1．2－3＝18化為對數式為(　　)
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
解析：選C.根據對數的定義可知選C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，實數a的取值范圍是(　　)
A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5
C．2<a<5 D．3＜a＜4
解析：選B.5－a＞0a－2＞0且a－2≠1，∴2＜a＜3或3＜a＜5.
3．有以下四個結論：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，則x＝10；④若e＝lnx，則x＝e2，其中正確的是(　　)
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：選C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正確；若10＝lgx，則x＝1010，故③錯誤；若e＝lnx，則x＝ee，故④錯誤．
4．方程log3(2x－1)＝1的解為x＝________.
解析：2x－1＝3，∴x＝2.
答案：2

1．logab＝1成立的條件是(　　)
A．a＝b　　　　　　　　　　 B．a＝b，且b>0
C．a>0，且a≠1 D．a>0，a＝b≠1
解析：選D.a>0且a≠1，b>0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，則a、b、c之間滿足(　　)
A．b7＝ac B．b＝a7c
C．b＝7ac D．b＝c7a
解析：選B.loga7b＝c⇒ac＝7b，∴b＝a7c.
3．如果f(ex)＝x，則f(e)＝(　　)
A．1 B．ee
C．2e D．0
解析：選A.令ex＝t(t>0)，則x＝lnt，∴f(t)＝lnt.
∴f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是(　　)
A．x＝19 B．x＝x3
C．x＝3 D．x＝9
解析：選A.2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，則x＋y＋z的值為(　　)
A．9 B．8
C．7 D．6
解析：選A.∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1，∴x＝3.
同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1 高中化學，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，則logx(abc)＝(　　)
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：選D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，
所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a>0，a2＝49，則log23a＝________.
解析：由a>0，a2＝(23)2，可知a＝23，
∴log23a＝log2323＝1.
答案：1
8．若lg(lnx)＝0，則x＝________.
解析：lnx＝1，x＝e.
答案：e
9．方程9x－6•3x－7＝0的解是________．
解析：設3x＝t(t>0)，
則原方程可化為t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7.
∴x＝log37.
答案：x＝log37
10．將下列指數式與對數式互化：
(1)log216＝4；　　　　　(2)log1327＝－3；
(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；
(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.
解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.
(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.
(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.
11．計算：23＋log23＋35－log39.
解：原式＝23×2log23＋353log39＝23×3＋359＝24＋27＝51.
12．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．
求證：a＝b或a＝1b.
證明：設logab＝logba＝k，
則b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2.
∵b>0，且b≠1，∴k2＝1，
即k＝±1.當k＝－1時，a＝1b；
當k＝1時，a＝b.∴a＝b或a＝1b，命題得證．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaozhong/33908.html

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