數(shù)學試卷
一、（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、已知點P（ ， ）在第三象限，且滿足橫、縱坐標均為整數(shù)的點P有（ ）．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

2、估計2+ 的運算結(jié)果應(yīng)在（ ）．

3、下列各數(shù) ，5 ， ，?0.125，0.2， 32， 237中,無理數(shù)的個數(shù)是（ ）．

A．1個

4、若方程 是關(guān)于 、 的二元一次方程，則 的值是（ ）．


5、如圖所示， ， ，則 的關(guān)系是（ ）．
6、（執(zhí)信 2014-2014 期末）在平面直角坐標系中，一只電子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳動一個單位，現(xiàn)已知這只電子青蛙位于點（2，—3）處，則經(jīng)過兩次跳動后，它不可能跳到的位置是（ ）．

A．（3，—2）
B．（4，—3）
C．（4，—2）
D．（1，—2）


7、（執(zhí)信 2014-2014 期末）已知方程 與 同解，則 等于（ ）．

A．3
B．—3
C．1
D．—1
8、（執(zhí)信 2014-2014 期末）在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變 換：
① ② ．
按照以上變換有： ，那么 等于（ ）．

A．（3，2）
B．（3，- 2）
C．（-3，2）
D．（-3，-2）


二、題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）
9、若一個正數(shù)的兩個平方根分別為 ，則這個正數(shù)是 ．

10、（執(zhí)信 2014-2014 期末）已知點 在第二象限，則點 在第
象限．

11、若 ，則 = ．

12、（中大附 2014-2014 期末）如圖，AB∥CD，∠BAE = 120，∠DCE = 30，則∠AEC = 度．

13、（中大附 2014-2014 期末）如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完 整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有 13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個，若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有
個．

三、解答題（本大題共7小題，共61分．）
14、（本題6分）計算： ．

15、（本題6分）解方程組 ．

16、（本題8分）已知直線 、 相交于點 ， 、 分別是 ， 的平分線．求證：射線 、 在同一條直線上．

17、（本題9分）已知 ， ， ，求證： ．

18、（本題9分）將直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距離后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，求陰影部分的面積．

19、（本題11分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某市郊區(qū)溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和 水果（同一種緊挨在一起種植不超過兩壟），可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益．新-課-標 -第-一 -網(wǎng)
現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓和西紅柿單種農(nóng)作物的壟數(shù)都超過10壟，但不超過14壟（壟數(shù)為正整數(shù)），它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：


占地面積（ /壟）產(chǎn)量（千克/壟）利潤（元/千克）
西紅柿301601.1
草莓15501.6


（1）若設(shè)草莓共種植了x壟，通過計算說明共有幾種種植方案？分別是哪幾種？
（2）在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

20、（本題12分）已知△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：
△ABCA（ ，0）B（3，0）C（5，5）
△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）
（1）觀察表中各對應(yīng)點坐標的變化，并：
_ _________， __________， __________；
（2）在平面直角坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；

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