20、（2013•白銀）若代數式 的值為零，則x=　3�。�

考點：分式的值為零的條件；解分式方程．
專題：．
分析：由題意得 =0，解分式方程即可得出答案．
解答：解：由題意得， =0，
解得：x=3，經檢驗的x=3是原方程的根．
故答案為：3．
點評：此題考查了分式值為0的條件，屬于基礎題，注意分式方程需要檢驗．

21、（2013•綏化）若關于x的方程 = +1無解，則a的值是　2�。�

考點：分式方程的解．
分析：把方程去分母得到一個整式方程，把方程的增根x=2代入即可求得a的值．
解答：解：x?2=0，解得：x=2．
方程去分母，得：ax=4+x?2，
把x=2代入方程得：2a=4+2?2，
解得：a=2．
故答案是：2．
點評：首先根據題意寫出a的新方程，然后解出a的值．

22、（2013•牡丹江）若關于x的分式方程 的解為正 數，那么字母a的取值范圍是　a＞1且a≠2�。�

考點：分式方程的解．
專題：．
分析：將a看做已知數求出分式方程的解得到x的值，根據解為正數列出不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．
解答：解：分式方程去分母得：2x?a=x?1，
解得：x=a?1，
根據題意得：a?1＞0且a?1?1≠0，
解得：a＞1且a≠2．
故答案為：a＞1且a≠2．
點評：此題考查了分式方程的解，弄清題 意是解本題的關鍵．注意分式方程分母不等于0．

23、（2013•泰州）解方程： ．

考點：解分式方程．
分析：觀察可得最簡公分母是2（x?2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：原方程即： ? = ，
方程兩邊同時乘以x（x?2）得：2（x+1）（x?2）?x（x+2）=x2?2，
化簡得：?4x=2，
解得：x=? ，
把x=? 代入x（x?2）≠0，
故方程的解是：x=? ．

點評：本題考查了分式方程的解法：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．

24、（2013•寧夏）解方程： ．

考點：解分式方程．
分析：觀察可得最簡公分母是（x?2）（x+3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：方程兩邊同乘以（x?2）（x+3），
得6（x+3）=x（x?2）?（x?2）（x+3），
6x+18=x2?2x?x2?x+6，
化簡得，9x=?12x= ，
解得x= ．
經檢驗，x= 是原方程的解．
點評：本題考查了分式方程的解法，注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定要驗根．

25、（2013•資陽）解方程： ．

考點：解分式方程．
專題：計算題．
分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：x+2（x?2）=x+2，
去括號得：x+2x?4=x+2，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

26、解方程： = ?5．

考點：解分式方程．
專題：計算題．
分析：觀察可得最簡公分母是（x?1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．
解答：解：方程的兩邊同乘（x?1），得
?3=x?5（x?1），
解得x=2（5分）
檢驗，將x=2代入（x?1）=1≠0，
∴x=2是原方程的解．（6分）
點評：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．

27、(2013年武漢)解方程： ．
解析：方程兩邊同乘以 ，得
解得 ．
經檢驗， 是原方程的解．

28、(2013年南京)解方程 2x x2 =1 1 2x 。
解析：方程兩邊同乘x2，得2x=x21。解這個方程，得x= 1。
檢驗：x= 1時，x20，x= 1是原方程的解。 (6分)

29、（2013•曲靖）化簡： ，并解答：
（1）當x=1+ 時，求原代數式的值．
（2）原代數式的值能等于?1嗎？為什么？

考點：分式的化簡求值；解分式方程．
分析：（1）原式括號中兩項約分后，利用分配律化簡，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（2）先令原式的值為?1，求出x的值，代入原式檢驗即可得到結果．
解答：解：（1）原式=[ ? ]•
= ?
= ，
當x=1+ 時，原式= =1+ ；

（2）若原式的值為?1，即 =?1，
去分母得：x+1=?x+1，
解得：x=0，
代入原式檢驗，分母為0，不合題意，
則原式的值不可能為?1．
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．

30、（2013陜西）解分式方程： ．
考點：解分式方程，解題步驟是（1）對分子分母分解因式，（2）去分母化分式方程為整式方程，（3）檢驗；（此題陜西命題的規(guī)律一般是分式化簡與分式方程輪流考。）。
解析：去分母得：
整理得：
解得：
經檢驗得， 是原分式方程的根.

31、（綿陽市2013年）解方程：
解：1x-1 = 3(x+2) (x-1)
x+2 = 3
x = 1
經檢驗，x = 1是原方程的增根，原方程無解。

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