2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）
1．（3分）用計(jì)算器求23值時(shí)，需相繼按“2”，“∧”，“3”，“=”鍵，若小紅相繼按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“=”鍵，則輸出結(jié)果是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．16
2．（3分）如圖，A，B，C，D中的哪幅圖案可以通過(guò)圖案①平移得到（　　）

A．  B．  C．  D．
3．（3分）如果 （0＜x＜150）是一個(gè)整數(shù)，那么整數(shù)x可取得的值共有（　　）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
4．（3分）已知點(diǎn)M（n，?n ）在第二象限，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)y=kx+b（0＜k＜1）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則下列點(diǎn)在線(xiàn)段AN的是（　�。�
A．（（k?1）n，0） B．（（k+ ）n，0）） C．（ ，0） D．（（k+1）n，0）
5．（3分）點(diǎn)P（x?1，x+1）不可能在（　�。�
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）在平面直角坐 標(biāo)系中，把點(diǎn)A（?1，2）向右平移5個(gè)單位得B點(diǎn)，若點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為2，且△ABC是直角三角形，則滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)有（　�。�
A．8個(gè) B．6個(gè) C．4個(gè) D．2個(gè)
7．（3分）實(shí)數(shù)b滿(mǎn)|b|＜3，并且有實(shí)數(shù)a ，a＜b恒成立，a的取值范圍是（　�。�
A．小于或等于3的實(shí)數(shù) B．小于3的實(shí)數(shù)
C．小于或等于?3的實(shí)數(shù) D．小于?3的實(shí)數(shù)
8．（3分）下列說(shuō)法：①平方等于其本身的數(shù)有0，±1；②32xy3是4次單項(xiàng)式；③將方程 =1.2中的分母化為整數(shù)，得 =12；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)，可畫(huà)6條．其中正確的有（　�。�
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
9．（3分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條A BCD沿EF折疊，若∠1=56°，則∠EGF應(yīng)為（　�。�
 
A．68° B．34° C．56° D．不能確定
10．（3分）如圖，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：
①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC；④∠F為定值
其中結(jié)論正確的有（　　）
 
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．  4個(gè)
　
二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）
11．（3分）下列說(shuō)法：①?2是4的平方根；②方程（x+1）2=4的解是x=1；③如果A（a，b）在x軸上，那么B（b，a）在y軸上；④在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（?3，4）到x軸的距離為3．其中正確的有　   �。ㄌ钚蛱�(hào)）
12．（3分）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是2x?3和x+6 ，則x的值為　   �。�
13．（3分）在草稿紙上計(jì)算： ① ；② ；③ ；④ ，觀察你計(jì)算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)出下面式子的值 =　   �。�
14．（3分）（經(jīng)典題）如圖所示，將三角形ABC，A移到A′，則B移到B′的坐標(biāo)為　   　．C移到C′的坐標(biāo)為　   �。�
 
15．（3分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB于點(diǎn)O，若∠MOD=43°，則∠COB=　   　度．
 
16．（3分）將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　   �。�
 
　
三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）
17．（10分）計(jì)算：
（1）|?4|×7?（?8）；
（ 2）?14?2× ．
18．（10分）（1）（3x+2）2=16
（2） （2x?1）3=?4．
19．（6分）如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．
 
20．（8分）如圖，把△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′．
（1）在圖中畫(huà)出△A′B′C′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（2）在y軸上求點(diǎn)P，使得△BCP與△ABC面積相等．
 
21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，D（0，?3），M（4，?3），直角三角形ABC的邊與x軸分別交于O、G兩點(diǎn)，與直線(xiàn)DM分別交于E、F點(diǎn)．
（1）將直角三角形ABC如圖1位置擺放，請(qǐng)寫(xiě)出∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系：　   �。�
（2）將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，∠NED+∠CEF=180°，請(qǐng)寫(xiě)出∠NEF與∠AOG之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
 
22 ．（8分）根據(jù)下表，回答下列問(wèn)題．
x 16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7  16.8 16.9 17.0
x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
（1）278.89的平方根是多少？
（2） ≈　   　．
（3） 在表中哪兩個(gè)相鄰的數(shù)之間？為什么？
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（?1，0），（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；
（2）若在y軸上存在點(diǎn) M，連接MA，MB，使S△MAB=S平行四邊形ABDC，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在直線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)，連接PC，PO．
①若P在線(xiàn)段BD之間時(shí)（不與B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范圍；
②若P在直線(xiàn)BD上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CPO、∠DCP、∠BOP的數(shù)量關(guān)系．
 
24．（12分）如圖所示，△ECD是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，∠A=70°，∠B=40°，求∠ACE和∠D的度數(shù)．
 

2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）
1．
【解答】解：由題意知，按“2”，“∧”，“3”，表示求23值，
∴按“ ”，“2”，“∧”，“4”，“=”鍵表示求 的4次冪，結(jié)果為4．
故選：A．
　
2．
【解答】解：通過(guò)圖案①平移得到必須與圖案①完全相同，角度也必須相同，
觀察圖形可知D可以通過(guò)圖案①平移得到．
故選：D．
　
3．
【解答】解：∵ = ，
而 （0＜x＜150）是一個(gè)整數(shù)，且x為整數(shù)，
∴5×5×2×3x一定可以寫(xiě)成平方的形式，
所以可以是6，24，54，96共有4個(gè)．
故選：B．
　
4．
【解答】解：如圖所示，過(guò)M作MC⊥y軸于C，
∵M(jìn)（n，?n ），MN⊥x軸于點(diǎn)N，
∴C（0，?n），N（n，0），
把M（n，?n ）代入直線(xiàn)y=kx+b，可得b=?n?kn，
∴y=kx?n（1+k），
令x=0，則y=?n（1+k），即B（0，?n（1+k）），
∴?n（1 +k）＞?n，
∴n（1+k）＜n，
令y=0，則0=kx?n（1+k），
解得x= =n（ ），即A（n（ ），0），
∵0＜k＜1，n＜0，
∴n（ ）＜n（1+k）＜n，
∴點(diǎn)（（k+1）n，0）在線(xiàn)段AN上．
故選：D．
 
　
5．
【解答】解：本題可以轉(zhuǎn)化為不等式組的問(wèn)題，看下列不等式組哪個(gè)無(wú)解，
（1） ，解得x＞1，故x?1＞0，x+1＞0，點(diǎn)在第一象限；
（2） ，解得x＜?1，故x?1＜0，x+1＜0，點(diǎn)在第三象限；
（3） ，無(wú)解；
（4） ，解得?1＜x＜1，故x?1＜0，x+1＞0，點(diǎn)在第二象限．
故選：D．
　
6．
【解答】解：根據(jù)題意：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），AB=5，且點(diǎn)C到直線(xiàn)AB的距離為2；
若角A是直角，則C的坐標(biāo)有兩種情況（?1，4）（?1，0）；
若角B是直角，則C的坐標(biāo)有兩種情況（4，4）（4，0）；
若角C是直角，則C有4種情況，故滿(mǎn)足條件的C點(diǎn)有8個(gè)．
　
7．
【解答】解：∵|b|＜3，∴?3＜b＜3，
又∵a＜b，
∴a的取值范圍是小于或等于?3的實(shí)數(shù)．
故選：C．
　
8．
【解答】解：①錯(cuò)誤，?1的平方是1；
②正確；
③錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2；
④錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)上的四個(gè)點(diǎn)才能畫(huà)6條直線(xiàn)，若四點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則只有畫(huà)一條直線(xiàn)了．
故選：A．
　
9．
【解答】解：因?yàn)檎郫B，且∠1=56°，
所以∠C′FB=180°?2×56°=68°，
∵D′E∥C′F，
∴∠EGF=∠C′FB=68°．
故選：A．
　
10．
【解答】解：∵AB⊥BC，AE⊥DE，
∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，
∴∠1=∠DEC，
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠DEC+∠2=90°，
∴∠C=90°，
∴∠B+∠C=180°，
∴AB∥CD，故①正確；
∴∠ADN=∠BAD，
∵∠ADC+∠ADN=180°，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
又∵∠A EB≠∠BAD，
∴AEB+∠ADC≠180°，故②錯(cuò)誤；
∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，
∴∠2=∠4，
∴ED平分∠ADC，故③正確；
∵∠1+∠2=90°，
∴∠EAM+∠EDN=360°?90°=270°．
∵∠EAM和∠EDN的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，
∴∠EAF+∠EDF= ×270°=135°．
∵AE⊥DE，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠FAD+∠FDA=135°?90°=45°，
∴∠F=180°?（∠FAD+∠FDA）=180?45°=135°，故④正確．
故選：C．
 
　
二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）
11．
【解答】解：①?2是4的平方根，正確；
②方程（x+1）2=4的解是x=1或x=?3，故本小題錯(cuò)誤；
③如果A（a，b）在x軸上，則b=0，那么B（b，a）在y軸上，正確；
④在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（?3，4）到x軸的距離為4，故本小題錯(cuò)誤；
綜上所述，說(shuō)法正確的是①③．
故答案為：①③．
　
12．
【解答】解：∵一個(gè)正數(shù)的平方根是2x?3和x+6，
∴2x?3+x+6=0，解得：x=?1．
故答案為：?1．
　
13．
【解答】解：∵① =1；
② =3=1+2；
③ =6=1+2+3；
④ =10=1+2+3+4，
∴ =1+2+3+4+…+28=406．
　
14．
【解答】解：由圖中可知各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（?3，2），B（?2，?1），C（?1，1）．
點(diǎn)A橫坐標(biāo)從?3到2，說(shuō)明是向右移動(dòng)了2?（?3）=5個(gè)單位，縱坐標(biāo)從2到3，說(shuō)明是向上移動(dòng)了3?2=1個(gè)單位，那么其余兩點(diǎn)也遵循此規(guī)律，即點(diǎn) 的橫坐標(biāo)都加5，縱坐標(biāo)都加1．
則B移到B′的坐標(biāo)為（3，0）；C移到C′的坐標(biāo)為（4，2）．
故答案分別填：（3，0）、（4，2）．
　
15．
【解答】解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠MOD=43°，
∴∠AOD=90°+43°=133°，
∴∠COB= 133°，
故答案為：133．
　
16．
【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于點(diǎn)D，
在直角△ABO中，∠AOB=30°，0B=4，
∴OA=OB•cos30°=4× =2 ．
在直角△AOD中，∠AOD=30°，則AD= OA= ，OD=OA•cos30°=2 × =3．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3， ）．
故答案是：（3， ）．
 
　
三．解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）
17．
【解答】解：（1）|?4|×7?（?8）
=4×7+8
=28+8
=36；  
（2）?14?2×
=?1?2×9+（?3）÷（? ）
=?1?18+9
=?10．
　
18．
【解答】解：（1）開(kāi)方得：3x+2=4或3x+2=?4，
解得：x1= ，x2=?2；
（2）開(kāi)立方得：2x?1=?2，
解得：x=? ．
　
19．
【解答】解：∵∠DOE是直角，
∴∠COE=180°?90°=90°，
又∠AOC=∠BOD=22°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=112°，
又OF平分∠AOE，
∴∠AOF= ∠AOE=56°，
∴∠COF=∠AOF?∠AOC=56°?22°=34°．
　
20．
【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．
A′（0，4）B′（?1，1），C′（3，1）；
 
（2）如圖，P（0，1）或（0，?5））．
　
21．
【解答】解：（1）∠CEF與∠AOG之間的等量關(guān)系為：∠CEF=90°+∠AOG．
作CP∥x軸，如圖1，
∵D（0，?3），M（4，?3），
∴DM∥x軸，
∴CP∥DM∥x軸，
∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，
∴∠2=180°?∠CEF，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠AOG+∠180°?∠CEF=90°，
∴∠CEF=90°+∠AOG；
故答案為∠CEF=90°+∠AOG；
（2）∠AOG+∠NEF=90°．理由如下：
作CP∥x軸，如圖2，
∵CP∥DM∥x軸，
∴∠AOG=∠1，∠2+∠CEF=180°，
而∠NED+∠CEF=180°，
∴∠2=∠NED，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠AOG+∠NEF=90°．
 
　
22．
【解答】解：（1）278.89的平方根是±16.7；
（2） ≈16.1；
（3）由圖表可知，16.7＜ ＜16.8，
∵16.72＜280＜16.82，
∴ 在表中16.6和16.8之間．
　
23．
【解答】解：（1）由平移可知：C（0，2），D（4，2）；
（2）∵AB=4，CO=2，
∴S平行四邊形ABOC=AB•CO=4×2=8，
設(shè)M坐標(biāo)為（0，m），
∴ ×4×|m|=8，解得m=±4
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）或（0，?4）；
（3）①S梯形OCDB= ×（3+4）×2=7，
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，S△POC最小，S△POC的最小值= ×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，S△POC最大，S△POC的最大值= ×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，
所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；
②當(dāng)點(diǎn)P在BD上，如圖1，作PE∥CD，
∵CD∥AB，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，
∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；
當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，作PE∥CD，
∵CD∥A B，
∴CD∥PE∥AB，
∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，
∴∠EPO?∠EPC=∠BOP?∠DCP，
∴∠BOP?∠DCP=∠CPO；
同理可得當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段DB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，∠DCP?∠BOP=∠CPO．
24．
【解答】解：∵△ECD是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，
∴∠A=∠E=70°，∠B=∠ECD=40°，AC∥DE，
∴∠ACE=∠E= 70°，
在△ECD中，∠D=180°?∠ECD?∠E=180°?40°?70°=70°．

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