2.3 表征交變電流的物理量 每課一練（粵教版選修3-2）
1．(雙選)下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是(　　)
A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓值和電流值是交變電流的峰值
B．用交流電流表和交流電壓表測定的數(shù)值是交變電流的瞬時值
C．給定的交變電流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D．跟交變電流有相同的熱效應(yīng)的直流電流的數(shù)值是交變電流的有效值
2．圖8表示兩種電壓的波形，其中圖甲表示電壓按正弦規(guī)律變化，下列說法正確的是(　　)
圖8
A．圖甲表示交流電，圖乙表示直流電
B．兩種電壓的有效值都是311 V
C．圖甲所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝220sin 100πt V
D．以上說法都不對
3．(雙選)一正弦交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖9所示，由圖可知(　　)
圖9
A．該交流電的電壓的有效值為100 V
B．該交流電的頻率為25 Hz
C．該交流電壓瞬時值的表達(dá)式為u＝100sin 25t V
D．若將該交流電壓加在阻值為100 Ω的電阻兩端，該電阻消耗的功率為50 W
4．一個電熱器接在10 V的直流電源上，在t s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，今將該電熱器接在一個交流電源上，它在2t s內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則這一交流電源的電壓的最大值和有效值分別是(　　)
A．最大值102 V，有效值10 V
B．最大值10 V，有效值52 V
C．最大值52 V，有效值5 V
D．最大值202 V，有效值102 V
5．將阻值為5 Ω的電阻接到內(nèi)阻不計的交流電源上，電源電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖10所示．下列說法正確的是(　　)
圖10
A．電路中交變電流的頻率為0.25 Hz
B．通過電阻的電流為2 A
C．電阻消耗的電功率為2.5 W
D．用交流電壓表測得電阻兩端的電壓是5 V
6．(雙選)一個矩形線框的面積為S，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，從線圈平面與磁場垂直的位置開始計時，轉(zhuǎn)速為n r/s，則(　　)
A．線框交變電動勢的峰值為nπBS
B．線框交變電動勢的有效值為2nπBS
C．從開始轉(zhuǎn)動經(jīng)過1/4周期，線框中的平均感應(yīng)電動勢為2nBS
D．感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝2nπBSsin 2nπt
7．一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖11甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡，如圖乙所示，則(　　)
圖11
A．電壓表V的示數(shù)為220 V
B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C．燈泡實際消耗的功率為484 W
D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J
8．在如圖12所示的電路中，A是熔斷電流I0＝2 A的保險絲，R是可變電阻．交流電源的內(nèi)電阻不計，其電動勢隨時間變化的規(guī)律是e＝2202sin 314t V．為了不使保險絲熔斷，可變電阻的阻值應(yīng)該大于(　　)
圖12
A．1102 Ω B．110 Ω
C．220 Ω D．2202 Ω
9．(雙選)有一個電子器件，當(dāng)其兩端電壓高于100 V時則導(dǎo)通，等于或低于100 V時則不導(dǎo)通，若把這個電子器件接到100 V、50 Hz的正弦交變電源上，這個電子器件將(　　)
A．不導(dǎo)通 B．每秒鐘導(dǎo)通50次
C．每秒鐘導(dǎo)通100次 D．每次導(dǎo)通時間為0.005 s
題　號123456789
答　案
10．將一電熱器接在10 V直流電源上，在時間t內(nèi)可將一壺水燒開．現(xiàn)將電熱器接到一個U＝10sin ωt V的交變電源上，煮開同一壺水需時間________；若接到另一交流電源上，需要時間為t3，那么這個交流電源的最大值為________．
11．某交流電的電壓隨時間變化的規(guī)律如圖13所示，此交流電的頻率為________，若將該電壓加在一阻值為1 kΩ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，則該用電器的額定功率為________．
圖13
12．圖14是一交變電流隨時間變化的圖象，求此交變電流的有效值．
13．如圖15所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1π T，當(dāng)線圈以300 r/min 的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動時，求：
圖15
(1)轉(zhuǎn)動中感應(yīng)電動勢的最大值和有效值；
(2)電路中交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；
(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電量．
課后鞏固練
1．CD
2．D　[只要電流的方向發(fā)生變化，就叫做交流電，所以A選項錯誤；兩種電壓的有效值都不是311 V，B選項錯誤；圖甲中交變電流的周期為2×10－2 s，所以ω＝2πT＝100π rad/s.但是最大值是311 V，所以選項C錯誤．]
3．BD　[根據(jù)圖象可知該交變電流的最大值為100 V，周期為4×10－2 s，所以頻率為25 Hz.]
4．B　[電熱器接在直流電源上時，有Q＝U2直Rt＝100Rt.電熱器接在交流電源上時，有Q＝U2R?2t.故100Rt＝2tU2R，則U＝102 V＝52 V，Um＝2U＝10 V，所以選項B正確．]
5．C　[由周期與頻率的關(guān)系f＝1T知，f＝14×10－2 Hz＝25 Hz；電動勢的有效值U＝Um2＝52 V＝522 V，通過電阻的電流I＝UR＝22 A，電阻消耗的電功率為P＝U2R＝2.5 W，交流電壓表所測電壓為有效值．]
6．BD　[因為ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A錯誤；E＝Em2＝2nπBS，B正確；因為T＝2πω＝1n，所以E＝ΔΦΔt＝BS14T＝BS14n＝4nBS，C錯誤；感應(yīng)電動勢瞬時值為e＝Emsin ωt＝2πnBSsin 2πnt，D正確．]
7．D　[由電動勢的圖象知，其最大值為2202 V，故有效值為220 V，電壓表測量的是燈泡兩端電壓U＝209 V，A錯；交流電的周期T＝0.02 s，方向每秒改變100次，B錯；燈泡消耗的功率P＝I2R＝(22095＋5)2×95 W＝459.8 W，C錯；發(fā)電機(jī)內(nèi)阻每秒產(chǎn)生的熱量Q＝I2rt＝(22095＋5)2×5×1 J＝24.2 J，D對．]
8．B　[保險絲的熔斷電流是指有效值，故由R＝U有I有得R＝110 Ω，故B正確．]
9．CD　[“100 V,50 Hz”的正弦交變電源，其電壓的最大值為100 2 V，當(dāng)電壓的瞬時值為100 V時，由100＝1002sin θ，知在正半周有兩個解就是θ＝45°和θ＝135°，可見交變電流每個周期內(nèi)將有兩次導(dǎo)通，總時間為周期的一半，選項C、D正確．]
10．2t　10 6 V
11．25 Hz　24.2 W
解析　由題中圖象可知，交流電的周期T＝0.04 s，所以頻率f＝1T＝25 Hz，電壓的最大值是220 V，有效值是2202 V，所以用電器的額定功率為P＝U2R＝24.2 W
12．6 A
解析　設(shè)非正弦式交變電流的有效值為I′，直流電的電流強(qiáng)度為I，讓非正弦式交變電流和直流電分別通過同一電阻(阻值為R)，在一周期(T＝0.3 s)內(nèi)，非正弦式交變電流產(chǎn)生的熱量
Q′＝I21Rt1＋I(xiàn)22Rt2
＝(I1m2)2Rt1＋(I2m2)2Rt2
＝(102)2R×0.2＋(42)2R×0.1
＝10.8R
在這一個周期內(nèi)，直流電產(chǎn)生的熱量
Q＝I2RT＝0.3I2R
由Q＝Q′得0.3I2R＝10.8R，所以I＝6 A，I′＝I＝6 A
13．(1)50 V　35.4 V　(2)31.86 V　3.54 A
(3)0.16 C
解析　(1)Em＝nBSω
＝100×1π×0.05×2π×30060 V
＝50 V
E＝Em2＝252 V≈35.4 V
(2)電流表示數(shù)
I＝ER＋r≈3.54 A
電壓表示數(shù)：U＝IR≈3.54×9 V＝31.86 V
(3)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，
E＝nΔΦΔt，
又因為I＝ER＋r，所以q＝IΔt，
解得：q＝nΔΦR＋r＝nBΔSR＋r＝100×1π×0.059＋1 C
≈0.16 C.


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