（2013•郴州）計算：? +（2013? ）0?（ ）?1?2sin60°．

考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：．
分析：先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．
解答：解：原式=2 +1?3?2×
=2 +1?3?
= ?2．
點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．
　
（2013，成都）計算 4

（2013，成都）如圖， ，為⊙ 上相鄰的三個 等分點， ，點 在弧 上， 為⊙ 的直徑，將⊙ 沿 折疊，使點 與 重合，連接 ， ， .設 ， ， .先探究 三者的數(shù)量關系：發(fā)現(xiàn)當 時， .請繼續(xù)探究 三者的數(shù)量關系：
當 時， _______；當 時， _______.
（參考數(shù)據(jù)： ，
）
， 或
（2013•達州）計算：
解析：原式＝1＋2 － ＋9＝10＋
（2013•德州） cos30°的值是 ．
（2013•廣安）計算：（ ）?1+1? ? ?2sin60°．

考點：實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．
分析：分別進行負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數(shù)值等運算，然后按照實數(shù)的運算法則計算即可．
解答：解：原式=2+ ?1+2?2× =3．
點評：本題考查了實數(shù)的運算，涉及了負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎題．
　
（2013•樂山）如圖3，在平面直角坐標系中，點P（3，）是
第一象限內的點，且OP與x軸正半軸的夾角α的
正切值為43 ，則sinα的值為
A．45 B. 54 C. 35 D. 53
（2013•樂山）如圖6，已知第一象限內的點A在反比例函數(shù) y = 2x 的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數(shù) y = kx 的圖象上，且OA⊥0B ，cotA= 33 ，則k的值為
A．-3 B.-6 C.- 3 D.-23

（2013•瀘州）如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把 沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC一，已知折痕 ，且 ，那么該矩形的周長為
A.72 B. 36 C. 20 D. 16

（2013•內江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA?sinB=　±　．

考點：互余兩角三角函數(shù)的關系．
分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關系，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．
解答：解：（sinA+sinB）2=（）2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA= ，
∴2sinAcosA= ?1= ，
則（sinA?sinB）2=sin2A+cos2A?2sinAcosA=1? = ，
∴sinA?sinB=±．
故答案為：±．
點評：本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關系，屬于基礎題，掌握互余兩角三角函數(shù)的關系是解答本題的關鍵．
（2013•自貢）如圖，邊長為1的小正方形網格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的余弦值是　 �。�

考點：圓周角定理；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義．
專題：網格型．
分析：根據(jù)同弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出cos∠ABC的值，即為cos∠AED的值．
解答：解：∵∠AED與∠ABC都對 ，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
根據(jù)勾股定理得：BC= ，
則cos∠AED=cos∠ABC= = ．
故答案為：
點評：此題考查了圓周角定理，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵．
　（2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，則BC的長 ．
考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．
分析：首先利用余弦函數(shù)的定義求得AC的長，然后利用勾股定理即可求得BC的長．
解答：解：∵cosA= ，
∴AC=AB•cosA=8× =6，
∴BC= = =2 ．
故答案是：2 ．

點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．　
（2013•鄂州）如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　�。�

　A． B． C． D．

考點：相似三角形的判定與性質；銳角三角函數(shù)的定義．
分析：首先證明△ABD∽△ACD，然后根據(jù)BD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，利用對應邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值．
解答：解：在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC于點D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△ACD，
∴ = ，
∵BD：CD=3：2，
設BD=3x，CD=2x，
∴AD= = x，
則tanB= = = ．
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質及銳角三角函數(shù)的定義，難度一般，解答本題的關鍵是根據(jù)垂直證明三角形的相似，根據(jù)對應變成比例求邊長．
（2013•武漢）計算 ＝ ．
答案：
解析：直接由特殊角的余弦值，得到。
（2013•孝感）式子 的值是（　　）
　A． B．0C． D．2

考點：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入后，化簡即可得出答案．
解答：解：原式=2× ?1?（ ?1）
= ?1? +1
=0．
故選B．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內容．
�。�2013•龍巖）如圖①，在矩形紙片ABCD中， ．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的 處，壓平折痕交CD于點E，則折痕AE的長為_______________；
（2）如圖③，再將四邊形 沿 向左翻折，壓平后得四邊形 , 交AE于點F，則四邊形 的面積為_______________；
（3）如圖④，將圖②中的 繞點E順時針旋轉 角，得 ，使得 恰好經過頂點B，求弧 的長.（結果保留 ）

（1） 4分
（2） 8分
（3）∵∠C＝ ，BC= ，EC＝1
∴tan∠BEC＝ =
∴∠BEC＝ 9分
由翻折可知：∠DEA＝ 10分
∴ ＝ 11分
∴l(xiāng)

（2013•莆田）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，則tanB的值為　 �。�

考點：互余兩角三角函數(shù)的關系．
分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA= ，設一條直角邊BC為5，斜邊AB為13，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tnaB．
解答：解：
∵sinA= ，
∴設BC=5，AB=13，
則AC= =12，
故tanB= = ．
故答案為： ．
點評：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關系，屬于基礎題，解題的關鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運用．
（2013•長春）如圖， °, ，AB=3，BD=2，則CD的長為 B
（A） . （B） . （C）2. （D）3.

（2013•宿遷）如圖，將 放置在 的正方形網格中，則 的值是
A． 　　　 B． 　　　 　 C． 　　　 D．

（2013•淮安）sin30°的值為　 �。�

考點：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可．
解答：解：sin30°= ，故答案為 ．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，應用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記．
�。�2013•南通）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點在邊DC上，、N 兩點關
于對角線AC對稱，若D=1，則tan∠ADN= ▲ ．

（2013•欽州）計算：?5+（?1）2013+2sin30°? ．

考點：實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值．
專題：．
分析：本題涉及絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果．
解答：解：原式=5?1+2× ?5
=?1+1
=0．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算．
（2013•包頭）3tan30°的值等于（　�。�
　A． B．3 C． D．

考點：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：直接把tan30°= 代入進行計算即可．
解答：解：原式=3× = ．
故選A．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．
　
（2013•包頭）如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為　4�。�

考點：翻折變換（折疊問題）．
專題：探究型．
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°，再根據(jù)AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故∠A=30°，由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長，設BE=x，則CE=6?x，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理即可得出BE的長．
解答：解：∵△BDE△BCE反折而成，
∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，
∵AD=BD，
∴AB=2BC，AE=BE，
∴∠A=30°，
在Rt△ABC中，
∵AC=6，
∴BC=AC•tan30°=6× =2 ，
設BE=x，則CE=6?x，
在Rt△BCE中，
∵BC=2 ，BE=x，CE=6?x，
∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6?x）2+（2 ）2，解得x=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形反折不變性的性質是解答此題的關鍵．
（2013•天津）tan60°的值等于（　�。�[
　A．1B． C． D．2
考點：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：根據(jù)記憶的特殊角的三角函數(shù)值即可得出答案．
解答：解：tan60°= ．
故選C．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內容．
�。�2013• 德州） cos30°的值是　 　．

考點：特殊角的三角函數(shù)值．
分析：將特殊角的三角函數(shù)值代入計算即可．
解答：解： cos30°= × = ．
故答案為： ．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎題，掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值是解題的關鍵．
　
（2013• 濟南） cos30°的值是 ．
（2013杭州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，現(xiàn)給出下列結論：①sinA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正確的結論是 （只需填上正確結論的序號）
考點：特殊角的三角函數(shù)值；含30度角的直角三角形．
專題：探究型．
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再由直角三角形的性質求出各角的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結論．
解答：解：如圖所示：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA= = ，故①錯誤；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°= ，故②正確；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°= ，故③正確；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°= ，故④正確．
故答案為：③③④．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．　

（2013•湖州）如圖，已知在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則cosB的值為　 �。�

考點：銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理．
分析：首先利用勾股定理求得BC的長，然后利用余弦函數(shù)的定義即可求解．
解答：解：BC= = =5，
則cosB= = ．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．
�。�2013蘭州）△ABC中，a、b、c分別是∠A．∠B、∠C的對邊，如果a2+b2=c2，那么下列結論正確的是（　�。�
　A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b
考點：勾股定理的逆定理；銳角三角函數(shù)的定義．
分析：由于a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得到正確選項．
解答：解：∵a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A．sinA= ，則csinA=a．故本選項正確；
B．cosB= ，則cosBc=a．故本選項錯誤；
C．tanA= ，則 =b．故本選項錯誤；
D．tanB= ，則atanB=b．故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．　
（2013•昆明）計算：（ －1）0＋（－1）2013＋（ ）－1－2sin30?
（2013•邵陽）在△ABC中，若sinA? +（cosB? ）2=0，則∠C的度數(shù)是（　�。�
　A．30°B．45°C．60°D．90°

考點：特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方；三角形內角和定理．
分析：根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可求出sinA、cosB的值，繼而得出∠A、∠B的度數(shù)，利用三角形的內角和定理，可求出∠C的度數(shù)．
解答：解：∵sinA? +（cosB? ）2=0，
∴sinA= ，cosB= ，
∴∠A=30°，∠B=60°，
則∠C=180°?30°?60°=90°．
故選D．
點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，三角形的內角和定理，屬于基礎題，一些特殊角的三角函數(shù)值是需要我們熟練記憶的內容．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/180710.html

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