用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問(wèn)題(一)檢測(cè)試題(含答案)
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1．A、B兩物體以相同的初速度在同一水平面上滑動(dòng)，兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且A＝3B，則它們所能滑行的距離xA、xB的關(guān)系為(　　)
A．xA＝xB　　　　　　　　B．xA＝3xB
C．xA＝13xB D．xA＝9xB
解析：　物體沿水平面滑動(dòng)時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝μg＝μg與質(zhì)量無(wú)關(guān)，由0－v20＝－2ax和題設(shè)條件知xA＝xB.
答案：　A
2．2009年8月31日，我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭發(fā)射印度尼西亞“帕拉帕－D”通信衛(wèi)星．假設(shè)火箭在大氣層豎直升空時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力不變，空氣阻力也認(rèn)為不變，則在火箭沖出大氣層前的這一過(guò)程中，其v－t圖象是(　　)

解析：　燃料消耗的過(guò)程中，火箭的質(zhì)量不斷減小，對(duì)火箭有F－g－Ff＝a，a＝F－Ff－g，因推力F、空氣阻力Ff不 變，火箭的質(zhì)量減小，所以火箭的加速度不斷增大，從A、B、C、D四個(gè)圖象看，應(yīng)選D項(xiàng)．
答案：　D

3．如右圖所示，圓柱形的倉(cāng)庫(kù)內(nèi)有三塊長(zhǎng)度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉(cāng)庫(kù)側(cè)壁上，三塊滑板與水平面的夾角依次是30°、45°、60°.若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開始下滑(忽略阻力)，則(　　)
A．a(chǎn)處小孩最先到O點(diǎn)
B．b處小孩最后到O點(diǎn)
C．c處小孩最先到O點(diǎn)
D．a(chǎn)、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)
答案：　D
4.

如右圖所示某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系，各段的合力大小相同，作用時(shí)間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)．由此可判定(　　)
A．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止
B．小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止
C．小球始終向前運(yùn)動(dòng)
D．小球向前運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停止
解析：　由F－t圖象知：第1 s，F(xiàn)向前；第2 s，F(xiàn)向后．以后重復(fù)該變化，所以小球先 加速1 s，再減速1 s,2 s末速度剛好減為零，以后重復(fù)該過(guò)程，所以小球始終向前運(yùn)動(dòng)．
答案：　C
5．豎直上拋物體受到的空氣阻力Ff大小恒定，物體上升到最高點(diǎn)時(shí)間為t1，從最高點(diǎn)再 落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間為t2，上升時(shí)加速度大小為a1，下降時(shí)加速度大小為a2，則(　　)
A．a(chǎn)1>a2，t1<t2 B．a(chǎn)1>a2，t1>t2
C．a(chǎn)1<a2，t1<t2 D．a(chǎn)1<a2，t1>t2
解析：　物體上升時(shí)所受合力F＝g＋Ff＝a1，下降時(shí)所受合力F′＝g－Ff＝a2，故a1>a2.又因?yàn)閔＝12a1t21＝12a2t22，則t1<t2.
答案：　A
6．一個(gè)原靜止的物體，質(zhì)量是7 kg，在14 N的恒力作用下，則 5 s末的速度及5 s內(nèi)通過(guò)的路程為(　　)
A．8 /s　25 B．2 /s　25
C．10 /s　25 D．10 /s　12.5
解析：　物體 受 力情況已知，由靜止開始運(yùn)動(dòng) ，在恒力的作用下產(chǎn)生恒定的加速度，所以它做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．已知物體的質(zhì)量和所受的恒力，根據(jù)牛頓第二定律公式，求出加速度，然后根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式 ，就可以求出 5 s末的速度和5 s內(nèi)通過(guò)的位移．
a＝F＝147 /s2＝2 /s2，v＝at＝2×5 /s＝10 /s，
x＝12at2＝12×2×25 ＝25 .
答案：　 C

7．如右圖所示，ad、bd、cd是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)．每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)．用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則(　　)
A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3
C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3

解析：　設(shè)圓的半徑為R，任取一根滑桿ed，如右圖所示．設(shè)∠ade＝θ，由直角三角形得x＝ed＝2R•cos θ；在斜線ed上，a＝gsin α＝gsin(90°－θ)＝gcos θ；由位移公式得t＝2xa＝2×2Rcos θgcos θ＝2Rg與傾斜角度無(wú)關(guān)，所以環(huán)以任何途徑下滑時(shí)間是相等的．
答案：　D
8．如果水平力F在時(shí)間t內(nèi)能使質(zhì)量為，原靜止在粗糙水平面上的物體產(chǎn)生位移x，那么(　　)
A．相同的力在相同的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原靜止的物體移動(dòng)2x的距離
B．相同的力在一半的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是一半的原靜止的物體移動(dòng)相同距離的1/4
C．相同的力在2倍的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量是兩倍的原靜止的物體移動(dòng)相同的距離
D．一半的力在相同時(shí)間內(nèi)使質(zhì)量一半的原靜止的物體移動(dòng)相同的距離
解析：　物體在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a＝F－μg＝F－μg.從靜止開始 經(jīng)時(shí)間t的位移為x＝12at2，則x＝12F－μgt2.再通過(guò)選項(xiàng)條件判斷可知只有選項(xiàng)D正確．
答案：　D
9.

如右圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．下圖中v、a、Ff和x分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．其中正確的是(　　)

解析：　物體在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小為Ff1＝μgcos θ，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，A錯(cuò)，加速度大小不變，B錯(cuò)，其x－t圖象應(yīng)為一段曲線，D錯(cuò)；物體到達(dá)水平面后，所受摩擦力Ff2＝μg>Ff1，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以正確選項(xiàng)為C.
答案：　C
10．(2010•海南卷)雨滴下落時(shí)所受到的空氣阻力與雨滴的速度有關(guān)，雨滴速度越大，它受到的空氣阻力越大；此外，當(dāng)雨滴速度一定時(shí)，雨滴下落時(shí)所受到的空氣阻力還與雨滴半徑的α次方成正比(1≤α≤2)．假設(shè)一個(gè)大雨滴和一個(gè)小雨滴從同一云層同時(shí)下落，最終它們都________(填“加速”或“減速”或“勻速”)下落．________(填“大”或“小”)雨滴先落到地面；接近地面時(shí)，________(填“大”或“小”)雨滴的速度較小．
答案：　勻速　大　小
11.

如右圖所示，在水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為5 kg的物體，它受到與水平方向成53°角斜向上的25 N的拉力時(shí)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，g取10 /s2，問(wèn)：當(dāng)拉力為50 N時(shí)，物體的加速度多大？物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，2 s末物體的位移多大？
解析：　由題意知，物體受力如下圖甲所示，由牛頓第二定律可得：
F1cos 53°＝Ff1①
FN＋F1sin 53°＝g②
Ff1＝μFN③
由①②③式得μ＝F1cos 53°g－F1sin 53°＝25×0.65×10－25×0.8＝0.5

當(dāng)拉力F2＝50 N時(shí)，物體受力如乙圖所示，由牛頓第二定律得：
F2cos 53°－Ff2＝a④
FN′＋F2sin 53°－g＝0⑤
Ff2＝μFN′⑥
由④⑤⑥式得：
a＝F2cos 53°－μg－F2sin 53°＝5 / s2
2 s內(nèi)位移x＝12at2＝10 .
答案：　5 /s2　10
12.

如右圖所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下．如果人和滑板的總質(zhì)量＝60 kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10 /s2.求：
(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？
(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離BC為L(zhǎng)＝20.0 ，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？
解析：　(1)人在斜坡上受力如圖所示，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律得gsin θ－Ff1＝a1，F(xiàn)N1－gcos θ＝0，由摩擦力計(jì)算公式得Ff1＝μFN1，聯(lián)立解得人滑下的加速度為a1＝g(sin θ－μcos θ)＝10 ×(0.6－0.5×0.8) /s2＝2 /s2

(2)人在水平滑道上受力如下圖所示，由牛頓第二定律得

Ff2＝a2，F(xiàn)N2－g＝0
由摩擦力計(jì)算公式得Ff2＝μFN2，聯(lián)立解得人在水平滑道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝μg＝5 /s2
設(shè)從斜坡上滑下的距離為L(zhǎng) AB，對(duì)AB段和BC段分別由勻變速運(yùn)動(dòng)的公式得v2B－0＝2a1LAB,0－v2B＝－2a2L
聯(lián)立解得LAB＝50 .
答案：　(1)2 /s2　(2)50


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