（人教新課標(biāo)）五年級數(shù)學(xué)教案 下冊因數(shù)和倍數(shù)的意義

內(nèi)容:
教材第12 、13 頁的內(nèi)容及例1 。
目標(biāo):
1 ．掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2 ．會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3 ．使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
重點難點:
1 ．建立因數(shù)、倍數(shù)的感念。
2 ．理解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
3 ．應(yīng)用概念正確作出判斷。
教具準(zhǔn)備:
　　投影，主題圖。
教學(xué)方法:
復(fù)習(xí)法 講授法
教學(xué)過程:
（一）導(dǎo)入
1 ．填空并回答問題。
在16，9，34，31，0，1/2這些數(shù)中，自然數(shù)有( ) ，整數(shù)有（ ）.
2.復(fù)習(xí)整除的意義。
(1)出示投影。
3. 6÷0.9 = 100÷4= 47÷ 9 =
7÷5= 28÷7= 25÷3 =
( 2 ）學(xué)生口答。
老師將結(jié)果寫在算式后面，請同學(xué)觀察算式和結(jié)果進行分類。
除盡除不盡
3.6 ÷ 0.9 = 4 100 ÷ 4 = 25
7 ÷ 5 = 1.4 28 ÷ 7 = 4 47 ÷ 9 = 5 … … 2
25 ÷ 3 = 8 … … 1
( 3 ）引導(dǎo)學(xué)生回憶。
我們在研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為O 的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除。
（ 4 ）找一找表中哪個算式的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除。
( 5 ）老師引導(dǎo)學(xué)生把“除盡”一欄分成兩個部分，變?yōu)橄旅娴谋砀瘛?br>除盡除不盡

不能整除整除
3.6÷0.9＝4
7÷5＝1.4100÷4＝25
28÷7＝447÷9＝5… … 2
25÷3＝8… … 1
（二）教學(xué)實施
1 ．理解“整除”的意義。
( 1 ）提問：如果用a÷ b 表示兩個數(shù)相除，想一想：在什么條件下才能說a 能被b 整除？
學(xué)生思考后概括：
① a 和b 都是整數(shù)。
② 商必須是整數(shù)而且沒有余數(shù)。
③ b 不能為O 。
( 2 ）引導(dǎo)學(xué)生明確：a 能被b 整除，也可以說是b 能整除a 。
2 ．理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
( 1 ）講述因數(shù)、倍數(shù)的意義。
老師：如果數(shù)a 能被數(shù)b 整除，a 就是b 的倍數(shù)，b 就是a 的因數(shù)。
老師引導(dǎo)學(xué)生明確：" a 叫做b 的倍數(shù)，b 叫做a 的因數(shù)”是在a 能被b 整除的條件下說的。
同樣，乘法和除法之間存在著互逆的關(guān)系，a×b＝C，在a , b, C都是整數(shù)的前提下，a , b 都是c 的因數(shù)，c 是a 和b 的倍數(shù)。
( 2 ）投影出示教材第12 頁第一幅圖。
請同學(xué)看圖說圖意。（空中有2 行飛機，每行有6 架，天空中一共有多少架飛機？)
引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。
老師板書：2X6＝12　6×2＝12
根據(jù)乘法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（2 和6 是12的因數(shù)，12 是2 的倍數(shù)，也是6 的倍數(shù)。）
( 3 ）投影出示教材第12 頁第二幅圖。
請學(xué)生觀察，并說出圖意。
指名列出乘法算式。
老師板書：3X4＝12 　4X3＝12
根據(jù)乘法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。（3 和4 是12 的因數(shù)；12 是3 的倍數(shù)，也是4 的倍數(shù)。）
( 4 ）引發(fā)思考。
提問：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了12 的因數(shù)有2 , 6 , 3 , 4 ，想一想，還有哪兩個數(shù)的乘積是12 呢？( l×12＝12 或12×1＝12 ）你能試著說說1 和12 與12 之間存在著什么樣的關(guān)系嗎？( 1 和12 都是12 的因數(shù)，12 是1 和它本身的倍數(shù)。）請你完整地說出12 的因數(shù)有哪些。（12 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 。）12 是誰的倍數(shù)？( 12 是1 的倍數(shù)，12 是2 倍數(shù)，12 是3 的倍數(shù)，12 是4 的倍數(shù)，12 是6 的倍數(shù)，12 是12的倍數(shù)。）
老師引導(dǎo)學(xué)生明確：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括O ）。
3 ．教學(xué)教材第13 頁的例1 。
( 1 ）板書例題。
18 的因數(shù)有哪幾個？
學(xué)生讀題，嘗試解答。
( 2 ）交流方法。
第一種方法：想18 可以由哪兩個數(shù)相乘得到？
18 = 1×18 　18 = 3×6
18 = 2×9
所以18 的因數(shù)有l(wèi) , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
第二種方法：根據(jù)整除的意義得到。
18÷1 = 18 　18÷3 = 6 　18÷2 = 9
所以18 的因數(shù)有1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。
( 3 ）小結(jié)。
　　有的同學(xué)利用因數(shù)的概念求18 的因數(shù)，有的同學(xué)用整除的概念求18 的因數(shù)，方法都很好，只要列出一個乘法（或除法）算式，就可以求出18 的一對因數(shù)，只要有序地寫出兩個數(shù)的乘積是18 的所有乘法算式，或?qū)懗?8 能被幾整除的所有除法算式，就可以把因數(shù)找全。
想一想：這兩種方法哪種思考起更簡便呢？（找兩個數(shù)的乘積更簡便）那么，我們就可以用這種方法學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容。
( 4 ）認識集合圖。
我們求出了一個數(shù)的所有因數(shù)后，還可以用集合圖表示出這個數(shù)的全部因數(shù)，如：
18 的因數(shù)

把18 的所有因數(shù)寫在集合中，相鄰兩個因數(shù)之間用逗號分開。
( 5 ）觀察思考。
老師板書：30 的因數(shù)有哪些？
請同學(xué)們獨立完成，做后結(jié)合例題和練習(xí)內(nèi)容思考：一個數(shù)的因數(shù)有什么特點？
小組交流思考結(jié)果。
全班交流后，引導(dǎo)學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。
（四）思維訓(xùn)練
在451 后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)能被783 整除
（四）思維訓(xùn)練
在451 后面補上三個數(shù)字組成一個六位數(shù)，使這個六位數(shù)能被783 整除。
（五）課堂小結(jié)
這節(jié)課，我們共同研究了因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)會了求一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)的方法，通過學(xué)習(xí)后的觀察思考，還知道了一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1 ，最大的因數(shù)是它本身。
作業(yè)布置:
板書設(shè)計:
課后反思:

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