八年級期中檢測數(shù)學(xué)試卷
一、精心選一選（每題3分，共30分）
1、要使二次根式 有意義，則 的取值范圍是（ ）
A、 ≤4B、 ≥4C、 ≠-4D、 ≥-4
2．下列方程中，是一元二次方程的為（ ）
A、 x2 + 3x = 0 B、 2x + y = 3 C、 D、 x（x2+2）= 0
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A、 B、
C、 2+ =2 D、
4、把方程 化成 的形式，則、n的值是（ ）
A、4，13 B、-4，19 C、-4，13 　 D、4，19
5、下列各數(shù)中，可以用來說明命題“任何偶數(shù)都是4的倍數(shù)”是假命題的反例是（　　�。�
A、5　　　　B、12　　　　　　 C、14　　　　　　D、16
6、下列為真命題的是（ ）
A、相等的角是對頂角 B、兩點之間線段最短
C、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D、若 = a，則a＞0

7、用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”，應(yīng)先假設(shè)這個三角形中（　　�。�
A、 有兩個角是直角 　　　　 B、 有兩個角是鈍角
C、 有兩個角是銳角 　　　　D、 一個角是鈍角，一個角是直角
8、如圖4所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為（ ）
A、AE=CD B、AE>CD C、AE<CD 　D、無法確定
9、關(guān)于 的一元二次方程 的一個根為0，則 的值為（ ）
A、1 B、-1 C、1或-1 D、不能確定
10、平陽某服裝店四月份的營業(yè)額為8000元，第二季度的營業(yè)額為40000元。如果平均每月的增長率為x,則由題意可列出方程為（ ）
A、8000(1+x)2 =40000 B、8000+8000(1+x)2 =40000
C、8000+8000×2x =40000 D、8000[1+(1+x)+ (1+x)2 ]= 40000

二、認(rèn)真想一想，把答案填在橫線上。（每題3分，共24分）
11、方程 的根是 　　　　　 ．
12、八年級某班55位同學(xué)中，4月份出生的頻率是0.20，那么該班4月份生日的同學(xué)有 ．人
13、化簡 = ,
14、把命題“角平分線線上的點到角兩邊的距離相等”改寫成“如果…那么…的形式為_____________________________
15、如圖：兩個相同的矩形擺成“L”字形，則∠CFA＝　　　　　度。
16、一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是
17、一個三角形的三邊都滿足方程x2－6x＋8＝0，則這個三角形的周長為　　　　　　　　　
18、把圖一的長方形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上的點P處（如圖二）， 已知∠PN= ，P=3，PN=4，（1）BC= ；（2）長方形紙片ABCD的面積為 .
（第15題19、（8分）
三、細(xì)心解一解（共46分）
19、(本題6分) 計算：（1）

20、解方程(本題8分)
（1） （用配方法解） （2）

21、（本題6分）已知：如圖△ABC、△ADE都是等邊三角形，求證：BE＝CD

22、（本題8分）某中學(xué)八年級共有400名學(xué)生，學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生的國防意識，在本年級進(jìn)行了一次國防知識測驗．為了了解這次測驗的成績狀況，從中抽取了50名學(xué)生的成績，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖如圖所示．
（1）第四個小組的頻數(shù)是多少? 第五個小組的頻率是多少?
（2）50名學(xué)生的成績的中位數(shù)在哪一范圍內(nèi)?
（3）這次測驗中，八年級全體學(xué)生成績在59.5～69.5中的人數(shù)約是多少?
（4）試估計這次測驗中，八年級全體學(xué)生的平均成績?

23、.（本題8分）某廠工業(yè)廢氣的年排放量為450萬立方米，為改善大氣質(zhì)量環(huán)境，決定分兩期投入治理，使廢氣的年排氣量減少到288萬立方米，如果每期治理中廢氣減少的百分率相同。
（1）求每期減少的百分率是多少？
（2）預(yù)計第一期治理中每減少1萬立方米需投入3萬元，第二期治理中每減少1萬立方米廢氣需投入2.5萬元。問兩期治理完成后共需投入多少萬元？

24、(本題10分)
(1)如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于點F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，求證：BD＋CE＝DE．

(2)如圖2，△ABC的外角平分線BF、CF相交于點F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，那么BD、CE、DE之間存在什么關(guān)系?請證明你的結(jié)論。

(3)如圖3，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于點F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E，那么BD、CE、DE之間又存在什么關(guān)系?根據(jù)(1)，(2)寫出你的猜想，并證明你的結(jié)論．

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