河南省三門峽市2014-2015學年上學期期末考試八年級數(shù)學試卷
題號 一 二 三 總分
得          

一、填空題（每小題2分，共20分）
1．空氣的平均密度為  ，用科學記數(shù)法表示為__________ .
2．計算： =          ．
3．分解因式： =          .
4.若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個三角形的周長為         ．
5．若三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1∶2∶3，最大邊長是8，則最小邊的長是          .
6. 一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個
多邊形的邊數(shù)是       .
7．如圖，在△ABC中，∠C= ，∠A= ， AB的
垂直平分線MN交AC于D，CD=1cm，連接BD，則AC的長為           cm．
8．若 =7， =12，則 =_________.
9. 如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，
且AB+BD=DC，則∠C=______.
10.若 ，則              ．
二、選擇題:（每小題2分，共20分）
11．下列計算正確的是（     ）
 A．       B．    C．       D．
12．下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的是                          （    ）
①      　   ②          ③ 　　 　   ④

A．②③④          B．①②④         C．①②③         D．①③④

13．已知點P（1， ）與Q（ ，2）關于x軸成軸對稱，則 的值為（     ）
A．－1        B．1           C．－3          D． 3
14．如圖，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，則∠EAC的度數(shù)為（     ）
A．40°     B．35°      C．30°      D．25°
15．下列各式變形中，是因式分解的是（    ）
A．    Ｂ．
C．    D．
16．如果分式 的值為零，那么 等于(     )
A．－1        B．1           C．－1或1       D．1或2
17．等腰三角形的一個角是48°,它的一個底角的度數(shù)是(     )
A．48°      B．48°或42°   C．42°或66°   D．48°或66°

18．下列命題中，正確的是(     )
   A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角
B．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形
C．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等
D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

19．不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是                                      （    ）
A．已知兩角和夾邊            B．已知兩邊和夾角
C．已知兩角和其中一角的對邊    D．已知兩邊和其中一邊的對角

20．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點，
若AB＝5 cm，BC＝3 cm，則ΔPBC的周長等于（     ）
 A．4 cm      B．6 cm      C．8 cm      D．10 cm
三.解答題（本題7小題，共60分）
21.計算：（每小題5分，共10分）
（1）                        

22．因式分解：（每小題5分，共10分）
（1）                     

23..（本題7分）先化簡代數(shù)式 ，再從-2，2，0三個數(shù)中選一個適當?shù)臄?shù)作為 的值代入求值.

 

24.（本題5分）.解方程
 

25.．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系 中，
A ，B ，C ．
（1）請畫出 關于 軸對稱的
（其中 分別是 的對應點，
不寫畫法）；
（2）直接寫出 三點的坐標：
 ；
△ABC的面積=           ． 

26．（本題10分）如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F
（1）求證：CE=CF．
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結(jié)論． 

27. （本題10分)）水果店第一次用600元購進蘋果若干斤，第二次又用600元購進蘋果，但這次每斤蘋果的進價是第一次進價的 倍，購進數(shù)量比第一次少了30斤．
（1）求第一次蘋果的進價是每斤多少元？
（2）若要求這兩次購進的蘋果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每斤蘋果售價至少是多少元？
 

2014—2015學年上期期末考試
八年級數(shù)學參考答案
一、1、 ；2、 ；3、 ；4、26或28；5、4；6、10；7、3；8、25；
9、 ；10、24
二、DCCBD     ADBDC
三、21、（1）解：
    ..................2分
    .................4分
    .................5分
（2）解：
        .................3分
        .................5分
22、（1）解：
     .................2分
     .................4分
 .................5分
（2）解：
     .................2分
     .................3分
     .................5分
23、解：
 .................2分
 .................4分
 .................5分
把 代入
    原式 .................7分
24、解：方程兩邊同乘以 得： .................2分
   解得:  .................4分
   檢驗：當 時， ，所以，原方程的解為 ..................5分
25、（1）圖略，正確3分
（2） ......6分
    △ABC的面積= .....8分
26、解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠CFA=90°－∠CAF
            ∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90°－∠EAD
            又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD
∴∠CFA=∠CEF�！郈E=CF              ……………5分
       （2）BE′與CF相等。證明如下：
方法一：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD=∠B
由平移可知
AE=A′E′ ，∠EAD=∠E′A′D′
∵AF平分∠BAC
∴∠CAE=∠EAD=∠E′A′D′
在△AEC和△A′E′B中
 
∴△AEC≌△A′E′B
∴CE=BE′                  ……………     9分
∵CE=CF（已證）
∴CF=BE′                  ……………     10分
方法二：如圖，過點E作EG⊥AC于G。
又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。
由平移的性質(zhì)可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE。
∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90°
∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°  ∴∠ACD=∠B。
在Rt△CEG與Rt△BE’D’中，
∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，GE=D’E’，
∴△CEG≌△BE’D’（AAS）  ∴CE=BE’……………     9分
由（1）CE=CF，得CF=BE’      ……………………… 10分
27、解：（1）設第一次每斤蘋果的進價為 元
由題意得 ，    …… ……… …… …… 3分
             解得 .                             ……………4分
          經(jīng)檢驗 是原方程的根，即第一次每斤蘋果進價為4元…………5分

（2）設每斤蘋果售價為 元，第一次購進600÷4=150（斤），則第二次購進120（斤）.
            得： ，             ……………8分
            解得 .                                 ……………9分
            答：每斤蘋果售價至少6元.                   ……………10分
 

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/306643.html

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