第八章 機(jī)械振動(dòng)
第一課時(shí)知識(shí)梳理
一、考點(diǎn)內(nèi)容與要求
內(nèi) 容要求說明
彈簧振子，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移―時(shí)間圖象
單擺，在小振幅條件下單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式
振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化
自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率，共振及其常見的應(yīng)用Ⅱ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅰ
二、知識(shí)結(jié)構(gòu) 定義:生產(chǎn)振動(dòng)的兩個(gè)必要條件
描述振動(dòng)的物理量:振幅A,頻率f,周期T。
特征：F回=-kx或a=
周期：T=2π
圖象：正弦（或余弦）曲線
能量轉(zhuǎn)化：機(jī)械能守恒
彈簧振子：T=2π
單擺：T=2π
振動(dòng)頻率=策動(dòng)力頻率
共振條件：
分組實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度
三、本章知識(shí)考查特點(diǎn)及高考命題趨勢(shì) 從近五年來的高考試題來看，直接考查本考點(diǎn)的題目不多，尤其是在綜合能力測(cè)試中，由于題目的數(shù)量和類型的限制，涉及的更小，更多的是在物理單科的測(cè)試中，出現(xiàn)了考查振動(dòng)圖像和振動(dòng)模型的題目。題型多以選擇題，填空題等形式出現(xiàn)。
預(yù)計(jì)單獨(dú)考查振動(dòng)圖像和振動(dòng)模型的可能性不大，更多的會(huì)與波的圖像結(jié)合在一起出題，或以振動(dòng)的物體為物理情景對(duì)綜合能力的知識(shí)進(jìn)行考查。但也不排除高考中可能出現(xiàn)再次對(duì)單擺的周期公式的應(yīng)用，對(duì)振動(dòng)圖像的理解類的題目。
總之，振動(dòng)問題要求雖不是很高，但題目?jī)?nèi)容比較瑣碎，復(fù)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)細(xì)致全面，力求做到切實(shí)理解，取得實(shí)效。
四、課后練習(xí)
1、物體在 附近所做的 運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)，通常簡(jiǎn)稱為振動(dòng)。力的方向跟振子偏離 的位移方向相反，總指向 ，它的作用是使振子能返回 ，所以叫做回復(fù)力。
2、胡克定律：在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的 跟振子偏離 的位移成正比，這個(gè)關(guān)系在物理學(xué)中叫做胡克定律，通常用公式表示為 ，式中的常數(shù)叫做 系數(shù)，簡(jiǎn)稱 。
3、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：物體在跟偏離平衡位置的 成正比，并且總指向平衡位置的 作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
4、振幅：振動(dòng)物體離開平衡位置的 距離，叫做振動(dòng)的振幅。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次
所需要的時(shí)間，叫做振動(dòng)的周期，在國(guó)際單位制中，周期的單位是 。單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的 ，叫做振動(dòng)的頻率，在國(guó)際單位制中，頻率的單位是 ，簡(jiǎn)稱 ，符號(hào)是 。
5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和頻率由振動(dòng)系統(tǒng) 的性質(zhì)所決定，與振動(dòng)的 無關(guān)，因此又稱為振動(dòng)系統(tǒng)的固有周期和固有頻率。
6、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖象通常稱為振動(dòng)圖象，也叫振動(dòng)曲線。理論和實(shí)驗(yàn)都證明，所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是 或 曲線。
7、如果懸掛小球的細(xì)線的 和 可以忽略，線長(zhǎng)又比球的 大得多，這樣的裝置叫做單擺，單擺是實(shí)際單擺的 的物理模型。在 很小的情況下，單擺所受的 與偏離平衡位置的 成正比而 相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
8、荷蘭物理學(xué)家 研究了單擺的振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟 的二次方根成正式，跟 二次方根成反比，跟 、擺球的 無關(guān)，并且確定了如下的單擺周期公 。
9、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來說，一旦供給振動(dòng)系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動(dòng)，由于 守恒，它就以一定的 永不停息的振動(dòng)下去，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)，實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)不可避免地要受到摩擦和其他阻力，即受到 的作用，系統(tǒng)克服 的作用做功，系統(tǒng)的機(jī)械能就要 振動(dòng)的振幅也逐漸 ，直到最后振動(dòng)就停下來了，這種 逐漸減小的振動(dòng)，叫做阻尼振動(dòng)。
10、用周期性的外力作用于實(shí)際的振動(dòng)系統(tǒng)，使系統(tǒng)持續(xù)的振動(dòng)下去，這種周期性的外力叫做 ，物體在外界 作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)，物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于 的頻率， 跟物體的 頻率沒有關(guān)系。 的頻率接近物體的 頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的 增大，這種現(xiàn)象叫做共振,聲音在共振現(xiàn)象通常叫做
。
11、彈簧振子和單擺的周期：
彈簧振子和單擺的運(yùn)動(dòng)都屬于 ，但它們的周期關(guān)系式有很大的區(qū)別，彈簧振子的周期公式為 即其周期只取決于彈簧的
和振子的 與其振動(dòng)的 ，放置的 無關(guān)；單擺的周期公式為 ，即其周期只取決于單擺的 和當(dāng)?shù)氐?，與擺球的 、擺動(dòng)的 無關(guān)，另外需要特別注意的是公式中g(shù) 值應(yīng)為 ，與單擺所處的
有關(guān)。
第二課時(shí) 機(jī)械振動(dòng)及其圖象
一、 考點(diǎn)理解
（一）機(jī)械振動(dòng)
1、械振動(dòng)
（1）定義：物體（或物體的一部分）在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。
（2）產(chǎn)生振動(dòng)的必要條件：①有回復(fù)力存在；②阻力足夠小。
（3）回復(fù)力的特點(diǎn)
回復(fù)力是使物體回到平衡位置的力，它是按力的作用效果命名的，回復(fù)力可能是一個(gè)力，也可能是一個(gè)力的分力，還可能是幾個(gè)力的合力。回復(fù)力的方向始終指向平衡位置，回復(fù)力是周期性變化的力。
2、描述振動(dòng)的物理量
（1）全振動(dòng)
振動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由振動(dòng)物體的速度來表征。確定的速度大小和速度方向表征確定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一次全振動(dòng)后其振動(dòng)狀態(tài)又恢復(fù)到原來的狀態(tài)。實(shí)際上，經(jīng)過一次全振動(dòng)后不但振動(dòng)物體的速度大小和方向回復(fù)到原來的狀態(tài)，振動(dòng)物體的加速度大小和方向、振動(dòng)物體的位移大小和方向也恢復(fù)到原來的狀態(tài)。
（2）位稱 ：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量,其最大值等于振幅。
（３）振幅
　即振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離，常用符號(hào)Ａ表示。振幅是標(biāo)量，是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量。
（４）周期
　即振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過一次全振動(dòng)所需的時(shí)間，常用符號(hào)Ｔ表示。周期是表示質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)。
（５）頻率
　即一秒鐘內(nèi)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)完成全振動(dòng)的次數(shù)，常用符號(hào)f來表示。周期和頻率的關(guān)系是：f＝ ，因此，頻率同樣是描述質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)快慢的物理量。
�。场⒑�(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
（1）物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
（2）回復(fù)力F和加速度a與位移x的關(guān)系：
F=- , a=
注意：①“―”號(hào)表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，即總是指向平衡位置。
②k是比例系數(shù)，不能理解成一定是彈簧的勁度系數(shù)，只有彈簧振子，才等于勁度系數(shù)。
③判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可從兩方向考慮；a.回復(fù)力大小與位移大小成正比。
b.回復(fù)力方向與位移方向相反
④機(jī)械振動(dòng)不一定是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。
（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移 、回復(fù)力F、加速度a、速度υ都隨時(shí)間做正弦（或余弦）式周期性變化，變化周期為T；振子的動(dòng)能Ek、系統(tǒng)的勢(shì)能Ep也做周期性變化，周期為 ，但總機(jī)械能守恒。
（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程特點(diǎn)
物體
位置位移
回復(fù)力F加速度a
方向大小方向大小方向大小
平衡位置O零零零
最大位移處M由O指向MA由M指向OkA由M指向O
O→M由O指向M零→A由M指向O零→kA由M指向O零→
M→O由O指向MA→零由M指向OkA→零由M指向O →零
物體
位置速度υ勢(shì) 能
動(dòng) 能
方向大小
平衡位置O
零
最大位移處M零
零
O→M由O
向M →零
零→
→零
M→O由M
指向O零→
→零
零→
（5）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性、多解性
①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在
運(yùn)動(dòng)上是一個(gè)變加速度的運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)相同的路程所需的時(shí)間不一定相同；它是一個(gè)周期性的運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系存在整數(shù)倍的關(guān)系，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程就不會(huì)是唯一的。若是運(yùn)動(dòng)時(shí)間為周期的一半，運(yùn)動(dòng)的路程具有唯一性，若不是具備以上條件，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程也是多解的，這是必須要注意的。
②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：做簡(jiǎn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在距平
衡位置等距離的兩點(diǎn)上時(shí)，具有大小相等的速度和加速度，在O點(diǎn)左右相等的距離上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是相同的。
（二）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象
（１）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的物理意義
　　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象表示運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，而不是運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。
　�。ǎ玻┖�(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的特點(diǎn)所有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象都是正弦（或余弦）曲線。
（３）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的
作圖法
用橫軸表示時(shí)間，縱軸
表示位移，根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)定
出坐標(biāo)單位及單位長(zhǎng)度，根據(jù)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移
大小和方向畫出一系列的點(diǎn)，
再用平滑的曲線連接這些點(diǎn)，得到周期性變化的正弦（或余弦）曲線。如右上圖所示。
（4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象的應(yīng)用
①?gòu)恼駝?dòng)圖象可直接讀出振幅A、周期T及某時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的位移 。
②判定質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻t的 、a、F的方向。
③判定某段時(shí)間內(nèi)振動(dòng)物體的 、a、F的大小變化及動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況。
二、方法講解 １、計(jì)算簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)路程的4倍振幅法
做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)間為△t= （n=1、2、3……）內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)通過的路程為S為：
S=4. A（A為振幅）
２、根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的情況的基本方法。
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象能夠反映簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，因此將簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象跟具體的運(yùn)動(dòng)過程聯(lián)系起來是討論簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種好方法。
（1）從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可以直接讀出不同
時(shí)刻t的位移值，從而知道位移 隨時(shí)間t的變化情況。
（2）在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，用做曲線上某點(diǎn)切線的辦法可確定各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，切線與 軸正方向夾角小于90時(shí)，速度與選定的正方向相同，且夾角越大表明此時(shí)速度越大。當(dāng)切線與x軸正方向的夾角大于90時(shí)，速度方向與選定的正方向相反，且夾角越大，表明此時(shí)的速度越小。
（3）由于a=- x，故可根據(jù)圖象上各個(gè)時(shí)刻的位移變化情況確定質(zhì)點(diǎn)加速度的變化情況，同樣，只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況。
三、考點(diǎn)應(yīng)用 例1：一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，則下
列說法正確的是（ ）
Ａ、若t時(shí)刻和（t+ t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等，方向相同，則 一定等于Ｔ的整倍數(shù)
Ｂ、若t時(shí)刻和（t+ t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等，方向相反，則 t一定等于 的整倍數(shù)
Ｃ、若 t＝Ｔ，則在t時(shí)刻和（t+ ）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等
Ｄ、若 t＝ ，則在t時(shí)刻和（t+ ）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等
分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，如下圖對(duì)選項(xiàng)A，只能說明這兩個(gè)時(shí)刻振子位于同一位置，設(shè)為P，并不能說明這兩個(gè)時(shí)刻振子的運(yùn)動(dòng)方向一定相同， t可以是振子由P向B再回到P的時(shí)間，故認(rèn)為 t一定等于T的整數(shù)倍是錯(cuò)誤的。
對(duì)選項(xiàng)B，振子兩次到P的位置時(shí)可以速度大小相等，方向相反，但并不能肯定 t等于 的整數(shù)倍，選項(xiàng)B也是錯(cuò)誤的。
在相隔一個(gè)周期T的兩個(gè)時(shí)刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，合外力相同，加速度必相等，選項(xiàng)C是正桷的。
相隔 的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位移大小相等，方向相反，其位置可位于 處，如上圖所示，在P處彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，在 處彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧長(zhǎng)度并不相等，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。
答案：C
點(diǎn)評(píng)：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性、對(duì)稱性和周期性，正確理解彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程的特點(diǎn)，是判斷此類問題的關(guān)鍵。
例2：如右圖所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，彈簧在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對(duì)彈簧的壓力最大值是物重的1.5倍，則物體對(duì)彈簧的最小壓力是 ，欲使物體在彈簧的振動(dòng)中不離開彈簧，其振幅不能超過 。
分析：本題中彈簧的彈力與重力的合力充當(dāng)回復(fù)力，注意應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析求解。
解答：彈簧的彈力與重力的合力充當(dāng)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F。在振動(dòng)的最低點(diǎn)處，物體對(duì)彈簧壓力最大為 =1.5mg，設(shè)向下為正方向，對(duì)物體有：F1=mg- =- A；在振動(dòng)的最高點(diǎn)處，物體對(duì)彈簧壓力最小為 ，有 =m g- = A則 =m g- A=2mg- =0.5mg。
物體振動(dòng)到最高點(diǎn)處，若剛好不脫離彈簧，則對(duì)彈簧壓力為零，重力成為回復(fù)力，有F=mg= ,又F=mg- = A,即F=0.5mg= A，得 =2A。
答案：0.5mg；2A。
點(diǎn)評(píng)：在振動(dòng)的最低點(diǎn)處向上的合力最大，加速度向上，物體處于超重狀態(tài)，且加速度最大，所以物體對(duì)彈簧的壓力最大。同理，在最高點(diǎn)時(shí)合力向下，加速度向下最大，且失重，所以壓力最小。
振動(dòng)到最高處剛好不脫離，則彈簧為原長(zhǎng)。
例3：把彈簧振子的小球拉離平衡位置后輕輕釋放，小球便在其平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若以 表示小球被拉平衡位置的距離，則（ ）。
A、小球回到平衡位置所需的時(shí)間隨 的增大而增大
B、小球回到平衡位置所需的時(shí)間與 無關(guān)
C、小球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度隨 的增大而增大
D、小球經(jīng)過平衡位置時(shí)的加速度隨 的增大而增大
分析：彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T等于該裝置的固有周期，只由振子的質(zhì)量和回復(fù)力系數(shù)決定，與其他因素?zé)o關(guān)，從最大位移處回到平衡位置需要 時(shí)間，不隨 而改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒， 越大，系統(tǒng)彈性勢(shì)能越大，到達(dá)平衡位置時(shí)動(dòng)能也越大，速度也越大，選項(xiàng)C正確，在平衡位置時(shí)回復(fù)力為零，加速度為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
答案：BC
點(diǎn)評(píng)：小球拉離平衡位置的距離等于振幅的大小，本題振幅A= ，彈簧振子的固有周期與振幅無關(guān)。
例4：某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如右圖所示，那么在t、t、t、t時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量相同的時(shí)刻是 ，動(dòng)能相同的時(shí)刻是 ，加速度相同的時(shí)是 。
分析：利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的物理意義分析求解。
解答：由于四個(gè)時(shí)刻位移大小均為a ,則四個(gè)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，質(zhì)點(diǎn)在四個(gè)時(shí)刻速度大小相同，四個(gè)時(shí)刻的動(dòng)能相同；t與t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則t1與t4時(shí)刻動(dòng)量相同；t2和t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)都沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則t與t時(shí)刻動(dòng)量也相同； 和t時(shí)刻及t和t時(shí)刻的位移都分別相同，則 和t時(shí)刻加速度相同，t與t時(shí)刻加速度相同，但 和 時(shí)刻的加速度與t和t時(shí)刻加速度大小相等，方向相反。
所以，動(dòng)量相同的時(shí)刻為t與t或t與t；動(dòng)能相同的時(shí)刻為t、t、t和t；加速度相同的時(shí)刻為t、t（或t、t）。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象上偏離平衡位置位移大小相同的點(diǎn)，振動(dòng)物體具有相同的動(dòng)能和勢(shì)能，所受回復(fù)力和加速度的大小也相同。對(duì)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象題，要注意利用圖象的特點(diǎn)進(jìn)行分析。
四、課后練習(xí)
1、（2003?臨汾）如右圖所示，是一彈簧振子，設(shè)向右方向?yàn)檎�，O為平衡位置，則（ ）
A、A→O時(shí)，位移為負(fù)值，加
速度為負(fù)值
B、O→B時(shí)，位移為正值，加
速度為負(fù)值
C、B→O時(shí)，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值
D、O→A時(shí)，位移為負(fù)值，加速度為正值
2、（2004?天律）如右圖所示，一輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，C為AO的中點(diǎn)，已知OC=h，振子的周期為T，某時(shí)刻物體恰經(jīng)過C點(diǎn)并向上運(yùn)動(dòng)，則從此時(shí)刻開始的半個(gè)周期時(shí)間內(nèi)（ ）
A、重力做功2mgh
B、重力的沖量大小為
C、回復(fù)力做功為零
D、回復(fù)力的沖量為零
3、（2004?天津）公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t=0，其振動(dòng)圖象如右圖所示。則（ ）
A、t= T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
B、t= T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
C、t= T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大
D、t= T時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小
4、（2004?江蘇）如下圖①中，
波源S從平衡位置y=0開始振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向豎直向上（y軸的正方向），振動(dòng)周期T=0.01s，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波向左、右兩個(gè)方向傳播，波速均為 =80 m/s，經(jīng)過一段時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)開始振動(dòng)，已知距離SP=1.2 m，SQ=2.6 m，若以Q點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，則在下圖②的振動(dòng)圖象中，能正確描述P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)情況的是（ ）
Ａ、甲為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Ｂ、乙為Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象
Ｃ、丙為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象�。�、丁為P點(diǎn)的振動(dòng)圖象
5、（2004?湖北）如右圖所示，在光滑的水平桌面上有一彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，開始時(shí)，振子被拉到平衡位置O的右側(cè)A處， 此時(shí)拉力大小為F，然后釋放
振子從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t 后第一次到達(dá)平衡位置O處，此時(shí)振子的速度為 ，在這個(gè)過程中振子的平均速度為（ ）
A、0 Ｂ、 Ｃ、
Ｄ、不為零的某值，但由題設(shè)計(jì)條件無法求出
第三課時(shí) 單擺 受迫振動(dòng) 共振
考點(diǎn)理解 （一）兩種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)類型
1、水平彈簧振子
（1）回復(fù)力的來源：彈簧的彈力充當(dāng)回
復(fù)力，表達(dá)式為F=-kx，其中K為彈簧的勁度系數(shù)。
（2）能量轉(zhuǎn)化關(guān)系：不計(jì)
阻力的情況下，振子的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能相
互轉(zhuǎn)化，總能量保持不變。
2、單擺
（1）單擺（理想化模型）
如右下圖所示懸掛小球的細(xì)線的伸縮量和質(zhì)量可以忽略。線長(zhǎng)又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺。
（2）當(dāng)單擺的最大擺角小
于10時(shí)， 單擺的振動(dòng)近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
（3）單擺的振動(dòng)過程中，回復(fù)力由重力沿速度方向的分力提供。
如右上圖所示當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到
任一點(diǎn)P時(shí)重力沿速度方向分力G=mgsinθ，在θ＜10時(shí)，sinθ≈ ，所以回復(fù)力F=- 。
故單擺在θ＜10時(shí)振動(dòng)近似為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
（4）單擺的周期T=2
①上式中只適用于小擺角（θ＜10）的情況下。
②式中的單位為m，T的單位為s。
③單擺的振動(dòng)周期在振幅較小的條件下，與單擺的振幅無關(guān)，與擺球的質(zhì)量也無關(guān)。（單擺的等時(shí)性）
④擺長(zhǎng)是懸點(diǎn)到擺球球心之間的距離，公式中的L應(yīng)理解為等效擺長(zhǎng)。
⑤g與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)，g為等效重力加速度。
（i）不同星球表面，g=GM/r，式中r為星球表面半徑。
（ii）單擺處于超重或失重狀態(tài)等效重力加速度為 = ±a，如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星a= ，完全失重，等效重力速度g=0.
無論懸點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)或還是受別的作用，等效g的取值總是單擺不振動(dòng)時(shí)，擺線的拉力F與擺球質(zhì)量的比例，即等效重力加速度g=F/ m。
（5）應(yīng)用：①測(cè)重力加速度g=4


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