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　　　　　　　　2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)試卷：
函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、
1．函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )
A． B． C． D．
2．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是
A．x＞?1 B．x＜?1 C．x≠?1 D．x≠0
3．函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．且
4．下列說法正確的是（　　）
A．周長(zhǎng)為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成正比例
B．面積為10的等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)成正比例
C．面積為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比例
D．等邊三角形的面積與它的邊長(zhǎng)成正比例
5．若函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( )
A．x ＞3 B．x＞5 C.x≥3 D．x≥－3且x≠5
6．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】
A．x＞1 B．x＜1 C． D．
7．（2013年四川瀘州2分）函數(shù)自變量x的取值范圍是【　　】
A．x≥1且x≠3　　　　　B．x≥1 　　　　　C．x≠3　　　　　D．x＞1且x≠3
8．如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接OP，OQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是

A． B． C． D．

9．方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則方程的實(shí)根x0所在的范圍是
A． B． C． D．
10．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，－3）到原點(diǎn)的距離是（ ）
A、 B、 C、 D、2
11．小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是（ ）

A．x=1　　 B．x=2 　　 C．x=3 　 　D．x=4
12．將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A．（?3，2） B．（?1，2） C．（1，2） D．（1，?2）
13．在同一直線坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)，則
(A) k1k2<0 (B) k1k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0
14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值為
A.33 B.－33 C.－7 D.7
15．如圖所示的球形容器上連接著兩根導(dǎo)管，容器中盛滿了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現(xiàn)在要用向容器中注水的方法來排凈里面的氣體．水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出，那么，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）

16．若代數(shù)式中，的取值范圍是，則為（ ）
A. B. C. D.
17．函數(shù)y=中的自變量的取值范圍為（ ）
A.x＞-2 B.x＞2且x≠-1 C.x≥2 D.x≥2且x≠-1
18．如果一次函數(shù)y=kx+（k-1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞1
19．下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是（ ）
A． B．
C． D．
20．過A（4，－3）和B（4，－6）兩點(diǎn)的直線一定（ ）
A、垂直于軸 B、與軸相交但不平行于軸
C、平行于軸 D、與x軸、軸都平行

二、題
21．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　 �。�
22．函數(shù)的主要表示方法有　 　、　 　、　 　三種．
23．函數(shù)自變量的取值范圍是_____________。
24．函數(shù)中自變量x的取值范圍是　 　．
25．函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .
26．（2013年四川眉山3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　 �。�
27．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是　 �。�
28．點(diǎn) P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是　 　．
29．在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 象限．
30．下列函數(shù)中，當(dāng)?0時(shí)，函數(shù)值隨的增大而增大的有 個(gè)．
① ② ③ ④
31．函數(shù)中自變量x的取值范圍是 ．
32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2013個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____________．

33．若點(diǎn)（a-2，2a+3）是x軸上的點(diǎn)，則a的值是 。
34．A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐標(biāo)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)，則線段AB與CD的關(guān)系是_________________
35．已知，則點(diǎn)（，）在

三、
36．計(jì)算：
37．計(jì)算：
38．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）在軸上存在一點(diǎn)，使得與相似，請(qǐng)你求出點(diǎn)的坐標(biāo)．
39．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)，N。

（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；
（3）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與△NB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍。

四、解答題
40．通常兒童服藥量要少于成人．某藥廠用來計(jì)算兒童服藥量的公式為，其中為成人服藥量，為兒童的年齡．問：
（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的 ；
（2）請(qǐng)求出哪個(gè)年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？
41．國(guó)際象棋中的“皇后”不僅能控制她所在的行與列的每一個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每個(gè)小方格，如圖甲所示.
（1）在圖乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）來表示，請(qǐng)說明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置；
（2）圖丙是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間胡不受對(duì)方控制.（在圖丙中標(biāo)出字母Q即可）

42．正方形邊長(zhǎng)為3，若邊長(zhǎng)增加則面積增加，求隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并以表格的形式表示當(dāng)?shù)扔?、2、3、4時(shí)的值．
43．如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)P從A出發(fā)，以2c/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，點(diǎn)Q從A與P同時(shí)出發(fā)，沿邊AD勻速運(yùn)動(dòng)到D終止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．△APQ的面積S（c2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．

（1）求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
44．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6）

（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．
45．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三點(diǎn)。
（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)為 ；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積。
46．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
47．如圖1，已知直線與y軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，其頂點(diǎn)為B，另一拋物線的頂點(diǎn)為D，兩拋物線相交于點(diǎn)C

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)D在直線的理由；
（2）設(shè)交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為
①交點(diǎn)C的縱坐標(biāo)可以表示為： 或 ，由此請(qǐng)進(jìn)一步探究關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，若，求的值
48．如圖所示，已知一次函數(shù)（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)（≠0）的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．

（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
49．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A，B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。已知點(diǎn)D（，），E（0，－2），F(xiàn)（，0）

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，
①在點(diǎn)D，E，F(xiàn)中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是 ；
②過點(diǎn)F作直線交y軸正半軸于點(diǎn)G，使∠GFO=30°，若直線上的點(diǎn)P（，n）是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍。
50．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法．善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），那么不等式的解集是 ．

參考答案
1．D．
【解析】
試題分析：函數(shù)中，自變量的取值范圍是使有意義,即,可得,,故選D．
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.
2．C
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選C。
3．B
【解析】
試題分析：函數(shù)自變量x是使函數(shù)的解析式有意義的取值范圍，函數(shù)
解析式中有分式，要有意義分式的分母不能為0，則，解得
考點(diǎn)：函數(shù)的自變量
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的自變量，掌握函數(shù)的自變量的概念是本題的關(guān)鍵，此類型�？�，但難度不大，要求學(xué)生掌握
4．C
【解析】
試題分析：根據(jù)正比例、反比例函數(shù)的定義依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.
A．周長(zhǎng)為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不成正比例，B．面積為10的等腰三角形的腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)成反比例，D．等邊三角形的面積與它的邊長(zhǎng)不成正比例，故錯(cuò)誤；
C．面積為10的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬成反比例，本選項(xiàng)正確.
考點(diǎn)：正比例，反比例
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解各選項(xiàng)中量與量的關(guān)系，正確運(yùn)用正比例、反比例函數(shù)的定義解題.
5．D
【解析】
試題分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義.
由題意得，解得x≥－3且x≠5，故選D.
考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成.
6．C。
【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選C。
7．A。
【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且。故選A。
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。
8．A
【解析】
試題分析：如圖，作OE⊥BC于E點(diǎn)，OF⊥CD于F點(diǎn)，

設(shè)BC=a，AB=b，點(diǎn)P的速度為x，點(diǎn)F的速度為y，
則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b?yt，
∵O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，∴OE=b，OF=a。
∵P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，
∴，即ay=bx，
∴。
∴S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0＜t＜）。
故選A�！�
9．C
【解析】
分析：依題意得方程的實(shí)根是函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)在第一象限。

當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；
當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；
當(dāng)x=時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；
當(dāng)x=1時(shí)，，，此時(shí)拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方。
∴方程的實(shí)根x0所在范圍為：。故選C。
10．C
【解析】
試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（2，－3），利用勾股定理，即可求出點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離．
解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，－3）
∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離
故選C.
考點(diǎn)：勾股定理，點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)評(píng)：勾股定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
11．A
【解析】
試題分析：小蘭畫了一個(gè)函數(shù)的圖象如圖，它與x軸的交點(diǎn)為（3，0），代入函數(shù)的，解得a=3；關(guān)于x的分式方程的解就是分式方程的解，解得x=1，所以選A
考點(diǎn)：函數(shù)與方程
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)與方程，解答本題需要考生熟悉函數(shù)與其所對(duì)應(yīng)的方程的解之間的關(guān)系，這是解答本題的關(guān)鍵
12．C。
【解析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加，因此，將點(diǎn)A（3，2）沿x軸向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（－1，2）。關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而點(diǎn)A′(－1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）。
故選C。　
13．C。
【解析】聯(lián)立，
∵正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點(diǎn)，
∴方程沒有數(shù)根。
∴。故選C。
14．D。
【解析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，從而由P（－20，a）與點(diǎn)Q（b，13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得：a＝－13，b＝20，∴a＋b＝7。故選D。
15．C
【解析】
試題分析：根據(jù)水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出時(shí)，容器內(nèi)剩余氣體的體積隨著注水時(shí)間的增加而勻速減少，即可得出函數(shù)關(guān)系的大致圖象．
∵水從左導(dǎo)管勻速地注入，氣體從右導(dǎo)管排出時(shí)，
容器內(nèi)剩余氣體的體積隨著注水時(shí)間的增加而勻速減少，
∴容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是C．
故選C．
考點(diǎn)：實(shí)際問題的函數(shù)圖象
點(diǎn)評(píng)：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考常見題，結(jié)合題意找出正確的函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵．
16．D
【解析】
試題分析：二次根號(hào)下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義.
由題意得，解得
∵的取值范圍是
∴
故選D.
考點(diǎn)：二次根式、分式有意義的條件
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成．
17．C
【解析】
試題分析：函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是使函數(shù)解析式有意義，因?yàn)閥=解析式是分式結(jié)構(gòu)，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意義，根式下的數(shù)要為非負(fù)數(shù)，即，所以x≥2
考點(diǎn)：函數(shù)的自變量
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的自變量，函數(shù)自變量就是使函數(shù)解析式有意義的取值范圍，，要求學(xué)生掌握
18．C
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+（k-1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限即可得到關(guān)于k的不等式組，再解出即可得到結(jié)果.
由題意得，解得
故選C.
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.
19．D
【解析】
試題分析：A．：2-x≥0，解得x≤2；B．：x-2＞0，解得x＞2
C．：x+2≥0，解得x≥-2. D．=1+ ：故x-2≥0，解得x≥2
考點(diǎn)：函數(shù)自變量與平方根的意義
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)自變量知識(shí)點(diǎn)的掌握，分析根號(hào)下的取值范圍為解題關(guān)鍵。
20．A
【解析】
試題分析：易知A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)x值相等，故直線AB在x=4上。故該直線與y軸平行且垂直于x軸。選A。
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系及直線關(guān)系知識(shí)點(diǎn)的掌握，可以作圖輔助分析。
21．
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。
22．列表法、圖象法、解析式法
【解析】
試題分析：函數(shù)表示兩個(gè)變量的變化關(guān)系，有三種方式：列表法、圖象法、解析式法�！�
23．任意實(shí)數(shù)
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷.
函數(shù)自變量的取值范圍是任意實(shí)數(shù).
考點(diǎn)：自變量的取值范圍
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.
24．且x≠1。
【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1。
25．。
【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。
26．。
【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件。
27．x≥0且x≠2且x≠3
【解析】
試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0和0指數(shù)冪不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠2且x≠3。
28．0＜a＜3
【解析】
分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，
∵點(diǎn)P（a，a－3）在第四象限，
∴，解得0＜a＜3。
29．四。
【解析】一次函數(shù)的圖象有兩種情況：
①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減��；
④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小。
由題意得，函數(shù)y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，。
由，，知它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限。
30．2
【解析】
試題分析：① 為經(jīng)過原點(diǎn)從左往右向上升的直線；② 為從左往右下降的直線；③ 為反比例函數(shù)，為雙曲線；④ 在第一象限，經(jīng)過原點(diǎn)從左往右向上升的射線。故①④符合
考點(diǎn)：函數(shù)圖像
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)函數(shù)圖像知識(shí)點(diǎn)的掌握，為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。
31．x≥2
【解析】
試題分析：平方根的被開方數(shù)必須≥0，所以，解得x≥2.
考點(diǎn)：被開方數(shù)的取值范圍以及解不等式
點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，是�？碱}，主要考查學(xué)生對(duì)被開方數(shù)的理解和取值要求的應(yīng)用。
32．45
【解析】
試題分析：觀察圖形可知：到每一橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)結(jié)束，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束。
在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列（1,0）（2,0）（2,1），(1,1)(1,2)(2,2)。(2,2)的后面為(3,2) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (6,0) (6,1)……根據(jù)這個(gè)規(guī)律?第2013個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45， 如圖，思路如下，當(dāng)n為一個(gè)奇數(shù)平方時(shí)，設(shè)²=n，則第n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(,0)，第n-1個(gè)為(,1) ，第n-2個(gè)為(,2) …到第n-個(gè)前都符合該規(guī)律， 因?yàn)?013=452-12? ∴第2013個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45.
考點(diǎn)：探究規(guī)律題型
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)探究規(guī)律總結(jié)歸納分析規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的能力。
33．—
【解析】
試題分析：x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)y=0，故2a+3=0，解得a=—
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。
34．平行
【解析】
試題分析：

依題意知，CD線段與x軸距離=1，AB線段與x軸距離=2，故AB∥x軸，CD∥X軸，故AB∥CD
考點(diǎn)：平行
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。分析各點(diǎn)坐標(biāo)與x軸距離為解題關(guān)鍵。
35．x軸或y軸上
【解析】
試題分析：當(dāng)n=0，則=0或n=0.故點(diǎn)點(diǎn)（，）在x軸或y軸上。
考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。
36．解：

【解析】略
37．

【解析】略
38．（1）雙曲線的解析式為．（2）一次函數(shù)的解析式為
（3）點(diǎn)坐標(biāo)為
【解析】
試題分析：答案：解：（1）過作垂直軸，垂足為，

點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．
點(diǎn)在雙曲線上，，．
雙曲線的解析式為．
（2）點(diǎn)在雙曲線上，
．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．

一次函數(shù)的解析式為．
（3）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，

兩點(diǎn)在直線上，
的坐標(biāo)分別是：．
即：，
．
，

又
點(diǎn)坐標(biāo)為．
考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握性質(zhì)定理與解題技巧。
39．（1），（2，2）；（2），在；（3）4≤≤8
【解析】
試題分析：（1）已知點(diǎn)D（0，3）和E（6，0），設(shè)DE直線解析式為y=ax+b。
分別把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得a=，b=3.故DE直線解析式為：

（2）已知DE解析式為，為DE直線上的點(diǎn)，且在AB上，故點(diǎn)y值=2.
把y=2代入解得x=2.故點(diǎn)坐標(biāo)（2,2）
把點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求得=4，所以反比例函數(shù)解析式為
已知N在BC上，故N點(diǎn)所對(duì)x=4.把x=4代入得y=1，N（4，1）
故4×1=4=。故N在反比例函數(shù)上。
（3）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與△NB有公共點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)（2,2），N（4，1），B（4，2）。則在x值范圍2＜x＜4時(shí)，對(duì)應(yīng)y值范圍在1＜y＜2，且=xy。故的取值范圍為：4＜＜8
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，要求學(xué)生牢固掌握一般式。為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
40．(1)
(2)12歲年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半
【解析】
試題分析：(1) 3歲兒童服藥量占成人服藥量，即x=3，代入
得y= ，所以3歲兒童服藥量占成人服藥量
(2)解：當(dāng)，得，
即． 解得．
檢驗(yàn) 是原方程的解
考點(diǎn)：求函數(shù)值
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)值，要求考生會(huì)求任何自變量的函數(shù)值
41．（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；
（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.
【解析】
試題分析：仔細(xì)題意，正確理解“皇后”的控制范圍即可得到結(jié)果.
（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個(gè)位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；
（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解“皇后”的控制范圍，再應(yīng)用于解題.
42．
1234
7162740
【解析】
試題分析：根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)果.

1234
7162740
考點(diǎn)：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握正方形的面積公式，同時(shí)注意到正方形的面積變化情況.
43．（1）由1（c/s）
（2）FG段的函數(shù)表達(dá)式為：（6≤t≤9）。
（3）存在。理由見解析。
【解析】
分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中E點(diǎn)所代表的實(shí)際意義求解．E點(diǎn)表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)的情形，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3s，可得AB=6c；再由，可求得AQ的長(zhǎng)度，進(jìn)而得到點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度。
（2）函數(shù)圖象中線段FG，表示點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至終點(diǎn)D之后停止運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的情形．如答圖2所示，求出S的表達(dá)式，并確定t的取值范圍。
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示，求出t的值。當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示，求出t的值。
解：（1）由題意，可知題圖2中點(diǎn)E表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)的情形，所用時(shí)間為3s，則菱形的邊長(zhǎng)AB=2×3=6c。
此時(shí)如圖1所示，

AQ邊上的高，
，解得AQ=3（c）。
∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為：3÷3=1（c/s）。
（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的情形，如圖2所示，

點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D所需時(shí)間為：6÷1=6s，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C所需時(shí)間為12÷2=6s，至終點(diǎn)D所需時(shí)間為18÷2=9s。
因此在FG段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在線段CD上繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，且時(shí)間t的取值范圍為：6≤t≤9。
過點(diǎn)P作PE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則

。
∴FG段的函數(shù)表達(dá)式為：（6≤t≤9）。
（3）存在。
菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=18。
當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如圖3所示，

此時(shí)△APQ的面積。
根據(jù)題意，得，解得s。
當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如圖4所示，

此時(shí)，有，
即，解得s。
綜上所述，存在s和t=s，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分。
44．（1）如圖：△A1B1C1 即為所求。
（2）如圖：△A2B2C2 即為所求。

【解析】
分析：（1）由A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6），可畫出△ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出△A1B1C1。
（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出△A2B2C2。
解：（1）如圖：△A1B1C1 即為所求。
（2）如圖：△A2B2C2 即為所求。

45．（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）
【解析】
分析：（1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。據(jù)此得三點(diǎn)坐標(biāo)。
（2）由圖知，△A′B′C′的面積可以由邊A′C′的長(zhǎng)和它上的高求出。
解：（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）如圖，△A′B′C′的面積。

46．（1）；（2）（0，1）
【解析】
試題分析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個(gè)函數(shù)的解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為
∵圖像經(jīng)過點(diǎn)（—2，－2）和點(diǎn)（2，4）
∴，解得
∴這個(gè)函數(shù)的解析式為；
（2）在中，當(dāng)x=0時(shí)，
∴這個(gè)函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）.
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.
47．（1）B（1，1）（2）①②
【解析】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)候，，∴A（0，2）。
把A（0，2）代入，得1+k=2，∴k=1。∴B（1，1）。
∵D（h，2－h(huán)），∴當(dāng)x=h時(shí)，。
∴點(diǎn)D在直線l上。
（2）①或。
由題意得，整理得。
∵h(yuǎn)＞1，∴。
②過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，

∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF。
又∵∠AEC=∠DFC，∴△ACE∽△CDF�！唷�
又∵C（，），D（2，2－2），
∴AE=，DF=，CE=CF=。
∴�！�=1。
解得：。
∵h(yuǎn)＞1，∴�！唷�
（1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式驗(yàn)證即可。
（2）根據(jù)兩種不同的表示形式得到和h之間的函數(shù)關(guān)系即可；過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥CE于點(diǎn)F，證得△ACE∽△CDF，然后用表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得的值即可。
48．（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0）
（2）一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為
【解析】解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。
（2）∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)（k≠0）的圖象上，
∴，解得。
∴一次函數(shù)的解析式為。
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）。
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)（≠0）的圖象上，∴=1×2=2。
∴反比例函數(shù)的解析式為。
（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式。
49．（1）①D，E②0≤≤（2）r≥1
【解析】解：（1）①D，E 。
②由題意可知，若P要?jiǎng)偤檬恰袰的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，需要點(diǎn)P到⊙C的兩條切線PA和PB之間所夾的角為60°。
由圖2可知∠APB=60°，則∠CPB=30°，

連接BC，則，
∴若P點(diǎn)為⊙C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則需點(diǎn)P到圓心的距離d滿足0≤d≤2r。
由（1），考慮臨界點(diǎn)位置的P點(diǎn)，
如圖3，

點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離OP=2×1=2，
過點(diǎn)O作x軸的垂線OH，垂足為H，
則。
∴∠OGF=60°。
∴OH=OGsin60°=，。
∴∠OPH=60°�？傻命c(diǎn)P1與點(diǎn)G重合。
過點(diǎn)P2作P2⊥x軸于點(diǎn)，可得∠P2O=30°，
∴O=OP2cos30°=。
∴若點(diǎn)P為⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則P點(diǎn)必在線段P1P2上。
∴0≤≤。
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，欲使這個(gè)圓的半徑最小，則這個(gè)圓的圓心應(yīng)在線段EF的中點(diǎn)。
考慮臨界情況，如圖4，

即恰好E、F點(diǎn)為⊙K的關(guān)聯(lián)時(shí)，則KF=2KN=EF=2，此時(shí)，r=1。
∴若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，這個(gè)圓的半徑r的取值范圍為r≥1。

（1）①根據(jù)關(guān)聯(lián)點(diǎn)的定義，得出E點(diǎn)是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，進(jìn)而得出F、D，與⊙O的關(guān)系：
如圖1所示，過點(diǎn)E作⊙O的切線設(shè)切點(diǎn)為R，

∵⊙O的半徑為1，∴RO=1。
∵EO=2，∴∠OER=30°。
根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出⊙O的左側(cè)還有一個(gè)切點(diǎn)，使得組成的角等于30°。
∴E點(diǎn)是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)。
∵D（，），E（0，－2），F(xiàn)（2，0），
∴OF＞EO，DO＜EO。
∴D點(diǎn)一定是⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，而在⊙O上不可能找到兩點(diǎn)使得組成的角度等于60°。故在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是D，E。
②若P要?jiǎng)偤檬恰袰的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，需要點(diǎn)P到⊙C的兩條切線PA和PB之間所夾的角為60°，進(jìn)而得出PC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出點(diǎn)P到圓心的距離d滿足0≤d≤2r，再考慮臨界點(diǎn)位置的P點(diǎn)，進(jìn)而得出的取值范圍。
（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，欲使這個(gè)圓的半徑最小，則這個(gè)圓的圓心應(yīng)在線段EF的中點(diǎn)；再考慮臨界情況，即恰好E、F點(diǎn)為⊙K的關(guān)聯(lián)時(shí)，則KF=2KN=EF=2，即可得出圓的半徑r的取值范圍。
50．（1）①；②；③；④；（2）．
【解析】
試題分析：（1）①由于點(diǎn)B是函數(shù)y=kx+b與x軸的交點(diǎn)，因此B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程kx+b=0的解；
②因?yàn)镃點(diǎn)是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，因此C點(diǎn)坐標(biāo)必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；
③函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，kx+b＞0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的結(jié)論；
（2）由圖可知：在C點(diǎn)左側(cè)時(shí)，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k1x+b1的函數(shù)值．
（1）由題意得①；②；③；④；
（2）由圖可得不等式的解集是．
考點(diǎn)：不等式、方程組的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程組之間的內(nèi)在聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．

來
源

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