第一章 集合與常用邏輯用語
本章知識結(jié)構(gòu)圖
第一節(jié) 集合
考綱解讀
命題趨勢探究
知識點精講
題型歸納及思路提示
題型1 集合的基本概念
題型2 集合間的基本關(guān)系
題型3 集合的運算
最有效訓(xùn)練題(限時45分鐘)
第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要
條件
題型4 四種命題及關(guān)系
題型5 充分條件、必要條件、充要條件
的判斷與證明
題型6 求解充分條件、必要條件、充要條件
中的參數(shù)范圍
第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與
存在量詞
題型7 判斷命題的真假
題型8 含有一個量詞的命題的
否定
題型9 結(jié)合命題真假求參數(shù)的
范圍
第二章 函數(shù)
第一節(jié) 映射與函數(shù)
題型10 映射與函數(shù)的概念
題型11 同一函數(shù)的判斷
題型12 函數(shù)解析式的求法
第二節(jié) 函數(shù)的定義域與值域(最值)
題型13 函數(shù)定義域的求解
題型14 函數(shù)定義域的應(yīng)用
題型15 函數(shù)值域的求解
第三節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)---奇偶性、單調(diào)性、
周期性
題型16 函數(shù)的奇偶性
題型17 函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間)
題型18 函數(shù)的周期性
題型19 函數(shù)性質(zhì)的綜合
第四節(jié) 二次函數(shù)
題型20 二次函數(shù)、一元二次方程、二次
不等式的關(guān)系
題型21 二次方程ax2+bx+c=0(a0)
的實根分布及條件
題型22 二次函數(shù)動軸定區(qū)間、定軸
動區(qū)間問題
第五節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
題型23 指數(shù)運算及指數(shù)方程、指數(shù)不
等式
題型24 指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)
題型25 指數(shù)函數(shù)中的恒成立的
問題
第六節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
題型26 對數(shù)運算及對數(shù)方程、對數(shù)
不等式
題型27 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
題型28 對數(shù)函數(shù)中的恒成立問題
第七節(jié) 冪函數(shù)
題型29 冪函數(shù)的定義及基本性質(zhì)
題型30 冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用
第八節(jié) 函數(shù)的圖像
題型31 判斷函數(shù)的圖像
題型32 函數(shù)圖像的應(yīng)用
第九節(jié) 函數(shù)與方程
題型33 求函數(shù)的零點或零點所在
區(qū)間
題型34 利用函數(shù)的零點確定參數(shù)的取
值范圍
題型35 方程根的個數(shù)與函數(shù)零點的存
在性問題
第十節(jié) 函數(shù)的綜合
題型36 函數(shù)與數(shù)列的綜合
題型37 函數(shù)與不等式的綜合
題型38 函數(shù)中的創(chuàng)新題
第三章 導(dǎo)數(shù)
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與運算
題型39 導(dǎo)數(shù)的定義
題型40 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
題型41 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
題型42 利用原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系判
斷圖像
題型43 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)
題型44 含參函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間)
題型45 已知含參函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)或
不單調(diào)或存在單調(diào)區(qū)間,求參數(shù)
題型46 函數(shù)的極值與最值的求解
題型47 方程解(函數(shù)零點)的個數(shù)
題型48 不等式恒成立與存在性問題
題型49 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式
題型50 導(dǎo)數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
第四章 三角函數(shù)
第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)
關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
題型51 終邊相同的角的集合的表示
與識別
題型52 等分角的象限問題
題型53 弧長與扇形面積公式的計算
題型54 三角函數(shù)定義題
題型55 三角函數(shù)線及其應(yīng)用
題型56 象限符號與坐標(biāo)軸角的三角
函數(shù)值
題型57 同角求值---條件中出現(xiàn)的角和
結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的
題型58 誘導(dǎo)求值與變形
第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
題型59 已知解析式確定函數(shù)性質(zhì)
題型60 根據(jù)條件確定解析式
題型61 三角函數(shù)圖像變換
第三節(jié) 三角恒等變換
題型62 兩角和與差公式的證明
題型63 化簡求值
第四節(jié) 解三角形
題型64 正弦定理的應(yīng)用
題型65 余弦定理的應(yīng)用
題型66 判斷三角形的形狀
題型67 正余弦定理與向量的綜合
題型68 解三角形的實際應(yīng)用
第五章 平面向量
第一節(jié) 向量的線性運算
題型69 共線向量的基本概念
題型70 共線向量基本定理及應(yīng)用
題型71 平面向量的線性表示
題型72 平面向量基本定理及應(yīng)用
題型73 向量與三角形的四心
題型74 利用向量法解平面幾何
第二節(jié) 向量的坐標(biāo)運算與數(shù)量積
題型75 向量的坐標(biāo)運算
題型76 向量平行(共線)、垂直充要
條件的坐標(biāo)表示
題型77 平面向量的數(shù)量積
題型78 平面向量的應(yīng)用
第六章 數(shù)列
第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列
題型79 等差、等比數(shù)列的通項及基本
量的求解
題型80 等差、等比數(shù)列的求和
題型81 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用
題型82 判斷和證明數(shù)列是等差、等比
數(shù)列
題型83 等差數(shù)列與等比數(shù)列的
綜合
第二節(jié) 數(shù)列的通項公式與求和
題型84 數(shù)列通項公式的求解
題型85 數(shù)列的求和
第三節(jié) 數(shù)列的綜合
題型86 數(shù)列與不等式的綜合
第七章 不等式
第一節(jié) 不等式的性質(zhì)
題型87 不等式的性質(zhì)
題型88 比較數(shù)(式)的大小與比較法
證明不等式
題型89 求取值范圍
第二節(jié) 均值不等式和不等式的證明
題型90 均值不等式及其應(yīng)用
題型91 利用均值不等式求函
數(shù)最值
題型92 利用均值不等式證明
題型93 不等式的證明
第三節(jié) 不等式的解法
題型94 有理不等式的解法
題型95 絕對值不等式的解法
第四節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃
題型96 二元一次不等式組表示的
平面區(qū)域
題型97 平面區(qū)域的面積
題型98 求解目標(biāo)函數(shù)的最值
題型99 求解目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)的取值
題型100 簡單線性規(guī)劃問題的
實際運用
第五節(jié) 不等式的綜合
題型101 不等式恒成立問題中求參數(shù)
的取值范圍
題型102 函數(shù)與不等式綜合
第八章 立體幾何
第一節(jié) 空間幾何體的表面積和體積
題型103 幾何體的表面積與體積
題型104 球的表面積、體積與球面
距離
題型105 幾何體的外接球與內(nèi)切球
第二節(jié) 空間幾何體的直觀圖與三視圖
題型106 直觀圖與斜二測畫法
題型107 直觀圖?三視圖
題型108 三視圖?直觀圖---簡單幾
何體的基本量的計算
題型109 三視圖?直觀圖---簡單組
合體的基本量的計算
題型110 部分三視圖?其余三視圖
第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的關(guān)系
題型111 證明點共面、線共面或
點共線及線共點
題型112 異面直線的判定
第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)
題型113 證明空間中直線、平面的
平行關(guān)系
第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì)
題型114 證明空間中直線、平面的垂直
關(guān)系
第九章 直線與圓的方程
第一節(jié) 直線的方程
題型115 傾斜角與斜率的計算
題型116 直線的方程
第二節(jié) 兩條直線的位置關(guān)系
題型117 兩直線位置關(guān)系的判定
題型118 有關(guān)距離的計算
題型119 對稱問題
第三節(jié) 圓的方程
題型120 求圓的方程
題型121 直線系方程和圓系方程
題型122 與圓有關(guān)的軌跡問題
題型123 圓的一般方程的充要條件
題型124 點與圓的位置關(guān)系判斷
題型125 與圓有關(guān)的最值問題
題型126_______ 數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用
第四節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
題型127 直線與圓的相交關(guān)系
題型128 直線與圓的相切關(guān)系
題型129 直線與圓的相離關(guān)系
題型130 圓與圓的位置關(guān)系
第十章 圓錐曲線方程
第一節(jié) 橢圓及其性質(zhì)
題型131 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程
題型132 離心率的值及取值范圍
題型133 焦點三角形
第二節(jié) 雙曲線及其性質(zhì)
題型134 雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程
題型135 雙曲線的漸近線
題型136 離心率的值及取值范圍
題型137 焦點三角形
第三節(jié) 拋物線及其性質(zhì)
題型138 拋物線的定義與方程
題型139 與拋物線有關(guān)的距離和最值
題型140 拋物線中三角形、四邊形的
面積問題
第四節(jié) 直線與圓錐曲線位置關(guān)系
題型141 直線與圓錐曲線的位置
題型142 中點弦問題
題型143 弦長與面積問題
第五節(jié) 圓錐曲線綜合
題型144 平面向量在解析幾何中的
應(yīng)用
題型145 定點問題
題型146 定值問題
題型147 最值問題
第十一章 算法初步
題型148 已知流程框圖,求輸出
結(jié)果
題型149 根據(jù)條件,填充不完整的
流程圖
題型150 求輸入?yún)⒘?/p>
題型151 算法綜合應(yīng)用
題型152 算法案例
第十二章 概率與統(tǒng)計
第一節(jié) 概率及其計算
題型153 古典概型
題型154 幾何概型的計算
第二節(jié) 統(tǒng)計與概率綜合及統(tǒng)計案例
題型155 抽樣方式
題型156 莖葉圖與數(shù)字特征
題型157 直方圖與數(shù)字特征
題型158 頻(數(shù))率表與數(shù)字特征
題型159 統(tǒng)計圖表與概率綜合
題型160 線性回歸方程
題型161 獨立性檢驗
第十三章 推理與證明
第一節(jié) 合情推理與演繹推理
題型162 歸納推理
題型163 類比推理
第二節(jié) 證明
題型164 綜合法與分析法證明
題型165 反證法證明
第十四章 復(fù)數(shù)
題型166 復(fù)數(shù)的分類、代數(shù)運算和兩個復(fù)數(shù)
相等的條件
題型167 復(fù)數(shù)的幾何意義
最有效訓(xùn)練題(限時15分鐘)
第十五章 選講內(nèi)容
第一節(jié) 幾何證明選講(選修4G1)
題型168 相似三角形
題型169 相交弦定理、切割線定理及其
題型170 四點共圓
題型171 空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面
第二節(jié) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程(選修4G4)
題型172 參數(shù)方程化普通方程
題型173 普通方程化參數(shù)方程
題型174 極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)
方程
第三節(jié) 不等式選講(選修4G5)
題型175 含絕對值的不等式
題型176 不等式的證明
變式題參考答案
集合與常用邏輯用語
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