第6章檢測題
(時間：120分鐘　　滿分：120分)

一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．圖中的幾何體是由哪個圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的( D )
 
2．下列說法中，正確的是( D )
A．射線AB和射線BA是同一條射線　　　　　 　B．射線就是直線
C．延長直線AB  D．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線
3．把10.26°用度、分、秒表示為( A )
A．10°15′36″　　　　　　B．10°20′6″　　　　　　C．10°14′6″　　　　　　D．10°26″
4．如圖，P為線段AB上一點，且AP＝25AB，M是AB的中點，若PM＝2 cm，則AB的長為( C )
 
A．10 cm  B．16 cm  C．20 cm  D．3 cm
5．如圖，點B，O，D在同一條直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數(shù)是( B )
A．75°  B．90°  C．105°  D．125°
 　　  ,第6題圖)　　  , 第10題圖)
6．如圖，點C到直線AB的垂線段是指線段( B )
A．AC  B．CD  C．BC  D．BD
7．兩個角的大小之比是7∶3，它們的差是36°，則這兩個角的關(guān)系是( B )
A．相等  B．互余  C．互補  D．無法判定
8．一輪船向北偏東60°方向航行，因有緊急任務(wù)，按順時針調(diào)頭90°去執(zhí)行任務(wù)，那么這時輪船的航行方向是( A )
A．南偏東30°  B．南偏東60°  C．北偏西30°  D．北偏西60°
9．已知∠AOB＝30°，OC⊥AO，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)是( D )
A．30°  B．90°  C．150°  D．30°或150°
10．如圖，AB，CD 相交于點O，∠BOE＝90°，那么下列結(jié)論錯誤的有( B  )
①∠AOC與∠COE互為余角； ②∠BOD與∠COE互為余角；③∠AOC＝∠BOD；④∠COE與∠DOE互為補角；⑤∠AOC與∠DOE互為補角；⑥∠AOC＝∠COE.
A．1個  B．2個  C．3個  D．4個
二、填空題(每小題4分， 共24分)
11．已知線段AB＝10 cm，點C是平面內(nèi)的一點，則AC＋BC的值最小為__10__cm，其根據(jù)是__兩點之間線段最短__．
12．早上6點20分時，時針與分鐘所夾的小于平角的角為__70__度．
13．如果∠α＝39°31′，那么∠α的余角∠β＝__50°29′__，∠β的補角∠γ＝_ _129°31′__．
14．如圖，直線上有A，B ，C，D四點，其中AB＝CD＝1.5 cm，AC＝4 cm.那么BC＝__2.5_cm__，AD＝__5.5_cm__．
 ,第14題圖)　　 ,第15題圖)　　 ,第16題圖)
15．如圖，直線AB，CD相交于點O，則∠BOD＝__60°__．
16．如圖，線段AC＝6 cm，線段BC＝15 cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN∶NB＝1∶2，則MN的長是__8_cm__．
三、解答題(共66分)
17．(8分)計算：
(1)55°27′57″＋27°37′24″－16°48′22″；  (2)72°35′÷2＋18°33′×4.
解：(1)66°16′59″  (2)110°29′30″

 

18．(10分)如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
(1)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
(2)過點P畫OA的垂線，垂足為H；
(3)線段PH的長度是點P到__直線OA__的距離，__PC__是點C到直線OB的距離，線段PC，PH，OC這三條線段的大小關(guān)系是__PH＜PC＜OC__．(用“＜”連接)
 
解：(1)(2)圖略
 

19．(8分)一個角與它的余角以及它的補角的和是直角的213倍，求這個角的補角．
解：設(shè)這個角為x°，則 它的補角為(180°－x°)，列方程為x＋(90－x)＋(180－x)＝90×73，解得x＝60，所以這個角的補角為180°－60°＝120°

 

20．(8分)如圖，B，C，D是線段AE上的點，如果AB＝BC＝CE，D是CE的中點，BD＝6，求AE的 長．
 
解：因為D是CE的中點，AB＝BC＝CE，所以CD＝12CE＝12BC，所以BC＝23BD＝4，所以AE ＝3BC＝12

 

21．(10分)如圖，AB和CD相交于點O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝12∠AOC.
(1)指出與∠BOD相等的角，并說明理由；
(2)求∠BOD，∠AOD的度數(shù)．
 
解：( 1)∠BOD＝∠AOC，對頂角相等　(2)因為∠BOD＝∠AOC，∠BOE＝12∠AOC，所以∠BOE＝12∠BOD，因為∠DOE＝90°，所以∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝12∠BOD＋∠BOD＝90°，解得∠BOD＝60°，所以∠AOD＝180°－∠BOD＝120°
 

22．(10分)如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOM＝90°.
(1)如圖①，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數(shù)；
(2)如圖②，若∠BOC＝4∠NOB，且OM 平分∠NOC，求∠MON的度數(shù)．
 
解：(1)∠AOD＝135°　(2)設(shè)∠MON＝x°，因為OM平分∠NOC，所以∠COM＝∠MON＝x°，所以∠NOB＝90°－x°，因為∠BOC＝4∠NOB，所以90＋x＝4(90－x)，解得x＝54，即∠MON＝54°
 

23．(12分)如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在點A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為10.動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t(t＞0)秒．
(1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是__－4__，點P表示的數(shù)是__6－6t__(用含t的代數(shù)式表示)；
(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P，Q同時出發(fā)．
①求當點P運動多少秒時，點P與點Q相遇？
②求當點P運動多少秒時，點P與點Q之間的距離為8個單位長度？
 
解：(2)①6t－4t＝10，解得t＝5，則當點P運動5秒時，點P與點Q相遇�、诋旤cP不超過點Q時，10＋4t－6t＝8，解得t＝1；當點P超過點Q時，6t－(10＋4t)＝8，解得t＝9，所以當點P運動1秒或9秒時，點P與點Q之間的距離為8個單位長度

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