單元教材分析四 比的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容:生活中的比、比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程,理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 2、在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3、能運(yùn)用比的意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問(wèn)題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 1、理解比的意義,知道比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,能正確地化簡(jiǎn)比和求比值。 2、能運(yùn)用比的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn): 理解比的意義,能運(yùn)用比的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)策略: 1、提供多種情境,使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過(guò)程. 2、注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)時(shí)數(shù):10課時(shí)
第四單元比的認(rèn)識(shí)導(dǎo)學(xué)案第 一 課時(shí)課題 生活中的比學(xué)習(xí)目標(biāo): 1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程,理解比的意義。2.能正確讀寫(xiě)比,了解比各部分的名稱(chēng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解比的意義,了解比各部分的名稱(chēng)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):理解比的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣1、談話引入(1)出示4名同學(xué)的比賽情況,這里4名同學(xué)的比賽場(chǎng)數(shù)是一樣的,都是各賽8場(chǎng)。(由于比賽的場(chǎng)數(shù)相同,可以直接比較獲勝的場(chǎng)數(shù)嗎?學(xué)生排出名次。)二、情境延伸 感悟新知(1)如果小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果,每次比賽場(chǎng)數(shù)不同,獲勝的場(chǎng)數(shù)也不同。那我們?cè)趺幢龋?br>(2)出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時(shí)間的數(shù)據(jù),以及某人騎車(chē)的路程和所用時(shí)間的數(shù)據(jù),(3)分別提供了三個(gè)水果攤位出售蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)的情況。(4)出示圖形分類(lèi)的情境。學(xué)生弄懂題意,看懂統(tǒng)計(jì)表。然后,教師組織學(xué)生討論小強(qiáng)或小林哪次練習(xí)的成績(jī)最好。學(xué)生體會(huì)到比較誰(shuí)的速度快,實(shí)際上就是比較路程與時(shí)間的比。學(xué)生體會(huì)到比較哪個(gè)攤位的蘋(píng)果便宜,實(shí)際上就是比較總價(jià)與數(shù)量的比。三、結(jié)合情境 概念1、在以上情境的基礎(chǔ)上,教師引出“比”的概念。再次使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性。學(xué)生回顧前面情境中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系,出示圖形分類(lèi)的情境。2、介紹比的讀法和寫(xiě)法。四、拓展應(yīng)用 加深體驗(yàn)說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到了比?五、課堂總結(jié) 拓展延伸今天我們認(rèn)識(shí)誰(shuí)?它表示什么意思?課后繼續(xù)找一找哪些地方還用到了比?課后反思:
第二課時(shí)課題 生活中的比學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解的意義,掌握比的讀法和寫(xiě)法,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)。2、掌握求比值的方法,并能正確求出比的比值。3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、理解的意義,掌握比的讀法和寫(xiě)法,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)。2、掌握求比值的方法,并能正確求出比的比值。學(xué)習(xí)難點(diǎn):1、理解的意義,掌握比的讀法和寫(xiě)法,認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)。2、掌握求比值的方法,并能正確求出比的比值。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、談話引入在日常生活和和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,常常需要對(duì)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較.比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過(guò)兩種(比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法;比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法),今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的比較方法,“比”。 二、講授新課(一)補(bǔ)充例1一面紅旗,長(zhǎng)3分米,寬2分米,長(zhǎng)是寬的幾倍?寬是長(zhǎng)的幾分之幾?板書(shū):3÷2= 2÷3=1.3÷2表示什么?長(zhǎng)是寬的幾倍,也可以說(shuō)成誰(shuí)和誰(shuí)在比?是幾比幾?長(zhǎng)和寬的比是3比2表示什么?2.2÷3表示什么?寬是長(zhǎng)的幾分之幾,也可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)在比?是幾比幾?寬和長(zhǎng)的比是2比3表示什么?3.小結(jié)4.練習(xí)有5個(gè)紅球和10個(gè)白球,求紅球是白球的幾分之幾,怎么算?也可以怎么說(shuō)?求白球是紅球的幾倍,怎么算?也可以怎么說(shuō)?(二)教學(xué)例2例2.一輛汽車(chē),2小時(shí)行駛100千米,每小時(shí)行駛多少千米?1.求的是什么?誰(shuí)除以誰(shuí)?也就是誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較?2.汽車(chē)行駛路程和時(shí)間的比是100比2表示什么?3.思考:?jiǎn)蝺r(jià)可以說(shuō)成是誰(shuí)和誰(shuí)的比?4.小結(jié)通過(guò)剛才的例子可以看出什么(三)歸納總結(jié)教師板書(shū):兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比.(四)練習(xí)1.學(xué)校里有10棵楊樹(shù),7棵柳樹(shù),楊樹(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是( ),柳樹(shù)和楊樹(shù)棵樹(shù)的比是( )2.小華用2分鐘口算了50道題,小華口算的題量和所用時(shí)間的比是( ).3.學(xué)校食堂買(mǎi)20千克青菜,用了10元錢(qián);買(mǎi)了30千克蘿卜,用了42元錢(qián);買(mǎi)蘿卜和青菜數(shù)量的比是( ),青菜和蘿卜單價(jià)的比是( ).(五)比的各部分名稱(chēng)和求比值的方法1.兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,說(shuō)法變了,書(shū)寫(xiě)格式和名稱(chēng)也就變了.例如: 3比2 記作:3∶22比3 記作:2∶3100比2 記作:100∶22.“∶”叫做比號(hào),讀作比(比號(hào)在兩個(gè)數(shù)中間,注意與語(yǔ)中的冒號(hào)區(qū)別),比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng).比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值.板書(shū):3.提問(wèn):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)能隨便交換位置嗎?為什么 ?4.練習(xí):求比值教師說(shuō)明:求比值不寫(xiě)單位名稱(chēng).(六)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系(演示“比、除法、分?jǐn)?shù)的異同”)1.教師提問(wèn)(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比,比和除法到底有什么關(guān)系?(2)為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞?能不能用“是”?(3)在除法中,除數(shù)不能是零,那比的后項(xiàng)呢?2.比的分?jǐn)?shù)形式(1)教師:比還有一種表示方法,就是分?jǐn)?shù)形式.例如:板書(shū):3除以2可以寫(xiě)成2∶3 ,仍讀作“2比3”(2)思考:比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?三、鞏固練習(xí)填空1.大卡車(chē)載重量是5噸,小卡車(chē)載重量是2噸,大小卡車(chē)的載重量比是 .( )2.如果a是b的3倍,那么a和b的比是1∶3.( )3.小強(qiáng)的身高是1米,爸爸的身高是173厘米,小強(qiáng)和爸爸身高的比是1∶173.( )四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系是什么?區(qū)別呢?五、課后作業(yè)課后反思:
第一課時(shí)課題 生活中的比學(xué)習(xí)目標(biāo):1、鞏固求比值的方法。進(jìn)一步理解比的意義。2、能利用比的知識(shí)解釋一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。3、感受比在生活中的廣泛存在。學(xué)習(xí)重點(diǎn):鞏固求比值的方法。進(jìn)一步理解了比的意義。學(xué)習(xí)難點(diǎn):鞏固求比值的方法。進(jìn)一步理解了比的意義。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)兩輛汽車(chē),甲車(chē)4小時(shí)行駛200千米,乙車(chē)3小時(shí)行駛180千米.1.甲車(chē)的速度可以說(shuō)成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( )。2.乙車(chē)的速度可以說(shuō)成( )和( )的比,是( )∶( ),比值是( ).3.甲、乙兩車(chē)所行路程的比是( )。4.甲、乙兩車(chē)所用時(shí)間的比是( )。5.甲、乙兩車(chē)所行速度的比是( )。二、求比值。1、 4∶5 2、 0.8∶0.4 3、5/2:4/8三、實(shí)踐活動(dòng)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)很有趣,既鞏固了比的認(rèn)識(shí),又引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)身體上的一些“比”。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生在教室里找一找“比”。由于測(cè)量需要的時(shí)間比較長(zhǎng),教師可以安排學(xué)生課前進(jìn)行測(cè)量,課上組織交流。四、課后作業(yè)!栋槟愠砷L(zhǎng)》課后反思:
第二課時(shí)課題 化簡(jiǎn)比學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解比的基本性質(zhì)。2、正確應(yīng)用商不變基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn):1、會(huì)應(yīng)用商不變基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比及小數(shù)與小數(shù)的比。學(xué)習(xí)難點(diǎn):1、會(huì)應(yīng)用商不變基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。2、會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比及小數(shù)與小數(shù)的比。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)引入 (一)復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì) 1.誰(shuí)能直接說(shuō)出60÷25的商? 2.你是怎么想的? 3.根據(jù)是什么? (二)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 根據(jù)是什么??jī)?nèi)容是什么? 求比值 168:84 0.25:1 1/20:1/4 二、探究新知我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì),想一想:在比中又有什么樣的規(guī)律?(一)比的基本性質(zhì) 1、出示8∶4和2∶1這兩個(gè)比。 2.教師提問(wèn) 這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎? 這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎? 你是怎么想的? (1)教師板書(shū):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外),比值不變. 板書(shū)課題:比的基本性質(zhì) (2)教師強(qiáng)調(diào):“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞 。(二)化簡(jiǎn)比 1.練習(xí)引入 學(xué)校有8個(gè)籃球,12個(gè)排球,籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少? (1)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12 (2)籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3 討論:籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫(xiě)成8∶12好,還是寫(xiě)成2∶3好? 2.最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù),如2∶3就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.3.化簡(jiǎn)比 例1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比.(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 討論:化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么? ( ) ∶( ) =( ×18)∶( ×18)=3∶4 (3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8 1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8討論:怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比? 4.小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法 (1)都化成整數(shù)比 (2)利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù),直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止. (三)區(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值 1.練習(xí) 化簡(jiǎn)比 :化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 。比值 :求出商。25∶100 4.2∶1.4 3/5:3/4 例如:25∶100化簡(jiǎn)比的結(jié)果是 ,讀作1比4,求比值的結(jié)果是 1/4,讀作四分之一 。三、鞏固練習(xí) 六一班男生人數(shù)是女生的1.2倍,男、女生人數(shù)的比是( ),男生和全班人數(shù)的比是( ),女生和全班人數(shù)的比是( )。四、課堂小結(jié): 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些新知識(shí)?什么是比的基本性質(zhì)?怎樣化簡(jiǎn)比? 五、課堂作業(yè):《伴你成長(zhǎng)》課后反思:
第三課時(shí)課題 化簡(jiǎn)比的練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、在實(shí)際情境中,體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性,進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解比的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn):正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、說(shuō)一說(shuō)。1、說(shuō)說(shuō)什么叫比?比的各部分名稱(chēng)。2、說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)。(一)求下列比的比值。 16∶20 2∶ 0.5 4.5∶6 5∶0.35 鞋廠生產(chǎn)的皮鞋,十月份生產(chǎn)雙數(shù)與九月份生產(chǎn)雙數(shù)的比是5∶4.十月份生產(chǎn)了2000雙,九月份生產(chǎn)了多少雙?二、化簡(jiǎn)比出示化簡(jiǎn)比的三種類(lèi)型:1、整數(shù)與整數(shù)的比(40∶360);2、小數(shù)與小數(shù)的比(0.7∶0.8);3、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比(25∶14),三、練一練第1題。在連一連中,鞏固化簡(jiǎn)比。第2題。(1)和(2)兩杯水一樣甜;(3)和(4)兩杯水一樣甜。第3題。投球命中率的高低,其實(shí)就是比值大小的比較。第4題。關(guān)于化簡(jiǎn)比的練習(xí)。第5題。在計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較和分析。五、實(shí)踐活動(dòng)這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí),提高學(xué)生的測(cè)量技能。你知道嗎?介紹了古代的一種記時(shí)儀器,它利用了晷針與影子之間的關(guān)系。課后反思:
第四課時(shí)課題 比的應(yīng)用1學(xué)習(xí)目標(biāo):1、使學(xué)生理解按一定比例分配一個(gè)數(shù)量的意義,掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn):按比例分配應(yīng)用題的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程:(一)導(dǎo)入:1、看題目:“比的應(yīng)用”,你想知道什么?2、小小調(diào)查員:前幾天,我已經(jīng)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查,看看在我們?nèi)粘I钪校男┑胤接玫搅吮鹊闹R(shí)。下面,請(qǐng)匯報(bào)一下你調(diào)查到的信息。3、小結(jié):通過(guò)調(diào)查,我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天,我們就隨一位小朋友:小明一起去看看,比在生活中有什么用處?(二)新課:1、配置奶茶:星期天的上午,小明家了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人,親自招待這位王叔叔。師:請(qǐng)客人坐下后,一般要干什么?(泡茶)對(duì),這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶,招待王叔叔。(1)奶茶中,奶和茶的比是2:9。看了這句話,你知道了些什么?(2)小明想要配制220毫升的奶茶,(a)先要解決什么問(wèn)題?(奶和茶各取多少毫升?)(b)請(qǐng)你先獨(dú)立計(jì)算一下,奶和茶各取多少毫升? (4)評(píng)價(jià):(a)請(qǐng)你談?wù)勀銓?duì)這些不同解法的看法?你比較喜歡哪一種解法,為什么?(b)其實(shí),這些方法都很好。不過(guò),第(b)種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例分配”的問(wèn)題,我們把它叫做“按比例分配”。(顯示課題,齊讀)2、計(jì)算電費(fèi):(1) 剛才小明就按大家計(jì)算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會(huì)兒,剛巧看到桌子上放著一張電費(fèi)的清單。原,“小明家和另外兩戶居民合用一個(gè)總電表。九月份共應(yīng)付電費(fèi)60元。”(顯示)王叔叔想看小明這個(gè)小主人合不合格,就問(wèn)小明:“你們家上個(gè)月交了多少元電費(fèi)?”(a) 你覺(jué)得小明家應(yīng)付多少元電費(fèi)?你是怎么想的?(b) 你為什么不同意他的想法?(不公平)(2) 其實(shí)小明這個(gè)小主人,當(dāng)?shù)眠是挺合格的。他告訴王叔叔,他們?nèi)龖艟用穸佳b了分電表。上個(gè)月用電情況是這樣的:(顯示下表)
住戶小明家小芳家小亮家分電表數(shù)(千瓦時(shí))443640應(yīng)付電費(fèi)(元)
(3) 同學(xué)們,你們能幫小明算一算嗎?三、課堂小結(jié):今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”,你有什么收獲?課后反思:
第五課時(shí)課題 比的應(yīng)用2學(xué)習(xí)目標(biāo):能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題,進(jìn)一步體會(huì)比的意義,提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn):能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn):能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程:一、基本練習(xí):(一)六1班男生和女生的比是3:2。1.男生人數(shù)是女生人數(shù)的( )2.女生人數(shù)是男生人數(shù)的( ),女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )。3.男生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )。4.全班人數(shù)是男生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )。5.女生人數(shù)占全班人數(shù)的( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )。6.全班人數(shù)是女生人數(shù)的( ),全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是( )。(二)學(xué)校買(mǎi)小足球和小籃球120個(gè),小足球和小籃球個(gè)數(shù)的比是3比5。學(xué)校買(mǎi)小足球和小籃球各多少個(gè)?(三)把250按2比3分配,部分?jǐn)?shù)各是多少?二、變式練習(xí):1、被減數(shù)是36,減數(shù)與差的比是4:5,減數(shù)是多少?差是多少?2、有一種藥水,按藥液與水的比為1:5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克,可配制這樣的藥水多少千克?課后反思:
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