第1章 分式檢測題
（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1.下列各式中，分式的個數為（    ）
 ， ， ， ， ， ， .
A.        B.         C.           D.    
2. （2015•浙江麗水中考）分式 可變形為（   ）
A.          B.            C.           D. 
3.下列分式是最簡分式的是（     ）
A.         B.           C.          D.     
4.將分式 中的 、 的值同時擴大為原來的 倍，則分式的值（     ）
A.擴大為原來的 倍      B.縮小到原來的         C.保持不變      D.無法確定   
5．若分式 的值為零，那么 的值為(    ) 
A. 或  B.
C.  D.
6. (2015•江西中考)下列運算正確的是(　　)
A.          B.- -3
C. + =-1      D. =-1.
7.為了實現街巷硬化工程高質量“全覆蓋”，我省今年1~4月公路建設累計投資92.7億元，
該數據用科學記數法可表示為（    ）
A.       B.       C.       D.
8.運動會上，初二（3）班啦啦隊買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元，乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根.乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍，若設甲種雪糕的價格為 元，根據題意可列方程為（  ）
A.       B.   
C.       D. 
二、填空題（每小題3分，共24分）
9. （2015•上海中考）如果分式 有意義，那么 的取值范圍是__________.
10. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長為0.000 000 94 m，用科學記數法表示這個數
是         .
11.計算： =                . 
12.分式 ， ， 的最簡公分母為               .
13.已知 ，則  ________.
14. 若解分式方程 產生增根，則 _______．
15. （2015•湖北黃岡中考）計算 ÷ 的結果是        .
16.某人上山的速度為 ，按原路下山的速度為 ，則此人上、下山的平均速度為_________ .
三、解答題（共52分）
17.（12分）計算與化簡：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18.（4分）先化簡，再求值： ,其中 ， .
19.（6分）解下列分式方程：
（1） ；（2） .
20.（4分）當 時，求 的值．
21.（5分）（2015•廣州中考）已知A＝ .
(1)化簡A；
(2)當x滿足不等式組 且x為整數時，求A的值.

22.（6分）（2015•貴州安順中考）“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用3 000元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5 000元購進第二批這種盒裝花.已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的2倍，且每盒花的進價比第一批的進價少5元.求第一批盒裝花每盒的進價是多少元? 
23.（7分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的 件新產品進行精加工后再投放市場.現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：
信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用 天；
信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的 倍.
根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.
24.（8分）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發(fā)現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即騎自行車（勻速）返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．?
(1)李明步行的速度(單位：米/分)是多少？?
(2)李明能否在聯歡會開始前趕到學校？

第1章  分式檢測題參考答案
1.C     解析：由分式的定義，知 ， ， 為分式，其他的不是分式.
2. D   解析： .
3.C     解析： ，故A不是最簡分式； ，故B不是最簡分式； ，故D不是最簡分式；C是最簡分式.
4.A     解析：因為 ，所以分式的值擴大為原來的2倍.   
5.C     解析：若分式 的值為零，則 所以
6.C　　解析：（2a2）3=23(a2)3=8a6； -a2b2•3ab3=-3(a2•a)•(b2•b3)=-3a3b5；
 =－1；
 .綜上，只有選項C正確.
7.D     解析：先將億元化為元得92.7億元= ，所以用科學記數法表示92.7億元為 .
8.B   解析:根據題意，甲種雪糕買了 根，乙種雪糕買了 根，所以 .
答案選B.
9.  　解析：由題意可知 ，即 
10. 9.4×10－7 m
11.     解析：
12.
13.         解析：因為 ，所以 ，
所以
 
14.    解析：方程兩邊都乘 ，得 又由題意知分式方程的增根為   ，把增根 代入方程 ，得 .
15.  　解析： ÷ = ÷ = • = .
16.     解析：設上山的路程為 千米，則此人上山所用的時間為 小時，此人下山所用的時間為 小時，則此人上、下山的平均速度為  . 
17.解：（1）原式
（2）原式  ．
（3）原式   ．
（4）原式  ．
18.解：
   當 ， 時，原式 
19. 解：（1）方程兩邊都乘 ，得 .
   解這個一元一次方程，得 .
檢驗：把 代入原方程，左邊 右邊. 
所以， 是原方程的根.
（2）方程兩邊都乘 ，得 .
 整理，得 .
   解這個一元一次方程，得 .
檢驗可知，當 時， .
所以， 是原方程的增根.
20.解：原式    
     ．
當 時，原式  
21.解：(1) A＝
 . 
(2)不等式組的解集為：1≤x＜3.
∵ x為整數，∴ x=1或2.
∵ A＝ ∴ x≠1.
當x=2時，A＝ ＝1. 
22.解：設第一批盒裝花每盒的進價是x元，
則2× = ，
解得x=30.
經檢驗，x=30是原方程的根.
答:第一批盒裝花每盒的進價是30元.
23.解：設甲工廠每天加工 件產品，則乙工廠每天加工 件產品，
根據題意，得  解得 .
經檢驗， 是原方程的根，所以 .
答：甲工廠每天加工40件產品，乙工廠每天加工60件產品.
24.分析：（1）設李明步行的速度為 米/分，則騎自行車的速度為3 米/分，利用等量關系：李明步行回家時間＝李明騎自行車到校時間 20列方程求解.
（2）先求李明往返學校的總用時，再與42分鐘相比較進行判斷.
解：（1）設李明步行的速度為 米/分，則騎自行車的速度為3 米/分.
根據題意,得 .解得 =70. 
經檢驗 =70是原方程的解.
答：李明步行的速度是70米/分.
（2）根據題意,得 ，
∴ 李明能在聯歡會開始前趕到學校.
點撥：列方程解應用題的關鍵是根據題意確定等量關系，注意解分式方程一定要檢驗.

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