數(shù)學(xué)化思維一分鐘一道題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


　　教師：齊智華，北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院教授，是我國(guó)有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)教育專家，享受國(guó)務(wù)院政府特殊津貼。他還是中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練、全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題專家。作為21世紀(jì)“全國(guó)中小學(xué)教師繼續(xù)教育核心課培訓(xùn)教材”數(shù)學(xué)主編，齊智華教授多年從事高考數(shù)學(xué)研究，加之幾十年積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使他對(duì)高考數(shù)學(xué)有著獨(dú)到的見(jiàn)解。
　　
　　如果問(wèn)“平面上兩個(gè)點(diǎn)間的距離怎么求”95%以上的學(xué)生回答是：坐標(biāo)差的平方和再開(kāi)平方。
　　
　　再來(lái)看一道高考題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，求|AB|=？通過(guò)對(duì)試卷統(tǒng)計(jì)，95%以上的同學(xué)是用兩點(diǎn)間的距離公式和三角函數(shù)變變換去求解，平均答題時(shí)間為11分鐘。
　　
　　其實(shí)，從智能數(shù)學(xué)的角度看，只要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地去交流、轉(zhuǎn)換和表述，由圓的參數(shù)方程(x=cosθ，y=sinθ)知：點(diǎn)A、B都在單位圓O上，且∠AOB=80°-20°=60°，結(jié)合圓O的圖形可知|AB|=r=1(不必畫圖，只需想像)，答題時(shí)間不足1分鐘，一望而知。
　　
　　正是因?yàn)樵谶^(guò)去的教學(xué)過(guò)程中，我們過(guò)分注重以“基礎(chǔ)知識(shí)高度熟練化”為中心，簡(jiǎn)單地通過(guò)機(jī)械記憶、機(jī)械模仿和機(jī)械練習(xí)，特別是題海戰(zhàn)術(shù)，來(lái)達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的高度熟練，才使孩子出現(xiàn)了思維定式，出現(xiàn)了投入、產(chǎn)出不成比例的“傻解”和“慢法”。
　　
　　無(wú)數(shù)的實(shí)例證明，數(shù)學(xué)思維方法、學(xué)習(xí)方法是至關(guān)重要的。有了好的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，不僅可以達(dá)到事半功倍的效果，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)更能舉一反三。
　　
　　在總結(jié)國(guó)內(nèi)外思維訓(xùn)練成功經(jīng)驗(yàn)的前提下，齊智華教授開(kāi)創(chuàng)了以“數(shù)學(xué)思想教學(xué)大綱”代替“數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)大綱”的新篇章，同時(shí)為中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)辟了一條可操作的快捷途徑。
　　
　　齊智華教授從很具體的細(xì)節(jié)入手，依據(jù)高中生的年齡、心理和知識(shí)儲(chǔ)備等特點(diǎn)，通過(guò)一系列典型例題，分門別類，深入淺出，旁征博引，讓中學(xué)生從傳統(tǒng)機(jī)械數(shù)學(xué)的樊籬中擺脫出來(lái)，擯棄“以基礎(chǔ)知識(shí)高度熟練化為中心”的舊模式，建構(gòu)“以數(shù)學(xué)思想方法為中心”的新模式，掌握用“智能數(shù)學(xué)”解決問(wèn)題的新思路和新方法，迅速提高學(xué)習(xí)效率和考試成績(jī)。
　　
　　實(shí)踐證明：A級(jí)努力+D級(jí)學(xué)習(xí)方法=D級(jí)學(xué)習(xí)成效；A級(jí)努力+A級(jí)學(xué)習(xí)方法≥A級(jí)學(xué)習(xí)成效。
　　　　
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