【目標】1．掌握數(shù)列的通項公式和前n項和的關系，并能由數(shù)列前n項和求出通項公
式；能解決簡單的由遞推關系給出的數(shù)列；
2．掌握一些常見數(shù)列綜合問題的求解方法；
【知識點】
1、 和 的關系
⑴ ； ⑵ 。
2、由遞推公式推導通項公式

【典型例題】
【例1】已知數(shù)列{a n}的前n項和Sn滿足 ，求an

【例2】已知數(shù)列{a n}的前n項和為Sn，且滿足 ， ，求數(shù)列{a n}的通項公式。
【例3】⑴若數(shù)列 滿足 ， ，求 。
⑵已知 ， （ ）求an
(3)已知數(shù)列 中， ， ，求 。

【例4】(1)在數(shù)列 中， ， ，求 。
(2)數(shù)列 中， ，求 。
(3)已知 ， ，且 ，求an

【例5】(1)設數(shù)列 是首項為1的正數(shù)數(shù)列，且 ，求 。(2)設數(shù)列{a n}是首項為1的正項數(shù)列，且 ,求an


【例7】（1）已知數(shù)列{a n}中， ，求an
（2）已知數(shù)列{a n}中， ，求an
(3)已知 ，點 在函數(shù) 的圖像上 ，求


【例8】數(shù)列{a n}前n項和是Sn，且 ， (n=1，2，3，…，
求：(1)a2，a3，a4的值及數(shù)列{a n}的通項公式；(2) 的值。



例9．數(shù)列 中， ，前 項和為 ，且 ， ，求 。


【作業(yè)】
1、如果數(shù)列 的前n項和 ，an=_________
2、數(shù)列{an}滿足： ，則an=_________
3、已知a1=－ , (n∈N*,n≥2),則an=_________
4、數(shù)列 中， ，則 ________
5、數(shù)列{an}中，a1=1,a2= ,且n≥2時，有 = ,則 =
6、數(shù)列滿足： ，則 =
7、數(shù)列 中， ， ，則 =

8、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為

9、等差數(shù)列 中， ，則 ________
10、設數(shù)列 的前 項和為 ， ， ，求證：（1）數(shù)列 是G.P；（2） 。


11、數(shù)列 中
（1）求數(shù)列 前n項的和 （2）設Sn = ，求Sn


12、設數(shù)列{a n}前n項和是Sn=2n2，{b n}為等比數(shù)列，且a1=b1，b2 (a2－a1)=b1 （1）求數(shù)列{a n}和{b n}的通項公式；（2）設 ，求數(shù)列{c n}的前n項和為Tn。



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