第三章 單 元 檢 測一、1. 如圖,在10×6的網(wǎng)格中,每個小方格的邊長都是1個單位,將△ABC平移到△DEF的 位置,下面正確的平移步驟是( ) A.先把△ABC向左平移5個單位,再向下平移2個單位 B.先把△ABC向右平移5個單位,再向下平移2個單位 C.先把△ABC向左平移5個單位,再向上平移2個單位 D.先把△ABC向右平移5個單位,再向上平移2個單位2.下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 A B C D3. 如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′, 若∠AOB=15°,則∠AOB′的度數(shù)是( ) A.25° B.30° C.35° D.40°4. 將四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向上平移2個單位, 那么點A的對應點A′的坐標是( ) A.(6,1) B.(0,1) C.(0,-3) D.(6,-3)5. P是正△ABC內(nèi)的一點,若將△P1BA,則∠PBP1的度數(shù) 是( ) A.45° B.60° C.90° D.120°二、題1.如圖所示,△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,若BE=2?, 則CF= .2.如圖,在等邊△ABC中,AB=6,D是BC的中點,將△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得 到△ACE,那么線段DE的長度為 . 3.如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E為CD邊上的一點,DE=1.以點A為中心,把 △ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABE′,連接EE′,則EE′的長等于__________.4.如圖,在△ABC中,AB=BC,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α,得到 △A1BC1,A1B交AC于點E,A1C1分別交AC,BC于點D,F(xiàn),下列結論: ①∠CDF=α;②A1E=CF;③DF=FC;④AD=CE;⑤A1F=CE.其中正 確的是________(寫出正確結論的序號).三、解答題1. 如圖6-2-20,將一個鈍角△ABC(其中∠ABC=120°)繞點B順 時針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1,使得C點落在AB的延長線上的點C1處, 連接AA1.(1)寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù);(2)求證:∠A1AC=∠C1.
2.如圖,在兩個重疊的直角三角形中,將其中的一個直角三角形沿著BC方向平移BE距離得到此圖形,其中AB=8,BE=5,DH=3.求四邊形DHCF的面積. 3.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)至圖 (2)的位置,AB與A′C交于點E,AC與A′B′交于點F,AB與A′B′相交于點O.(1)求證:△BCE≌△B′CF; (2)當旋轉(zhuǎn)角等于30°時,AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.
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