商的變化規(guī)律
目標(biāo):發(fā)現(xiàn)除法中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。具體做到,發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變,商隨著除數(shù)的擴大(縮。┒s。〝U大);除數(shù)不變,商隨著被除數(shù)的擴大(縮。┒鴶U大(縮小);被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)時,商不變。并會根據(jù)這些規(guī)律計算除法算式。重點:被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律。教學(xué)難點:學(xué)生在觀察時,對于被除數(shù)不變,除數(shù)擴大了商反而縮小的規(guī)律是比較難理解的。
教學(xué)過程一、課前研究 課前小研究 研究者 班級 一、計算下面兩組題,我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)
200 ÷ =
比較一下這些式子之間,我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:
被除數(shù)不變,除數(shù)(填怎么變) ,商(填怎么變) 。 (2)
比較一下這些式子之間,我發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:被除數(shù)(填怎么變) ,除數(shù)不變,商(填怎么變) 。
二、繼續(xù)探索:
我又發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)、除數(shù)和商有這樣的變化規(guī)律:被除數(shù)(填怎么變) ,除數(shù)(填怎么變) ,商(填怎么變) 。 二、堂上學(xué)習(xí)1、交流匯報,抓住以下幾個問題: 板書:變、不變…… 轉(zhuǎn)折:剛才我們發(fā)現(xiàn),當(dāng)被除數(shù)不變時,商和除數(shù)的變化方向是相反的;而除數(shù)不變時,商和被除數(shù)的變化方向是一致的。為什么會這樣呢?你能解釋一下嗎?可以舉個生活中的例子(討論) (1)為什么被除數(shù)不變,除數(shù)擴大了,商會縮小?(2)為什么除數(shù)不變,被除數(shù)擴大了,商會擴大?(可舉生活中的例子:一包糖果100顆,平均分給一個班上的50個同學(xué),每人多少顆?現(xiàn)在糖果不變,但分給兩個班的同學(xué),每人的糖果是多了還是少了?為什么?如果還是分給一個班的50人,現(xiàn)在拿3包糖果,每個人得到多了還是少了?為什么?如果糖果拿2包,分的班也變成2個班,每人得到的多了還是少了?為什么?)小結(jié):被除數(shù)也就是要分的總數(shù),當(dāng)被除數(shù)不變,除數(shù)乘上幾,商反而要除以幾;當(dāng)除數(shù)不變,被除數(shù)乘上幾,商也會乘上幾。當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)時,商不變。2、根據(jù)第一個式子寫出下面的得數(shù)。 72÷6=( )108÷6=( )36÷2=( )36÷6=6 36÷3=( )36÷12=( )360÷60=( )3600÷600=( )要求學(xué)生說出根據(jù)36÷6=6,什么不變,什么變了、怎樣變,商怎樣變,得多少。(說具體的數(shù))3、鞏固練習(xí):94頁4; 增加:根據(jù)第三個規(guī)律,把下面的除法算式改寫成比較簡單的算式: 38700÷900=387÷( ) 45000÷600=( )÷6 3200÷80=320÷( ) 81000÷900=8100÷( )4、根據(jù)2500÷50=50你能寫出多少個商相同的除法算式?(小組完成)5、總結(jié):除法是分的過程,如果總數(shù)不變,分的份數(shù)越多,每份越少;分的份數(shù)越少,每份越多;如果總數(shù)變了,份數(shù)不變,那每份的數(shù)也會隨著總數(shù)變化而變化。如果總數(shù)和份數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù),相互抵消了,結(jié)果不變。
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