目的知識技能　　使學生會用列一元二次方程的方法解決有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
數(shù)學思考　　提高將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力以及用數(shù)學的意識，滲透轉化的思想、方程的思想及數(shù)形結合的思想.
解決問題通過列一元二次方程的方法解決日常生活及生產實際中遇到的有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
情感態(tài)度通過探究性學習,抓住問題的關鍵，揭示它的規(guī)律性，展示解題的簡潔性的數(shù)學美.
難點審題，從文字語言中挖掘有價值的信息.
知識重點會用列一元二次方程的方法解有關面積、體積方面和經濟方面的問題.
教學過程設計意圖
教
學
過
程
問題一：列方程解應用題的一般步驟？

師生共同回憶
列方程解應用題的步驟：
（1）審題；（2）設未知數(shù)；
（3）列方程；（4）求解；
（5）檢驗； （6）答.

問題二：矩形的周長和面積？長方體的體積？

問題三：如圖，某小區(qū)內有一塊長、寬比為1：2的矩形空地，計劃在該空地上修筑兩條寬均為2m的互相垂直的小路，余下的四塊小矩形空地鋪成草坪，如果四塊草坪的面積之和為312m2，請求出原來大矩形空地的長和寬.


教師活動：引導學生讀題，找到題目中的關鍵語句.
學生活動：在關鍵語句中找到反映相等關系的語句，探究解決辦法.
教師活動：用多媒體演示分析，解題方法.

做一做
如圖，有一塊長80cm，寬60cm的硬紙片，在四個角各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子.求剪去的小正方形的邊長.

課堂練習：將一個長方形的長縮短5cm，寬增長3cm，正好得到一個正方形.已知原長方形的面積是正方形面積的 ，求這個正方形的邊長.

問題四：某商場銷售一種服裝，平均每天可售出20件，每件贏利40元.經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每件服裝降價1元，平均每天能多售出2件.在國慶節(jié)期間，商場決定采取降價促銷的措施，以達到減少庫存、擴大銷售量的目的.如果銷售這種服裝每天贏利1200元，那么每件服裝應降價多少元？


學生活動：在眾多的文字中，找到關鍵語句，分析相等關系.
教師活動：用多媒體幫助學生分析試題.提示學生檢驗解的合理性.

課堂練習：1.經銷商以每雙21元的價格從廠家購進一批運動鞋，如果每雙鞋售價為a元，那么可以賣出這種運動鞋（350-10a）雙.物價局限定每雙鞋的售價不得超過進價的120％.如果商店要賺400元，每雙鞋的售價應定為多少元？需要賣出多少雙鞋？
2.某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據(jù)市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出(320-10a)件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價25 ％的．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？（每件商品的利潤＝售價進貨價）


復習列方程解應用題的一般步驟.


本題為后面解決有關面積、體積方面問題做鋪墊.

提高學生的審題能力.使學生會解決有關面積的問題.


解決體積問題的問題


培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識以及滲透轉化和方程的思想方法.



強調對方程的解進行雙重檢驗.


小結與作業(yè)
課堂
小結利用一元二次方程解決實際問題時，要注意通過實際要求檢驗根的合理性，要注意審題能力的培養(yǎng).


本課
作業(yè)課本第43頁　習題2

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