2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編
圓與圓的位置關(guān)系
1、(2013年南京)如圖，圓O1、圓O2的圓心O1、O2在直線l上，圓O1的半徑為2 c，圓O2的半徑為3 c，O1O2=8 c。圓O1以1 c/s的速度沿直線l向右運(yùn)動(dòng)，7s后停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，圓O1與圓O2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是
(A) 外切 (B) 相交 (C) 內(nèi)切 (D) 內(nèi)含
答案：D
解析：7s后兩圓剛好內(nèi)切，所以，外切、相交、內(nèi)切都有，沒有內(nèi)含，選D。
（2013涼山州）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為2c和3c，圓心距O1O2為5c，則⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
　A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：由⊙O1與⊙O2的半徑分別為2c和3c，且圓心距O1O2為5c，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵⊙與⊙O2的半徑分別為2c和3c，且圓心距O1O2為5c，
又∵2+3=5，
∴兩圓的位置關(guān)系是外切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．　

2、（2013•寧波）兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時(shí)，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　�。�
　A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：由兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵兩個(gè)圓的半徑分別為2和3，圓心之間的距離是d=5，
又∵2+3=5，
∴這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．

3、（2013•攀枝花）已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程x2?4x+3=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
　A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法
分析：由⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2分別是方程x2?4x+3=0的 兩實(shí)根，解方程即可求得⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2的值，又由⊙O1與⊙O2的圓心距等于4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵x2?4x+3=0，
∴（x?3）（x?1）=0，
解得：x=3或x=1，
∵⊙O1與⊙O2的半徑r1、r2分別是方程x2?6x+8=0的兩實(shí)根，
∴r1+r2=3+1=4，
∵⊙O1與⊙O2的圓心距 d=4，
∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是外切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與一元二次方程的解法．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．

4、（12-3圓與圓的位置關(guān)系•2013東營(yíng)中考）已知 的半徑 =2， 的半徑 是方程 的根， 與 的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為（ ）
A．內(nèi)含B．內(nèi)切C．相交D．外切
7.D.解析：解方程 得，x=3,經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根，所以 ，因?yàn)?，所以兩圓外切.

5、（2013•煙臺(tái)）如圖，已知⊙O1的半徑為1c，⊙O2的半徑為2c，將⊙O1，⊙O2放置在直線l上，如果⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，那么圓心距O1O2的長(zhǎng)不可能是（　�。�

　A．6cB．3cC．2cD．0.5c

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：根據(jù)在滾動(dòng)的過(guò)程中兩圓的位置關(guān)系可以確定圓心距的關(guān)系．
解答：解：∵⊙O1的半徑為1c，⊙O2的半徑為2c，
∴當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距為1，
∵⊙O1在直線l上任意滾動(dòng)，
∴兩圓不可能內(nèi)含，
∴圓心距不能小于1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系，本題中兩圓不可能內(nèi)含．

6、（2013泰安）如圖，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)O1，O2，O3，O4分別是OA、OB、OC、OD的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為2，則陰影部分的面積為（　�。�

　A．8B．4C．4π+4D．4π?4
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；圓與圓的位置關(guān)系．
分析：首先根據(jù)已知得出正方形內(nèi)空白面積，進(jìn)而得出扇形COB中兩空白面積相等，進(jìn)而得出陰影部分面積．
解答：解：如圖所示：可得正方形EFN，邊長(zhǎng)為2，
正方形中兩部分陰影面積為：4?π，
∴正方形內(nèi)空白面積為：4?2（4?π）=2π?4，
∵⊙O的半徑為2，
∴O1，O2，O3，O4的半徑為1，
∴小圓的面積為：π×12=π，
扇形COB的面積為： =π，
∴扇形COB中兩空白面積相等，
∴陰影部分的面積為：π×22?2（2π?4）=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形的面積公式以及正方形面積公式，根據(jù)已知得出空白面積是解題關(guān)鍵．　

7、（2013•寧夏）如圖，以等腰直角△ABC兩銳角頂點(diǎn)A、B為圓心作等圓，⊙A與⊙B恰好外切，若AC=2，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（　�。�

　A． B． C． D．

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；相切兩圓的性質(zhì)．
分析：根據(jù)題意可判斷⊙A與⊙B是等圓，再由直角三角形的兩銳角互余，即可得到∠A+∠B=90°，根據(jù)扇形的面積公式即可求解．
解答：解：∵⊙A與⊙B恰好外切，
∴⊙A與⊙B是等圓，
∵AC=2，△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=2 ，
∴兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和= + = = πR2= ．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積計(jì)算及相切兩圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是得出兩扇形面積之和的表達(dá)式，難度一般．

8、（2013•婁底）如圖，⊙O1，⊙O2、相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6c和8c，兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10c，則弦AB的長(zhǎng)為（　�。�

　A．4.8cB．9.6cC．5.6cD．9.4c

考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)．
分析：根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出AC=AB，進(jìn)而利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)．
解答：解：連接AO1，AO2，

∵⊙O1，⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為6c和8c，兩圓的連心線O1O2的長(zhǎng)為10c，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=AB，
設(shè)O1C=x，則O2C=10?x，
∴62?x2=82?（10?x）2，
解得：x=3.6，
∴AC2=62?x2=36?3.62=23.04，
∴AC=4.8c，
∴弦AB的長(zhǎng)為：9.6c．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相交圓的性質(zhì)與勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

9、（2013•湘西州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為3c和5c，若圓心距O1O2=8c，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　　）
　A．相交B．相離C．內(nèi)切D．外切

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．3718684
分析：由兩圓的半徑分別為3c和5c，圓心距為8c，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵兩圓的半徑分別為3c和5c，圓心距為8c，
又∵5+3=8，
∴兩圓的位置關(guān)系是：外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．

10、（2013•欽州）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2c和3c，若O1 O2=5c．則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（　�。�
　A．外離B．相交 C．內(nèi)切D．外切

考點(diǎn)： 圓與圓的位置關(guān)系．
分析：由⊙O1、⊙O2的半徑分別是2c和3c，若O1O2=5c，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R， r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是2c和3c，若O1O2=5c，
又∵2+3=5，
∴⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是外切．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系：①兩圓外離⇔d＞R+r；②兩圓外切⇔d=R+r；③兩圓相交⇔R?r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切⇔d=R?r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含⇔d＜R?r（R＞r）．

11、（2013甘肅蘭州4分、4）⊙O1的半徑為1c，⊙O2的半徑為4c，圓心距O1O2=3c，這兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
　A．相交B．內(nèi)切C．外切D．內(nèi)含
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．
若d＞R+r，則兩圓相離；若d=R+r，則兩圓外切；若d=R?r，則兩圓內(nèi)切；若R?r＜d＜R+r，則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解答：解：∵R?r=4?1=3，O1O2=3c．
∴兩圓內(nèi)切．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系．　

12、（2013涼山州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為 ．

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理；相切兩圓的性質(zhì)．
專題：．
分析：根據(jù)題意，可得陰影部分的面積等于圓心角為90°的扇形的面積．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=10，
∴扇形的半徑為5，
∴陰影部分的面積= = π．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把兩個(gè)陰影部分的面積整理為一個(gè)規(guī)則扇形的面積．　

13、（2013•嘉興）在同一平面內(nèi)，已知線段AO=2，⊙A的半徑為1，將⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的像為⊙B，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系為　外切�。�

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
專題：．
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△OAB為等邊三角形，則AB=OA=2，而⊙A、⊙B的半徑都為1，根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系即可判斷兩圓的位置關(guān)系．
解答：解：∵⊙A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到的⊙B，
∴△OAB為等邊三角形，
∴AB=OA=2，
∵⊙A、⊙B的半徑都為1，
∴AB等于兩圓半徑之和，
∴⊙A與⊙B外切．
故答案為外切．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系：兩圓的半徑分別為R、r，兩圓的圓心距為d，若d=R+r，則兩圓外切．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

14、（2013•徐州）若兩圓的半徑分別是2和3，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是　外切�。�

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：兩圓的位置關(guān)系有5種：①外離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含．若d＞R+r則兩圓相離，若d=R+r則兩圓外切，若d=R?r則兩圓內(nèi)切，若R?r＜d＜R+r則兩圓相交．本題可把半徑的值代入，看符合哪一種情況．
解答：解：∵兩圓半徑分別為2和3，圓心距為5，
則2+3=5，
∴兩圓外切．
故答案為：外切．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩圓的位置關(guān)系．兩圓的位置關(guān)系有：外離（d＞R+r）、內(nèi)含（d＜R?r）、相切（外切：d=R+r或內(nèi)切：d=R?r）、相交（R?r＜d＜R+r）．
　
15、（2013•泰州）如圖，⊙O的半徑為4c，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4 c，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，以1c為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)．設(shè)PO=dc，則d的范圍是　d＞5c或2c≤d＜3c　．

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
分析：根據(jù)兩圓內(nèi)切和外切時(shí)，求出兩圓圓心距，進(jìn)而得出d的取值范圍．
解答：解：連接OP，
∵⊙O的半徑為4c，1c為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)，
∴d＞5c時(shí)，兩圓外離，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
O′P=4?1=3c，OD= =2（c），
∴以1c為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)時(shí)，2c≤d＜3c，
故答案為：d＞5c或2c≤d＜3c．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論得出是解題關(guān)鍵．

16、(2013年黃石)如右圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形 中，圓 與圓 外切，且圓 分別與 、 邊相切，圓 分別與 、 邊相切，則圓心距 為 .
答案：
解析：過(guò)O1，O2分別作O1⊥CD, O2N⊥BC，垂足為,N
設(shè)圓O1半徑為R,圓O2半徑為r,
則DO1= R，BO2= r,
又BD=3 ，所以 R＋ r+r+R=3
解得R＋r=6-3 ，即 =6-3

17、（2013•恩施州）如圖所示，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，則扇形的周長(zhǎng)為　6+π　．

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．
分析：首先求出扇形半徑，進(jìn)而利用扇形弧長(zhǎng)公式求出扇形弧長(zhǎng)，進(jìn)而得出扇形周長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：設(shè)⊙O與扇形相切于點(diǎn)A，B，
則∠CAO=90°，∠AOB=30°，
∵一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2=1=3，
∴扇形的弧長(zhǎng)為： =π，
∴則扇形的周長(zhǎng)為：3+3+π=6+π．
故答案為：6+π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)以及扇形弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，根據(jù)已知得出扇形半徑是解題關(guān)鍵．
　
18、（2013•六盤水）若⊙A和⊙B相切，它們的半徑分別為8c和2c，則圓心距AB為　10或6　c．

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系．
專題：分類討論．
分析：本題應(yīng)分內(nèi)切和外切兩種情況討論．
解答：解：∵⊙A和⊙B相切，
∴①當(dāng)外切時(shí)圓心距AB=8+2=10c，
②當(dāng)內(nèi)切時(shí)圓心距AB=8?2=6c．
故答案為：10或6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來(lái)判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．
外切時(shí)P=R+r；內(nèi)切時(shí)P=R?r；注意分情況討論．

19、（2013•白銀）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2?4x+3=0的兩根，且O1O2=t+2，若這兩個(gè)圓相切，則t=　2或0�。�

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解一元二次方程-因式分解法．
分析：先解方程求出⊙O1、⊙O2的半徑，再分兩圓外切和兩圓內(nèi)切兩種情況列出關(guān)于t的方程討論求解．
解答：解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別是方程x2?4x+3=0的兩根，
解得⊙O1、⊙O2的半徑分別是1和3．
①當(dāng)兩圓外切時(shí)，圓心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；
②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，圓心距O1O2=t+2=3?1=2，解得t=0．
∴t為2或0．
故答案為：2或0．
點(diǎn)評(píng)：考查解一元二次方程?因式分解法和圓與圓的位置關(guān)系，同時(shí)考查綜合應(yīng)用能力及推理能力．注意：兩圓相切，應(yīng)考慮內(nèi)切或外切兩種情況是解本題的難點(diǎn)．

20、（2013•畢節(jié)地區(qū)）已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是a，b，且a、b滿足 ，圓心距O1O2=5，則兩圓的位置關(guān)系是　外切�。�

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．
分析：首先根據(jù) 求得a、b的值，然后根據(jù)半徑與圓心距的關(guān)系求解即可．
解答：解：∵ ，
∴a?2=0，3?b=0
解得：a=2，b=3
∵圓心距O1O2=5，
∴2+3=5
∴兩圓外切，
故答案為：外切．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．

21、（2013•張家界）如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，它們的半徑都是a，順次連接三個(gè)圓心，則圖中陰影部分的面積是　 �。�

考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及扇形面積公式直接求出即可．
解答：解：∵⊙A、⊙B、⊙C兩兩外切，它們的半徑都是a，
∴陰影部分的面積是： = ．
故答案為： ．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)已知得出扇形圓心角的和是解題關(guān)鍵．

22、（2013•南寧）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形中，將其內(nèi)切圓和三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則此三角形剩下部分（陰影部分）的面積為　 ? π�。�

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．
分析：連接OB，以及⊙O與BC的切點(diǎn)，在構(gòu)造的直角三角形中，通過(guò)解直角三角形易求得⊙O的半徑，然后作⊙O與小圓的公切線EF，易知△BEF也是等邊三角形，那么小圓的圓心也是等邊△BEF的重心；由此可求得小圓的半徑，即可得到四個(gè)圓的面積，從而由等邊三角形的面積減去四個(gè)圓的面積和所得的差即為陰影部分的面積．
解答：解：如圖，連接OB、OD；
設(shè)小圓的圓心為P，⊙P與⊙O的切點(diǎn)為G；過(guò)G作兩圓的公切線EF，交AB于E，交BC于F，
則∠BEF=∠BFE=90°?30°=60°，所以△BEF是等邊三角形．
在Rt△OBD中，∠OBD=30°，
則OD=BD•tan30°=1× = ，OB=2OD= ，BG=OB?OG= ；
由于⊙P是等邊△BEF的內(nèi)切圓，所以點(diǎn)P是△BEF的內(nèi)心，也是重心，
故PG= BG= ；
∴S⊙O=π×（ ）2= π，S⊙P=π×（ ）2= π；
∴S陰影=S△ABC?S⊙O?3S⊙P= ? π? π= ? π．
故答案為 ? π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、相切兩圓的性質(zhì)以及圖形面積的計(jì)算方法，難度適中．

23、（2013•巴中）若⊙O1和⊙O2的圓心距為4，兩圓半徑分別為r1、r2，且r1、r2是方程組 的解，求r1、r2的值，并判斷兩圓的位置關(guān)系．

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；解二元一次方程組．
分析：首先由r1、r2是方程組 的解，解此方程組即可求得答案；又由⊙O1和⊙O2的圓心距為4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系得出兩圓位置關(guān)系．
解答：解：∵ ，
①×3?②得：11r2=11，
解得：r2=1，
吧r2=1代入①得：r1=4；
∴ ，
∵⊙O1和⊙O2的圓心距為4，
∴兩圓的位置關(guān)系為相交．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與方程組的解法．注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系是解此題的關(guān)鍵．

24、（2013上海壓軸題）在矩形 中，點(diǎn) 是邊 上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié) ，線段 的垂直平分線交邊 于點(diǎn) ，
垂足為點(diǎn) ，聯(lián)結(jié) （如圖10）．已知 ， ， 設(shè) ．
（1）求 關(guān)于 的函數(shù)解析式，并寫出 的取值范圍；
（2）當(dāng)以 長(zhǎng)為半徑的⊙P和以 長(zhǎng)為半徑的⊙Q外切時(shí)，求 的值；
（3）點(diǎn) 在邊 上，過(guò)點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，如果 ，求 的值．

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/241944.html

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