2014-2015學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．已知▱ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（　�。�
　 A． 4 B． 12 C． 24 D． 28
　
2．分式的值為0，則（　�。�
　 A． x=?3 B． x=±3 C． x=3 D． x=0
　
3．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　�。�
　 A． x2?6x+9=x（x?6?9） B． （a+2）（a?2）=a2?4
　 C． 2a（b?c）=2ab?2bc D． y2?4y+4=（y?2）2
　
4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
　 A． 不等式x＜3有兩個(gè)正整數(shù)解
　 B． ?2是不等式2x?1＜0的一個(gè)解
　 C． 不等式?3x＞9的解集是x＞?3
　 D． 不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)
　
5．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；   ③OA=OA1；
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有（　�。�

　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)
　
6．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（　�。�

　 A． P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)
　 B． P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
　 C． P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
　 D． P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
　
7．下列變形正確的是（　�。�
　 A．  B． 
　 C．  D． 
　
8．如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是（　�。�

　 A． 80° B． 100° C． 160° D． 180°
　
9．若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為（　�。�
　 A． 3 B． 2 C． 1 D． ?1
　
10．如圖，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

　 A． ∠C=130° B． AE=5 C． ED=2 D． ∠BED=130°
　
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．使式子1+有意義的x的取值范圍是　　　　　�。�
　
12．若9x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是　　　　　　或　　　　　　．
　
13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是　　　　　　邊形．
　
14．如圖方格紙中△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)　　　　　　度，再向右平移　　　　　　格可得到△DEF．

　
15．不等式組的整數(shù)解是　　　　　�。�
　
16．如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則DE=　　　　　�。�

　
17．如圖，▱ABCD的對(duì)角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為23，▱ABCD的兩條對(duì)角線的和是　　　　　　．

　
18．觀察下列按順序排列的等式：a1=1?，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）an=　　　　　　，其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為　　　　　　．
　
　
三、解答題
19．把下列各式分解因式：
（1）x2?9y2
（2）ab2?4ab+4a．
　
20．化簡(jiǎn)求值：（），其中a=3，b=．
　
21．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
　
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（?5，1），B（?2，2），C（?1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

　
23．（10分）（2014•棗莊模擬）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？
　
24．（11分）（2015春•鄄城縣期末）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四邊形AECF是平行四邊形；
（3）如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

　
25．（11分）（2015春•鄄城縣期末）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
（1）當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

　
　

2014-2015學(xué)年山東省菏澤市鄄城縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．已知▱ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（　�。�
　 A． 4 B． 12 C． 24 D． 28

考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)． 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32，即可求出答案．
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是32，
∴2（AB+BC）=32，
∴BC=12．
故選B．

點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．
　
2．分式的值為0，則（　�。�
　 A． x=?3 B． x=±3 C． x=3 D． x=0

考點(diǎn)： 分式的值為零的條件． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0進(jìn)行解答即可．
解答： 解：由分式的值為零的條件得x2?9=0，x+3≠0，
解得，x=±3，且x≠?3，
∴x=3，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是分式為0的條件，掌握若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0是解題的關(guān)鍵．
　
3．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　�。�
　 A． x2?6x+9=x（x?6?9） B． （a+2）（a?2）=a2?4
　 C． 2a（b?c）=2ab?2bc D． y2?4y+4=（y?2）2

考點(diǎn)： 因式分解的意義． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．
解答： 解：A、x2?6x+9=（x?3）2，故A錯(cuò)誤；
B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；
C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；
D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了因式分解法的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，注意區(qū)分因式分解與整式乘法的區(qū)別．
　
4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　　）
　 A． 不等式x＜3有兩個(gè)正整數(shù)解
　 B． ?2是不等式2x?1＜0的一個(gè)解
　 C． 不等式?3x＞9的解集是x＞?3
　 D． 不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)

考點(diǎn)： 不等式的解集． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得不等式的解集．
解答： 解：A、不等式x＜3有兩個(gè)正整數(shù)解1，2，故A正確；
B、?2是不等式2x?1＜0的一個(gè)解，故B正確；
C、不等式?3x＞9的解集是x＜?3，故C符合題意；
D、不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，故D正確；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了不等式的解集，利用不等式的性質(zhì)得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．
　
5．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法：
①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；   ③OA=OA1；
④△ABC與△A1B1C1的面積相等，其中正確的有（　�。�

　 A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)

考點(diǎn)： 中心對(duì)稱． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)即可判斷．
解答： 解：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，則①②④正確；
對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，故③正確；
故①②③④都正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，正確理解性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
　
6．如圖，已知△ABC，求作一點(diǎn)P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定P點(diǎn)的方法正確的是（　�。�

　 A． P是∠A與∠B兩角平分線的交點(diǎn)
　 B． P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
　 C． P為AC、AB兩邊上的高的交點(diǎn)
　 D． P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)

考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 版權(quán)所有
專題： 壓軸題．
分析： 根據(jù)角平分線及線段垂直平分線的判定定理作答．
解答： 解：∵點(diǎn)P到∠A的兩邊的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠A的角平分線上；
又∵PA=PB，
∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上．
即P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線及線段垂直平分線的判定定理．
到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上；到一條線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．
　
7．下列變形正確的是（　�。�
　 A．  B． 
　 C．  D． 

考點(diǎn)： 分式的基本性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，可得答案．
解答： 解：A、分子分母除以不同的整式，故A錯(cuò)誤；
B、分子分母乘以不同的整式，故B錯(cuò)誤；
C、a等于零時(shí)，無(wú)意義，故C錯(cuò)誤；
D、分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．
　
8．如圖，平行四形ABCD中，∠A=100°，則∠B+∠D的度數(shù)是（　�。�

　 A． 80° B． 100° C． 160° D． 180°

考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、相鄰內(nèi)角互補(bǔ)求解．
解答： 解：∵平行四形ABCD
∴∠B=∠D=180°?∠A
∴∠B=∠D=80°
∴∠B+∠D=160°
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是利用平行四邊形的性質(zhì)，必須熟練掌握．
　
9．若關(guān)于x的方程=有增根，則m的值為（　�。�
　 A． 3 B． 2 C． 1 D． ?1

考點(diǎn)： 分式方程的增根． 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題．
分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．
解答： 解：去分母得：m?1=?x，
由分式方程有增根，得到x?2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：m=?1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
　
10．如圖，在▱ABCD中，BC=7，CD=5，∠D=50°，BE平分∠ABC，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�

　 A． ∠C=130° B． AE=5 C． ED=2 D． ∠BED=130°

考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義可知，AB=AE，故AE=AB=CD=5，DE=2，∠C和∠D相鄰，所以互補(bǔ)，所以∠C=130°，故答案可確定．
解答： 解：∵平行四邊形
∴∠ABC=∠D=50°，∠C=130°
又∵BE平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∴∠BED=180°?25°=155°
∴不正確的是D，
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．使式子1+有意義的x的取值范圍是　x≠1　．

考點(diǎn)： 分式有意義的條件． 版權(quán)所有
分析： 分式有意義，分母不等于零．
解答： 解：由題意知，分母x?1≠0，
即x≠1時(shí)，式子1+有意義．
故答案為：x≠1．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式有意義的條件．從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：
（1）分式無(wú)意義⇔分母為零；
（2）分式有意義⇔分母不為零；
（3）分式值為零⇔分子為零且分母不為零．
　
12．若9x2+kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是　24　或　?24�。�

考點(diǎn)： 完全平方式． 版權(quán)所有
分析： 這里首末兩項(xiàng)是3x和4這的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去3x和4積的2倍，故k=±24．
解答： 解：中間一項(xiàng)為加上或減去3x和4積的2倍，
故k=±24
故填24；?24．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
　
13．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是　三　邊形．

考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角． 版權(quán)所有
分析： 利用多邊形外角和定理得出其內(nèi)角和，進(jìn)而求出即可．
解答： 解：∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的一半，由任意多邊形外角和為360°，
∴此多邊形內(nèi)角和為180°，故這個(gè)多邊形為三角形，
故答案為：三．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，得出多邊形的內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．
　
14．如圖方格紙中△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)　90　度，再向右平移　6　格可得到△DEF．

考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 觀察圖象可知，先把△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)，然后再向右平移即可得到．
解答： 解：根據(jù)圖象，△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较?0°旋轉(zhuǎn)與△DEF形狀相同，向右平移6格就可以與△DEF重合．
故答案為：90，6．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換．
　
15．不等式組的整數(shù)解是　0、1、2�。�

考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解． 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題．
分析： 可先根據(jù)一元一次不等式組解出x的取值范圍，根據(jù)x是整數(shù)解得出不等式組的整數(shù)解．
解答： 解：不等式組，
解得，?＜x≤2，
不等式組的整數(shù)解是0、1和2；
故答案為0、1、2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
　
16．如圖，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則DE=　4cm�。�

考點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．
解答： 解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，
∴DE=AC=4cm．
故答案為：4cm．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
　
17．如圖，▱ABCD的對(duì)角線相交于O，且AB=6，△OCD的周長(zhǎng)為23，▱ABCD的兩條對(duì)角線的和是　34�。�

考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： 首先由平行四邊形的性質(zhì)可求出CD的長(zhǎng)，由條件△OCD的周長(zhǎng)為23，即可求出OD+OC的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊的對(duì)角線互相平分即可求出平行四邊形的兩條對(duì)角線的和．
解答： 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周長(zhǎng)為23，
∴OD+OC=23?6=17，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線的和=BD+AC=2（DO+OC）=34，
故答案為：34．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．
　
18．觀察下列按順序排列的等式：a1=1?，a2=，a3=，a4=…試猜想第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）an=　?　，其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為　　．

考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 版權(quán)所有
分析： 根據(jù)題意可知a1=1?，a2=?，a3=?，…由此得出第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）an=?，進(jìn)一步化簡(jiǎn)求得答案即可．
解答： 解：∵a1=1?，
a2=?，
a3=?，
…
∴第n個(gè)等式an=?，
其化簡(jiǎn)后的結(jié)果為．
故答案為：?，．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．
　
三、解答題
19．把下列各式分解因式：
（1）x2?9y2
（2）ab2?4ab+4a．

考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．
解答： 解：（1）原式=（x+3y）（x?3y）；
（2）原式=a（b2?4b+4）=a（b?2）2．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
　
20．化簡(jiǎn)求值：（），其中a=3，b=．

考點(diǎn)： 分式的化簡(jiǎn)求值． 版權(quán)所有
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：原式=•（a+b）=，
當(dāng)a=3，b=時(shí)，原式=．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
21．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 版權(quán)所有
分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
解答： 解：，
由①得，x≤3；
由②得，x＞?1，
故此不等式組的解集為：?1＜x＜3，
在數(shù)軸上表示為：

點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．
　
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（?5，1），B（?2，2），C（?1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．

考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換． 版權(quán)所有
專題： 幾何變換．
分析： （1）根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律得到A1（?1，0），B1（2，1），C1（3，3），然后描點(diǎn)即可；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A2（5，?1），B2（2，?2），C2（1，?4），然后描點(diǎn)即可．
解答： 解：（1）如圖：
（2）如圖：

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．
　
23．（10分）（2014•棗莊模擬）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？

考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用． 版權(quán)所有
分析： 設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，表示出打折前購(gòu)買的數(shù)量及打折后購(gòu)買的數(shù)量，再由打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可．
解答： 解：設(shè)打折前售價(jià)為x元，則打折后售價(jià)為0.9x元，
由題意得，+10=，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，再列出方程．注意解方程后不要忘記檢驗(yàn)．
　
24．（11分）（2015春•鄄城縣期末）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，試證明：
（1）OA=OC，OB=OD；
（2）四邊形AECF是平行四邊形；
（3）如果E、F點(diǎn)分別在DB和BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，且滿足BE=DF，上述結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

考點(diǎn)： 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 版權(quán)所有
分析： （1）平行四邊形的對(duì)角線互相平分，從而可得到結(jié)論．
（2）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，根據(jù)這個(gè)判定定理可證明．
（3）仍然成立的，仍舊根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可證明．
解答： 證明：（1）∵AC，BD是平行四邊形ABCD中的對(duì)角線，O是交點(diǎn)，
∴OA=OC，OB=OD．

（2）∵OB=OD，點(diǎn)E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．

（3）結(jié)論仍然成立．
理由：∵BE=DF，OB=OD，
∴OE=OF，
∵OA=OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
所以結(jié)論仍然成立．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形以及全等三角形的判定和性質(zhì)．
　
25．（11分）（2015春•鄄城縣期末）如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合．
（1）當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)寫出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理． 版權(quán)所有
專題： 證明題；開(kāi)放型．
分析： （1）根據(jù)折疊的性質(zhì)：△BCE≌△BDE，BC=BD，當(dāng)點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)時(shí)，AB=2BD=2BC，又∠C=90°，故∠A=30°；當(dāng)添加條件∠A=30°時(shí)，由折疊性質(zhì)知：∠EBD=∠EBC=30°，又∠A=30°且ED⊥AB，可證：D為AB的中點(diǎn)；
（2）在Rt△ADE中，根據(jù)∠A，ED的值，可將AE、AD的值求出，又D為AB的中點(diǎn)，可得AB的長(zhǎng)度，在Rt△ABC中，根據(jù)AB、∠A的值，可將AC和BC的值求出，代入S△ABC=AC×BC進(jìn)行求解即可．
解答： 解：（1）添加條件是∠A=30°．
證明：∵∠A=30°，∠C=90°，所以∠CBA=60°，
∵C點(diǎn)折疊后與AB邊上的一點(diǎn)D重合，
∴BE平分∠CBD，∠BDE=90°，
∴∠EBD=30°，
∴∠EBD=∠EAB，所以EB=EA；
∵ED為△EAB的高線，所以ED也是等腰△EBA的中線，
∴D為AB中點(diǎn)．

（2）∵DE=1，ED⊥AB，∠A=30°，∴AE=2．
在Rt△ADE中，根據(jù)勾股定理，得AD==，
∴AB=2，∵∠A=30°，∠C=90°，
∴BC=AB=．
在Rt△ABC中，AC==3，
∴S△ABC=×AC×BC=．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．
　

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/312107.html

相關(guān)閱讀：2015年八年級(jí)物理上冊(cè)期末測(cè)試題（教科版附答案）