如圖18所示，一條帶有圓軌道的長軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過最高點Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運動，P點左側軌道光滑，右側軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長度都為L＝0.1m，物塊與各粗糙段間的動摩擦因數都為μ＝0.1，A、B的質量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質點，碰撞時間極短)。

⑴求A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F；

⑵若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上，求k的數值；

⑶求碰后AB滑至第n個(n＜k)光滑段上的速度vn與n的關系式。

考點定位

功能關系、機械能守恒定律及其應用；動量守恒定律及其應用；勻速圓周運動的向心力

試題解析

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