共線向量的定義：

如果表示空間向量的有向線段所在的直線平行或重合，那么這些向量也叫做共線向量或平行向量，平行于，記作。
注：當我們說向量、共線（或//）時，表示、的有向線段所在的直線可能是同一直線，也可能是平行直線。

共線向量的坐標表示：

若，，則。

共線向量定理：

空間任意兩個向量、（≠），∥，存在實數(shù)λ，使=λ。

推論：

如果l為經(jīng)過已知點A且平行于已知非零向量的直線。那么對任一點O，點P在直線l上的充要條件是存在實數(shù)t，滿足等式
其中向量叫做直線l的方向向量。
如圖：

式都叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，式是線段ＡＢ的中點公式。



相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點：共面向量

共面向量定義：

通常我們把平行于同一平面的向量，叫做共面向量
說明：空間任意的兩向量都是共面的。

共面向量定理：

如果兩個向量不共線，與向量共面的條件是存在實數(shù)x，y，使。

推論1：

如圖，空間中的一點P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(x，y)使

或?qū)�空間任一定點O，有
在平面MAB內(nèi)，點P對應(yīng)的實數(shù)對(x，y)是唯一的， 式叫做平面MAB的向量表示式。

推論2：

空間中的一點P與不共線的三個點A，B，C共面的充要條件是存在唯一的有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）使 （其中O為空間任一點）。

共面向量定理的延伸：
如果三個不共面的向量滿足等式

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