中考復(fù)習(xí)專題(八) 圖表信息

目標(biāo)：
通過解答這類試題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、挖掘圖象（表）所含的信息，提高對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工的能力，從而提高學(xué)生解決圖像信息問題的能力．
重、難點(diǎn)：通過訓(xùn)練，提高學(xué)生“識(shí)圖”和“用圖”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.
教學(xué)過程：
一、題型歸析
圖象（表）信息類試題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖象（表）的試題，這類題目的解題條件主要靠圖象（表）給出，在解答這類試題的過程中，要仔細(xì)觀察、挖掘圖象（表）所含的信息，并對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工，最終求得問題的解答．它主要表現(xiàn)在數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象、實(shí)用統(tǒng)計(jì)圖象及部分幾何圖形等，所提供的形狀特征、位置特征、變化趨勢(shì)等的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，很好的考查了學(xué)生的觀察分析問題的能力．這類題目的圖象（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖象（表）形式映射出來，較為隱蔽，解答它不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有較強(qiáng)的讀圖（表）、識(shí)圖（表）、分析圖（表）的能力．發(fā)現(xiàn)挖掘出題目所隱含的條件來達(dá)到解題的目的，這類題目 在中考中仍有升溫的趨勢(shì)．
解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決．
二、例題解析：
題型1?表達(dá)信息題
此類題目一般以表格的形式出現(xiàn)，通過表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)際應(yīng)用問題．
【例1】遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿.每種蘋果不少于2車.
蘋果品種ABC
每輛汽車運(yùn)載量(噸)2.22.12
每噸蘋果獲利(百元)685
⑴設(shè)x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)上表提供的信息，求x與y間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；
⑵設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為 w (百元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤并安排相應(yīng)的車輛分配方案.
【分析】先從表中得到，每輛車裝載蘋果的重量，根據(jù)蘋果總量，與總車數(shù)來列方程：
得：2.2x+2.1y+ 2（20-x-y）=42，整理得 0.2x+0.1y=2 .所以 y=-2x+20（X大于等于2，且小于等于9的整數(shù).（2）W=6X+8y+5(20-X-y） 因?yàn)閥=-2X+20 ，所以W=6X+8(-2X+20)+5[20-X-(-2X+20)]
整理得W=-5X+160(X大于等于2，且小于等于9的整數(shù)) .所以當(dāng)X=2時(shí)W有最大值150.
此時(shí)用2輛車裝A種蘋果，用16輛車裝運(yùn)B種蘋果，用2輛車裝運(yùn)C種蘋果有最大利潤，且最大利潤為15000元.
題型2?圖形、圖象信息題
此類題目以圖形、圖象的形式出現(xiàn)，題型新穎，給出的形式有形象的人物及各自的語言表述，在活潑的氛圍里，給出題目具體內(nèi)容，在考查學(xué)生的建模能力，有時(shí)候用方程，有時(shí)候用不等式
【例2】 在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_____；
⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；www.
⑶當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？
【分析】從圖像上可以看出，縱坐標(biāo)是蠟燭的高度，橫坐標(biāo)是燃燒時(shí)間，于縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是蠟燭的長度，于橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是燃燒盡所用的時(shí)間；兩圖象的交點(diǎn)就是高度相等時(shí)的時(shí)間.
【思路點(diǎn)撥】要想求出一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是要找出圖象上的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)．這樣我們就可以用待定系數(shù)法求出此函數(shù)的解析式了．
三、診斷自測(cè)
1.如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形 ，一動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿著 → → → → 方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn) .運(yùn)動(dòng)過程中 的面積（ ）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（ ）



2. 如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程 之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A B C D
3. 如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O-A-弧AB-B-O的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè) 為 ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，則下列圖形能大致地刻畫 與 之間關(guān)系的是（ ）

4. 為了迎接2014年巴西世界杯，足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其計(jì)分方法和獎(jiǎng)勵(lì)方案（每人）如下表：
勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)
積分310
獎(jiǎng)金/元15007000
當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積分20分，并且沒有負(fù)場(chǎng).
(1)判斷A隊(duì)勝、平各幾場(chǎng)？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/76682.html

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