教師采取題海戰(zhàn)術我認為其結果必然是“低效率、重負擔、低質量”的。當處理的題目達到一定的數量后，決定復習效果的關鍵性因素就不再是題目的數量，而在于題目的質量和處理水平。所以教師就需要了解學生，進行分層要求，對于基礎一般的學生，重在查漏補缺，要求做好力所能及的題，控制題目的難度，在通解通法上狠下功夫， 那些只有運用“特殊技巧”才能解決的題，堅決摒棄。
　 由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度。由此可見，在切實重視基礎知識的落實中，應同時重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。因此忽視基礎，搞綜合提高無疑于空中樓閣，是很難有好效果的。即使去解綜合題時，也脫離不開基礎知識做基礎，因此抓好基礎是根本，要堅持不懈。
2、回歸課本，把握通性通法
高考數學總復習任務重、時間緊，但絕不可因此而脫離教材，相反更要緊扣教材，注意回歸課本。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面地、系統(tǒng)地掌握基礎知識和基本方法，完善數學的知識網絡。（1）回歸課本，可以明確概念。（2006上海卷）已知直四棱柱 中， ，底面 是直角梯形， 為直角， ， ， ， ，求異面直線 與 所成角的大小．本題是來源與課本，重點考察了向量的應用和異面直線所成角的范圍。（2）回歸課本，可以強化方法。（2008黃浦區(qū) 模擬卷21）設 ， 。本題可以利用課本三階行列式一習題，直接表示為 快速解題。（3）回歸課本，可以完善體系。（2004上海卷）教材中“坐標平面上的直線”和“圓錐曲線”體現出平面解析幾何的本質是什么______。這個問題只有回歸課本真正吃透課本，才能作出準確回答，這是教師包辦代替不了的。（2006年上海卷）已知函數 ＝ ＋ 有如下性質：如果常數 ＞0，那么該函數在 0， 上是減函數，在 ，＋∞ 上是增函數．（1）如果函數 ＝ ＋ （ ＞0）的值域為 6，＋∞ ，求 的值；（2）研究函數 ＝ ＋ （常數 ＞0）在定義域內的單調性，并說明理由；（3）對函數 ＝ ＋ 和 ＝ ＋ （常數 ＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的函數的特例．研究推廣后的函數的單調性，并求函數 ＝ ＋ （ 是正整數）在區(qū)間[ ，2]上的最大值和最小值．本題主要考查利用課本一個例題和函數 的圖像與性質來解決問題。
高考數學試題雖然不可能考查課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現，許多題目都能在課本上找到“影子”，不少高考題就是對課本原題的變型、改造或綜合�；貧w課本，不是要強記題型、死背結論，而是要對著課本知識點的回憶和梳理，把重點放在掌握例題和習題涵蓋的知識及解題方法上，這樣的復習才是扎實有效。
3、注重數學思想、數學方法和數學理性的復習
近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數學思想和方法。（2007上海卷10）在平面上，兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種。已知 是兩個相交平面，空間兩條直線 在 高中學習方法 上的射影是直線 ， 在 上的射影是直線 ．用 與 ， 與 的位置關系，寫出一個總能確定 與 是異面直線的充分條件： ，要運用數形結合的數學思想來解答。（2007上海卷19）已知函數 ，常數 ．（1）討論函數 的奇偶性，并說明理由；（2）若函數 在 上為增函數，求 的取值范圍．考察了分類討論的數學思想。（2007上海卷16）在體積為1的直三棱柱 中， ．求直線 與平面 所成角的大小，可以找到平面的垂線，找到空間直線在平面內的射影加以求解；也可以建立空間直角坐標系，通過求法向量和空間直線所在向量的夾角加以求解。這類問題，一般較靈活，解法也多樣。所以在總復習中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法。只有這樣，學生才能靈活運用這些思想方法。
4、重視存在的錯誤，及時做好查漏補缺
高三復習，有的同學做題只重數量不重質量，各類試題要做幾十套，甚至上百套，做過之后不問對錯就放到一邊，沒有及時細致的反復回味，這種做法是事倍功半的。做題的目的是培養(yǎng)能力，是尋找自己的弱點和不足的有效途徑。俗話說“吃一塹，長一智”， 多數有用的經驗都是從錯誤中總結出來的，因此，發(fā)現了錯誤就應該做好紀錄，及時研究改正，并總結經驗。這樣，做題的時候就能知道有哪些方面應引起注意，出 錯的機會也將大大減少。如果平時做題出錯較多，則可以在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學會“舉一反三”，及時歸納。做一道題從不同角度想出3種方法，與做3道同類型的題用的時間可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到陳題可能性不大，但解題所需的知識、方法都會在平時復習中遇到，關鍵是要能觸類旁通。

三、加強技巧訓練，提高應試能力。
扎 實的基礎知識是獲取高分的前提，技巧是獲取高分的關鍵。對于兩個實力相當的同學，在考試中某些解題技巧使用的好壞，往往會導致兩人最后的成績有很大的差 距。對于一道題往往有許多種不同的解法，我們要用最直接，最簡單的方法。所以在總復習中，教師要落實一些典型題型的一般解題方法。
選擇題客觀性最強，除了正面的直接選擇法以外，復習中還要落實的方法：（1) 排除法：逆向進行，從選項入手，一邊審題一邊排除，直至得到正確選項，看似復雜的問題會變得很簡單。 （2) 估值法：運用一些基本定義如定義域，值域或不等式的有關知識來確定一個足夠小的范圍，使四選項中只有一個在此范圍內。（3) 賦值法：在一些具有一般意義的選擇題中，給未知量賦一個適當的便于計算的值，來確定正確答案。（4) 圖像法：根據已知條件畫出合適的圖形，如數軸、韋恩圖、函數等圖像，數形結合得出答案。
簡答題的解題關鍵是要找到解題的突破口和解題途徑�？梢砸环矫鎻囊阎獥l件分析，看看由此能進一步求得哪些結果（即能做什么?）；另一方面從題目的最后要求的問題分析，看看要得到該答案需要哪些前提（即需要什么？），這樣兩頭分析，往往能較快出解題思路。簡答題解答時，當一個問題需要好幾個條件才能解決，而有一個條件又始終得不到，不妨假設這一步成立，如寫"可證為……"利用它的結論來解決后邊的問題。
記住一些常用的結論和經典的試題可以在考試中節(jié)省時間，激活思路。如果同一類題在多次考試中出現，那我們就應該引起足夠的重視。
教學即是科學也是藝術。對高考復習來說，沒有最好的教學方法，也沒有最佳的教學策略。每個教師應該根據自己的風格，學生的特點，靈活地有創(chuàng)造性地把我們的總復習做到最優(yōu)化。

主要參考文獻：
1、 鄭慶升等：《教學工作技能訓練》，華東師范出版社，1997年版
2、 許高厚主編：《教學藝術》，北京師范大學出版社，1998年版
3、 李曉文、王瑩：《教學策略》，高等出版社，2000年版
4、 孫維剛：《孫維剛》，北京大學出版社，2007 年10月
5、 上海教育考試院：《上海卷考試手冊》，復旦大學出版社，2008年1月

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/66011.html

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