（2013•郴州）在圖示的方格紙中
（1）作出△ABC關于N對稱的圖形△A1B1C1；
（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的？

考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換．
專題：作圖題．
分析：（1）根據網格結構找出點A、B、C關于N的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據平移的性質結合圖形解答．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示；

（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置以及變化情況是解題的關鍵．
（2013•株洲）下列四種圖形都是軸對稱圖形，其中對稱軸條數最多的圖形是（　�。�
　A．等邊三角形B．矩形C．菱形D．正方形

考點：軸對稱圖形．
分析：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，分別判斷出各圖形的對稱軸條數，繼而可得出答案．
解答：解：A、等邊三角形有3條對稱軸；
B、矩形有2條對稱軸；
C、菱形有2條對稱軸；
D、正方形有4條對稱軸；
故選D．
點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，注意掌握軸對稱及對稱軸的定義．
　（2013涼山州）如圖，∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時，必須保證∠1的度數為（　�。�

　A．30°B．45°C．60°D．75°
考點：生活中的軸對稱現(xiàn)象；平行線的性質．
分析：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據∠1、∠2對稱，則能求出∠1的度數．
解答：解：要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，
∠2+∠3=90°，
∵∠3=30°，
∴∠2=60°，
∴∠1=60°．
故選C．
點評：本題是考查圖形的對稱、旋轉、分割以及分類的數學思想．　
（2013•綿陽）下列“數字”圖形中，有且僅有一條對稱軸的是（ ）

（2013•潛江）如圖，在△ABC中，AB AC，∠A 120°，BC 6c，AB的垂直平分線交BC于點，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則N的長為
A．4cB．3cC．2cD．1c

（2013•十堰）如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5c，△ADC的周長為17c，則BC的長為（　�。�

　A．7cB．10cC．12cD．22c

考點：翻折變換（折疊問題）．
分析：首先根據折疊可得AD=BD，再由△ADC的周長為17c可以得到AD+DC的長，利用等量代換可得BC的長．
解答：解：根據折疊可得：AD=BD，
∵△ADC的周長為17c，AC=5c，
∴AD+DC=17?5=12（c），
∵AD=BD，
∴BD+CD=12c．
故選：C．
點評：此題主要考查了翻折變換，關鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
（2013•三明）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點：軸對稱圖形．
分析：根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；
B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
（2013•廈門）如圖5，在平面直角坐標系中，點O是原點，點B（0，3），
點A在第一象限且AB⊥BO，點E是線段AO的中點，點
在線段AB上．若點B和點E關于直線O對稱，且則點
的坐標是 ( ， ) ．（1，3）

（2013•寧夏）如圖，正三角形網格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形的方法有　3　種．

考點：概率公式；軸對稱圖形．
分析：根據軸對稱的概念作答．如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．
解答：解：選擇小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構成一個軸對稱圖形，

選擇的位置有以下幾種：1處，2處，3處，選擇的位置共有3處．
故答案為：3．
點評：本題考查了利用軸對稱設計圖案的知識，關鍵是掌握好軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
（2013•蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3， ），點C的坐標為（ ，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA＋PC的最小值為
A． B．
C． D．2

（2013•宿遷）在平面直角坐標系 中，已知點 ， ，點 在 軸上運動，當點 到 、 兩點距離之差的絕對值最大時，點 的坐標是 ▲ ．
（2013•蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3， ），點C的坐標為（ ，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　　）

　A． B． C． D．2

考點：軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質．
分析：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，求出A，求出AD，求出DN、CN，根據勾股定理求出CD，即可得出答案．
解答：解：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，
則此時PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B（3， ），
∴AB= ，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2 ，
由三角形面積公式得： ×OA×AB= ×OB×A，
∴A= ，
∴AD=2× =3，
∵∠AB=90°，∠B=60°，
∴∠BA=30°，
∵∠BAO=90°，
∴∠OA=60°，
∵DN⊥OA，
∴∠NDA=30°，
∴AN= AD= ，由勾股定理得：DN= ，
∵C（ ，0），
∴CN=3? ? =1，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC= = ，
即PA+PC的最小值是 ，
故選B．

點評：本題考查了三角形的內角和定理，軸對稱?最短路線問題，勾股定理，含30度角的直角三角形性質的應用，關鍵是求出P點的位置，題目比較好，難度適中．
　
（2013•泰州）如圖，△ABC中，AB+AC=6c, BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則△ABD的周長為___________c.

【答案】：6．

（2013• 日照）下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是
答案：A
解析：A中，等邊三角形底邊的中算線為對稱軸，是軸對稱圖形，其它都不是軸對稱圖形。
（2013泰安）下列圖形：其中所有軸對稱圖形的對稱軸條數之和為（　�。�

　A．13B．11C．10D．8
考點：軸對稱圖形．
分析：根據軸對稱及對稱軸的定義，分別找到各軸對稱圖形的對稱軸個數，然后可得出答案．
解答：解：第一個圖形是軸對稱圖形，有1條對稱軸；
第二個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；
第三個圖形是軸對稱圖形，有2條對稱軸；
第四個圖形是軸對稱圖形，有6條對稱軸；
則所有軸對稱圖形的對稱軸條數之和為11．
故選B．
點評：本題考查了軸對稱及對稱軸的定義，屬于基礎題，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．　

（2013杭州）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（　　）
　A． B． C． D．
考點：軸對稱圖形．
分析：根據軸對稱的定義，結合各選項進行判斷即可．
解答：解：A．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
B．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
C．不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；
D．是軸對稱圖形，故本選項正確；
故選D．
點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，判斷軸對稱的關鍵尋找對稱軸，屬于基礎題．

（2013• 臺州）下列四個藝術字中，不是軸對稱的是（ ）

（2013•廣東）下列圖形中,不是軸對稱圖形的是 C

（2013•廣州）點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=______________ .
（2013•哈爾濱） 如圖。在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中,有線段AB和直線N，點A、B、、N均在小正方形的頂點上．
(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上)，使四邊形ABCD是以直線N為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
(2)請直接寫出四邊形ABCD的周長．

（2013•邵陽）下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點：軸對稱圖形
分析：根據軸對稱圖形的概念對各選項判斷即可．
解答：解：A、是軸對稱圖形，不符合題意，故本選項錯誤；
B、不是軸對稱圖形，符合題意，故本選項正確；
C、是軸對稱圖形，不符合題意，故本選項錯誤；
D、是軸對稱圖形，不符合題意，故本選項錯誤；
故選B．
點評：本題考查了軸對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是掌握軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形．
（2013•柳州）如圖是經過軸對稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（　�。�

　A．形狀沒有改變，大小沒有改變B．形狀沒有改變，大小有改變
　C．形狀有改變，大小沒有改變D．形狀有改變，大小有改變

考點：軸對稱的性質
分析：根據軸對稱不改變圖形的形狀與大小解答．
解答：解：∵軸對稱變換不改變圖形的形狀與大小，
∴與原圖形相比，形狀沒有改變，大小沒有改變．
故選A．
點評：本題考慮軸對稱的性質，是基礎題，熟記軸對稱變換不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵．

（2013•臨沂）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（　　）

　A．AB=ADB．AC平分∠BCDC．AB=BDD．△BEC≌△DEC

考點：線段垂直平分線的性質．
分析：根據線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等可得AB=AD，BC=CD，再根據等腰三角形三線合一的性質可得AC平分∠BCD，平分∠BCD，EB=DE，進而可證明△BEC≌△DEC．
解答：解：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，EB=DE，
∴∠BCE=∠DCE，
在Rt△BCE和Rt△DCE中 ，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
故選：C．
點評：此題主要考查了線段垂直平分線的性質，以及等腰三角形的性質，關鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/156620.html

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