2014-2015學年陜西省榆林市府谷縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
　
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1． ?4的絕對值是（　�。�
　 A．  B．  C． 4 D． ?4
　
2． 下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（　�。�
　 A． 32與23 B． ?23與（?2）3 C． 3×22與（3×2）2 D． ?32與（?3）2
　
3． 0.3998四舍五入到百分位，約等于（　　）
　 A． 0.39 B． 0.40 C． 0.4 D． 0.400
　
4． 如果是三次二項式，則a的值為（　　）
　 A． 2 B． ?3 C． ±2 D． ±3
　
5． 化簡p?[q?2p?（p?q）]的結果為（　�。�
　 A． 2p B． 4p?2q C． ?2p D． 2p?2q
　
6． 若x=2是關于x的方程2x+3m?1=0的解，則m的值為（　�。�
　 A． ?1 B． 0 C． 1 D．
　
7． 某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（　�。�
　 A．  B．
　 C．  D．
　
8． 下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（　　）
　 A．  B．  C．  D．
　
9． 如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

　 A． 40° B． 30° C． 20° D． 10°
　
10． 小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，則從圖中可以看出（　�。�

　 A． 一周支出的總金額
　 B． 一周內各項支出金額占總支出的百分比
　 C． 一周各項支出的金額
　 D． 各項支出金額在一周中的變化情況
　
　
二、填空題（每小題5分，共20分）
11． 在（?1）2010，（?1）2011，?23，（?3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于　　　　　　．
　
12． 已知m+n=1，則代數(shù)式?m+2?n=　　　　　�。�
　
13． 已知單項式與?3x2n?3y8是同類項，則3m?5n的值為　　　　　�。�
　
14． 已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為　　　　　　．
　
　
三、計算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）
15．
　
16． 解方程組：．
　
　
四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）
17． 已知∠α與∠β互為補角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．
　
18． 如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CD=1cm，求圖中AC+AD+AB的長度和．

　
　
五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）
19． 已知，A=a3?a2?a，B=a?a2?a3，C=2a2?a，求A?2B+3C的值．
　
20． 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調之后組成的兩位數(shù)．求這個兩位數(shù)．
　
　
六.（本題滿分12分）
21． 取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個角，記頂點A落下的位置為A′，折痕為CD，如圖②所示再折疊另一個角，使DB沿DA′方向落下，折痕為DE，試判斷∠CDE的大小，并說明你的理由．

　
　
七.（本題滿分12分）
22． 為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：
類型班級 城鎮(zhèn)非低保   
戶口人數(shù) 農(nóng)村戶口人數(shù) 城鎮(zhèn)戶口  
低保人數(shù) 總人數(shù)   
甲班 20 5 50 
乙班 28 22 4 

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？
　
　
八、（本題滿分14分）
23． 如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．
（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．
（4）從（1）（2）（3）的結果你能看出什么規(guī)律？
（5）線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿（1）～（4），設計一道以線段為背景的計算題，并寫出其中的規(guī)律來？

　
　

2014-2015學年陜西省榆林市府谷縣七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（每小題4分，共40分）
1． ?4的絕對值是（　�。�
　 A．  B．  C． 4 D． ?4

考點： 絕對值．
分析： 根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解．
解答： 解：?4的絕對值是4．
故選C．
點評： 此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際運算當中．
絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
　
2． 下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）
　 A． 32與23 B． ?23與（?2）3 C． 3×22與（3×2）2 D． ?32與（?3）2

考點： 有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)乘方的意義，可得答案．
解答： 解：A 32=9，23=8，故A的數(shù)值不相等；
B?23=?8，（?2）3=?8，故B的數(shù)值相等；
C 3×22=12，（3×2）2=36，故C的數(shù)值不相等；
D?32=?9，（?3）2=9，故D的數(shù)值不相等；
故選：B．
點評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，注意負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)．
　
3． 0.3998四舍五入到百分位，約等于（　　）
　 A． 0.39 B． 0.40 C． 0.4 D． 0.400

考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字．
分析： 把0.399 8四舍五入到百分位就是對這個數(shù)百分位以后的數(shù)進行四舍五入．
解答： 解：0.399 8四舍五入到百分位，約等于0.40．
故選B．
點評： 本題考查了四舍五入的方法，是需要識記的內容．
　
4． 如果是三次二項式，則a的值為（　�。�
　 A． 2 B． ?3 C． ±2 D． ±3

考點： 多項式．
專題： 計算題．
分析： 明白三次二項式是多項式里面次數(shù)最高的項3次，有兩個單項式的和．所以可得結果．
解答： 解：因為最高次數(shù)要有3次得單項式，
所以|a|=2
a=±2．
因為是兩項式，所以a?2=0
a=2
所以a=?2（舍去）．
故選A．
點評： 本題考查對三次二項式概念的理解，關鍵知道多項式的最高次數(shù)是3，含有兩項．
　
5． 化簡p?[q?2p?（p?q）]的結果為（　�。�
　 A． 2p B． 4p?2q C． ?2p D． 2p?2q

考點： 整式的加減．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)整式的加減混合運算法則，利用去括號法則有括號先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可求出答案．
解答： 解：原式=p?[q?2p?p+q]，
=p?q+2p+p?q，
=?2q+4p，
=4p?2q．
故選B．
點評： 本題主要考查了整式的加減運算，解此題的關鍵是根據(jù)去括號法則正確去括號（括號前是?號，去括號時，各項都變號）．
　
6． 若x=2是關于x的方程2x+3m?1=0的解，則m的值為（　�。�
　 A． ?1 B． 0 C． 1 D．

考點： 一元一次方程的解．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m?1=0即可求出m的值．
解答： 解：∵x=2是關于x的方程2x+3m?1=0的解，
∴2×2+3m?1=0，
解得：m=?1．
故選：A．
點評： 本題的關鍵是理解方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
　
7． 某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：（1）班與（5）班得分比為6：5；乙同學說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若設（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應為（　　）
　 A．  B．
　 C．  D．

考點： 由實際問題抽象出二元一次方程組．
分析： 此題的等量關系有：（1）班得分：（5）班得分=6：5；（1）班得分=（5）班得分×2?40．
解答： 根據(jù)（1）班與（5）班得分比為6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y；
根據(jù)（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分，得x=2y?40．
可列方程組為．
故選：D．
點評： 列方程組的關鍵是找準等量關系．同時能夠根據(jù)比例的基本性質對等量關系①把比例式轉化為等積式．
　
8． 下面的平面圖形中，是正方體的平面展開圖的是（　�。�
　 A．  B．  C．  D．

考點： 幾何體的展開圖．
分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
解答： 解：選項A、B、D中折疊后有一行兩個面無法折起來，而且缺少一個底面，不能折成正方體．
故選C．
點評： 熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關鍵．
　
9． 如圖，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

　 A． 40° B． 30° C． 20° D． 10°

考點： 角的計算．
專題： 計算題．
分析： 先設∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，從而易求∠AOB+∠COD?∠AOD，即可得x=10°．
解答： 解：設∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD?∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x?（∠AOC+∠BOD+x）=10°，
即x=10°．
故選D．
點評： 本題考查了角的計算、垂直定義．關鍵是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成幾個角和的形式．
　
10． 小明把自己一周的支出情況用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示，則從圖中可以看出（　�。�

　 A． 一周支出的總金額
　 B． 一周內各項支出金額占總支出的百分比
　 C． 一周各項支出的金額
　 D． 各項支出金額在一周中的變化情況

考點： 扇形統(tǒng)計圖．
分析： 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點進行解答即可．
解答： 解：∵扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系，
∴從圖中可以看出一周內各項支出金額占總支出的百分比．
故選B．
點評： 本題考查的是扇形統(tǒng)計圖，熟知從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關系是解答此題的關鍵．
　
二、填空題（每小題5分，共20分）
11． 在（?1）2010，（?1）2011，?23，（?3）2這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于　17�。�

考點： 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘方．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出最大的數(shù)與最小的數(shù)，再進行計算即可．
解答： 解：∵（?1）2010=1，（?1）2011=?1，?23=?8，（?3）2=9，
∴最大的數(shù)是（?3）2，最小的數(shù)是?23，
∴最大的數(shù)與最小的數(shù)的差等于=9?（?8）=17．
故答案為：17．
點評： 此題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)有理數(shù)的乘方法則算出各數(shù)，找出這組數(shù)據(jù)的最大值與最小值是本題的關鍵．
　
12． 已知m+n=1，則代數(shù)式?m+2?n=　1　．

考點： 代數(shù)式求值．
專題： 計算題．
分析： 分析已知問題，此題可用整體代入法求代數(shù)式的值，把代數(shù)式?m+2?n化為含m+n的代數(shù)式，然后把m+n=1代入求值．
解答： 解：?m+2?n=?（m+n）+2，
已知m+n=1代入上式得：
?1+2=1．
故答案為：1．
點評： 此題考查了學生對數(shù)學整體思想的掌握運用及代數(shù)式求值問題．關鍵是把代數(shù)式?m+2?n化為含m+n的代數(shù)式．
　
13． 已知單項式與?3x2n?3y8是同類項，則3m?5n的值為　?7�。�

考點： 同類項．
專題： 計算題．
分析： 由單項式與?3x2n?3y8是同類項，可得m=2n?3，2m+3n=8，分別求得m、n的值，即可求出3m?5n的值．
解答： 解：由題意可知，m=2n?3，2m+3n=8，
將m=2n?3代入2m+3n=8得，
2（2n?3）+3n=8，
解得n=2，
將n=2代入m=2n?3得，
m=1，
所以3m?5n=3×1?5×2=?7．
故答案為：?7．
點評： 此題主要考查學生對同類項得理解和掌握，解答此題的關鍵是由單項式與?3x2n?3y8是同類項，得出m=2n?3，2m+3n=8．
　
14． 已知線段AB=8cm，在直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，則線段AM的長為　2cm或6cm�。�

考點： 兩點間的距離．
專題： 計算題．
分析： 應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，即點C在線段AB的延長線上或點C在線段AB上．
解答： 解：①當點C在線段AB的延長線上時，此時AC=AB+BC=12cm，∵M是線段AC的中點，則AM=AC=6cm；
②當點C在線段AB上時，AC=AB?BC=4cm，∵M是線段AC的中點，則AM=AC=2cm．
故答案為6cm或2cm．
點評： 本題主要考查兩點間的距離的知識點，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．
　
三、計算題（本題共2小題，每小題8分，共16分）
15．

考點： 有理數(shù)的混合運算．
專題： 計算題．
分析： 在進行有理數(shù)的混合運算時，一是要注意運算順序，先算高一級的運算，再算低一級的運算，即先乘方，后乘除，再加減．同級運算按從左到右的順序進行．有括號先算括號內的運算．二是要注意觀察，靈活運用運算律進行簡便計算，以提高運算速度及運算能力．
解答： 解：，
=?9?125×?18÷9，
=?9?20?2，
=?31．
點評： 本題考查了有理數(shù)的綜合運算能力，解題時還應注意如何去絕對值．
　
16． 解方程組：．

考點： 解二元一次方程組．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)等式的性質把方程組中的方程化簡為，再解即可．
解答： 解：原方程組化簡得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即．
點評： 此題是考查等式的性質和解二元一次方程組時的加減消元法．
　
四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）
17． 已知∠α與∠β互為補角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．

考點： 余角和補角．
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)補角的定義，互補兩角的和為180°，根據(jù)題意列出方程組即可求出∠α，再根據(jù)余角的定義即可得出結果．
解答： 解：根據(jù)題意及補角的定義，
∴，
解得，
∴∠α的余角為90°?∠α=90°?63°=27°．
故答案為：27°．
點評： 本題主要考查了補角、余角的定義及解二元一次方程組，難度適中．
　
18． 如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CD=1cm，求圖中AC+AD+AB的長度和．

考點： 兩點間的距離．
分析： 先根據(jù)D是線段CB的中點，CD=1cm求出BC的長，再由C是AB的中點得出AC及AB的長，故可得出AD的長，進而可得出結論．
解答： 解：∵CD=1cm，D是CB中點，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中點，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+AB=9cm．
點評： 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．
　
五、（本題共2小題，每小題10分，共20分）
19． 已知，A=a3?a2?a，B=a?a2?a3，C=2a2?a，求A?2B+3C的值．

考點： 整式的加減．
專題： 計算題．
分析： 將A、B、C的值代入A?2B+3C去括號，再合并同類項，從而得出答案．
解答： 解：A?2B+3C=（a3?a2?a）?2（a?a2?a3）+3（2a2?a），
=a3?a2?a?2a+2a2+2a3+6a2?3a，
=3a3+7a2?6a．
點評： 本題考查了整式的加減，解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的�？键c．
　
20． 一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字之和是7，如果這個兩位數(shù)加上45，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調之后組成的兩位數(shù)．求這個兩位數(shù)．

考點： 一元一次方程的應用．
專題： 數(shù)字問題；方程思想．
分析： 先設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字分別為x，7?x，根據(jù)題意列出方程，求出這個兩位數(shù)．
解答： 解：設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則個位數(shù)字為7?x，
由題意列方程得，10x+7?x+45=10（7?x）+x，
解得x=1，
∴7?x=7?1=6，
∴這個兩位數(shù)為16．
點評： 本題考查了數(shù)字問題，方程思想是很重要的數(shù)學思想．
　
六.（本題滿分12分）
21． 取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個角，記頂點A落下的位置為A′，折痕為CD，如圖②所示再折疊另一個角，使DB沿DA′方向落下，折痕為DE，試判斷∠CDE的大小，并說明你的理由．

考點： 角的計算；翻折變換（折疊問題）．
專題： 幾何圖形問題．
分析： 根據(jù)折疊的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角為180°，易求得∠CDE=90°．
解答： 解：∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=（∠ADA′+∠BDA′），
=×180°，
=90°．
點評： 本題考查角的計算、翻折變換．解決本題一定明白對折的兩個角相等，再就是運用平角的度數(shù)為180°這一隱含條件．
　
七.（本題滿分12分）
22． 為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表（一）和圖（一）：
類型班級 城鎮(zhèn)非低保   
戶口人數(shù) 農(nóng)村戶口人數(shù) 城鎮(zhèn)戶口  
低保人數(shù) 總人數(shù)   
甲班 20 5 50 
乙班 28 22 4 

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖（二）所示，求藝術類圖書共有多少冊？

考點： 條形統(tǒng)計圖．
分析： （1）由統(tǒng)計表可知：甲班農(nóng)村戶口的人數(shù)為50?20?5=25人；乙班的總人數(shù)為28+22+4=54人；
（2）由題意可知：乙班有22個農(nóng)村戶口，28個城鎮(zhèn)戶口，4個城鎮(zhèn)低保戶口，根據(jù)收費標準即可求解；
甲班的農(nóng)村戶口的學生和城鎮(zhèn)低保戶口的學生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總人數(shù)為25+5=30人，全班總人數(shù)是50人，即可求得；
（3）由扇形統(tǒng)計圖可知：文學類圖書有15冊，占30%，即可求得總冊數(shù)，則求出藝術類圖書所占的百分比即可求解．
解答： 解：
（1）補充后的圖如下：

（2）乙班應交費：28×100+4×100×（1?）=2900元；
甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比：×100%=60%；

（3）總冊數(shù)：15÷30%=50（冊），
藝術類圖書共有：50×（1?30%?44%）=13（冊）．
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
　
八、（本題滿分14分）
23． 如圖所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．
（3）如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．
（4）從（1）（2）（3）的結果你能看出什么規(guī)律？
（5）線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，它們之間可以互相借鑒解法，請你模仿（1）～（4），設計一道以線段為背景的計算題，并寫出其中的規(guī)律來？

考點： 角的計算．
專題： 規(guī)律型．
分析： （1）首先根據(jù)題中已知的兩個角度數(shù)，求出角AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可知角平分線分成的兩個角都等于其大角的一半，分別求出角MOC和角NOC，兩者之差即為角MON的度數(shù)；
（2）（3）的計算方法與（1）一樣．
（4）通過前三問求出的角MON的度數(shù)可發(fā)現(xiàn)其都等于角AOB度數(shù)的一半．
（5）模仿線段的計算與角的計算存在著緊密的聯(lián)系，也在已知條件中設計兩條線段的長，設計兩個中點，求中點間的線段長．
解答： 解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC?∠NOC=45°；

（2）∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC?∠NOC=；

（3）∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC?∠NOC=45°；

（4）從（1）（2）（3）的結果可知∠MON=∠AOB；

（5）

①已知線段AB的長為20，線段BC的長為10，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，求線段MN的長；
②若把線段AB的長改為a，其余條件不變，求線段MN的長；
③若把線段BC的長改為b，其余條件不變，求線段MN的長；
④從①②③你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律．
規(guī)律為：MN=AB．
點評： 本題考查了學會對角平分線概念的理解，會求角的度數(shù)，同時考查了學會歸納總結規(guī)律的能力，以及會根據(jù)角和線段的緊密聯(lián)系設計實驗的能力．
　

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/323432.html

相關閱讀：2015年七年級上期末檢測數(shù)學試卷（附答案和解釋）