16、（2013•自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．
（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？
（2）預測該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問該校有多少種安排住宿的方案？

考點：二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用．
分析：（1）首先設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關鍵語句“高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可；
（2）設大寢室a間，則小寢室（80?a）間，由題意可得a≤80，再根據(jù)關鍵語句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80?a）≥630，解不等式組即可．
解答：解：（1）設該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：
，
解得： ，
答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；

（2）設大寢室a間，則小寢室（80?a）間，由題意得：
，
解得：80≥a≥75，
①a=75時，80?75=5，
②a=76時，80?a=4，
③a=77時，80?a=3，
④a=78時，80?a=2，
⑤a=79時，80?a=1，
⑥a=80時，80?a=0．
故共有6種安排住宿的方案．
點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次不等式組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目中的關鍵語句，列出方程和不等式．

17、（2013•遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震，給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運到災區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時可裝糧食16噸、副食11噸．
（1）若將這批貨物一次性運到災區(qū)，有哪幾種租車方案？
（2）若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車每輛需付燃油費1200元，應選（1）中的哪種方案，才能使所付的費用最少？最少費用是多少元？

考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用．
分析：（1）設租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16?x）輛，然后根據(jù)裝運的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設計租車方案；
（2）方法一：根據(jù)所付的費用等于兩種車輛的燃油費之和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費用的最小值；
方法二：分別求出三種方案的燃油費用，比較即可得解．
解答：解：（1）設租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16?x）輛，
根據(jù)題意得， ，
由①得，x≥5，
由②得，x≤7，
所以，5≤x≤7，
∵x為正整數(shù)，
∴x=5或6或7，
因此，有3種租車方案：
方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；
方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；
方案三：組甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；

（2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16?x）輛，設兩種貨車燃油總費用為y元，
由題意得，y=1500x+1200（16?x），
=300x+19200，
∵300＞0，
∴當x=5時，y有最小值，
y最小=300×5+19200=20700元；

方法二：當x=5時，16?5=11，
5×1500+11×1200=20700元；
當x=6時，16?6=10，
6×1500+10×1200=21000元；
當x=7時，16?7=9，
7×1500+9×1200=21300元；
答：選擇（1）中的方案一租車，才能使所付的費用最少，最少費用是20700元．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，找出題中不等量關系，列出不等式組是解題的關鍵．

18、（2013•牡丹江）某農(nóng)場的一個家電商場為了響應國家家電下鄉(xiāng)的號召，準備用不超過105700元購進40臺電腦，其中A型電腦每臺進價2500元，B型電腦每臺進價2800元，A型每臺售價3000元，B型每臺售價3200元，預計銷售額不低于123200元．設A型電腦購進x臺、商場的總利潤為y（元）．
（1）請你設計出進貨方案；
（2）求出總利潤y（元）與購進A型電腦x（臺）的函數(shù)關系式，并利用關系式說明哪種方案的利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）商場準備拿出（2）中的最大利潤的一部分再次購進A型和B型電腦至少各兩臺，另一部分為地震災區(qū)購買單價為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購買 的前提下請直接寫出購買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．

考點：一次函數(shù)的應用；一元一次不等式組的應用
分析：（1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40?x）臺，根據(jù)總進價不超過105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；
（2）根據(jù)利潤等于售價?進價的數(shù)量關系分別表示出購買A型電腦的利潤和B型電腦的利潤就求其和就可以得出結論；
（3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運用討論法求出其解即可．
解答：解：（1）設A型電腦購進x臺，則B型電腦購進（40?x）臺，由題意，得
，
解得：21≤x≤24，
∵x為整數(shù)，
∴x=21，22，23，24
∴有4種購買方案：
方案1：購A型電腦21臺，B型電腦19臺；
方案2：購A型電腦22臺，B型電腦18臺；
方案3：購A型電腦23臺，B型電腦17臺；
方案4：購A型電腦24臺，B型電腦16臺；

（2）由題意，得
y=（3000?2500）x+（3200?2800）（40?x），
=500x+16000?400x，
=100x+16000．
∵k=100＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=24時，y最大=18400元．

（3）設再次購買A型電腦a臺，B型電腦b臺，帳篷c頂，由題意，得
2500a+2800b+500c=18400，
c= ．
∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，
∴184?25a?28b＞0，且是5的倍數(shù)．且c隨a、b的增大而減�。�
當a=2，b=2時，184?25a?28b=78，舍去；
當a=2，b=3時，184?25a?28b=50，故c=10；
當a=3，b=2時，184?25a?28b=53，舍去；
當a=3，b=3時，184?25a?28b=25，故c=5；
當a=3，b=4時，184?25a?28b=?2，舍去，
當a=4，b=3時，184?25a?28b=0，舍去．
∴有2種購買方案：
方案1：購A型電腦2臺，B型電腦3臺，帳篷10頂，
方案2：購A型電腦3臺，B型電腦3臺，帳篷5頂．
點評：本題考查了列不等式組解實際問題的運用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運用，方案設計的運用，不定方程的解法的運用，分類討論思想的運用，解答時求出解析式是解答本題的關鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點．

19、(2013年南京) 某商場促銷方案規(guī)定：商場內(nèi)所有商品案標價的80%出售，同時，當顧客在商場內(nèi)消費滿一定金額后，按下表獲得相應的返還金額。
消費金額(元)300~400400~500500~600600~700700~900…
返還金額(元)3060100130150…
注：300~400表示消費金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。
根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30=110(元)。
(1) 購買一件標價為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
(2) 如果顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標價至少為多少元？
解析：解：(1) 購買一件標價為1000元的商品，消費金額為800元，
顧客獲得的優(yōu)惠額為1000(180%)150=350(元)。 (2分)
(2) 設該商品的標價為x元。
當80%x500，即x625時，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過625(180%)60=185<226；
當500<80%x600，即625x750時，(180%)x100226。解得x630。
所以630x750。
當600<80%x80080%，即750<x800時，
顧客獲得的優(yōu)貨額大于750(180%)130=280>226。
綜上，顧客購買標價不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)或額不少于226元，
那么該商品的標價至少為630元。 (8分)

20、（2013•天津）甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費，設小紅在同一商場累計購物x元，其中x＞100．
（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）
累計購物
實際花費130290…x
在甲商場127…
在乙商場126…
（2）當x取何值時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同？
（3）當小紅在同一商場累計購物超過100元時，在哪家商場的實際花費少？

考點：一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用．3718684
分析：（1）根據(jù)已知得出100+（290?100）×0.9以及50+（290?50）×0.95進而得出答案，同理即可得出累計購物x元的實際花費；
（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結論；
（3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結論．
解答：解：（1）在甲商場：100+（290?100）×0.9=271，
100+（290?100）×0.9x=0.9x+10；
在乙商場：50+（290?50）×0.95=278，
50+（290?50）×0.95x=0.95x+2.5；

（2）根據(jù)題意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴當x=150時，小紅在甲、乙兩商場的實際花費相同，

（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
yB=0.95x+50（1?95%）=0.95x+2.5，正確；
∴當小紅累計購物大于150時上沒封頂，選擇甲商場實際花費少；
當小紅累計購物超過100元而不到150元時，在乙商場實際花費少．
點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用，此題問題較多且不是很簡單，有一定難度．涉及方案選擇時應與方程或不等式聯(lián)系起來．

21、（2013•昆明）某校七年級準備購買一批筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購買的筆記本，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每本筆記本的售價是多少元？
（2）由于考慮學生的需求不同，學校決定購買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，若購買總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購買方案？

考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．
專題：．
分析：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，表示出打折前購買的數(shù)量及打折后購買的數(shù)量，再由打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可；
（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90?y）件，根據(jù)購買總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可．
解答：解：（1）設打折前售價為x，則打折后售價為0.9x，
由題意得， +10= ，
解得：x=4，
經(jīng)檢驗得：x=4是原方程的根，
答：打折前每本筆記本的售價為4元．

（2）設購買筆記本y件，則購買筆袋（90?y）件，
由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90?y）≤365，
解得：67 ≤y≤70，
∵x為正整數(shù)，
∴x可取68，69，70，
故有三種購買方案：
方案一：購買筆記本68本，購買筆袋22個；
方案二：購買筆記本69本，購買筆袋21個；
方案三：購買筆記本70本，購買筆袋20個；
點評：本題考查了分式方程的應用、一元一次不等式組的應用，解答此類應用類題目，一定要先仔細審題，有時需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關系或不等關系．
　
22、（3-3列不等式（組）解•2013東營中考） (本題滿分10分)在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.
22. (本題滿分10分)分析：（1）設電腦、電子白板的價格分別為x,y元，根據(jù)等量關系：1臺電腦+2臺電子白板凳3.5萬元，2臺電腦+1臺電子白板凳2.5萬元，列方程組即可.
（2）設購進電腦x臺，電子白板有(30-x)臺，然后根據(jù)題目中的不等關系列不等式組解答.
解：（1）設每臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據(jù)題意得：
…………………………3分
解得： …………………………4分
答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. …………………………5分
（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，
則 …………………………6分
解得： ，即a=15，16，17．…………………………7分
故共有三種方案：
方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為 萬元；
方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為 萬元；
方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為 萬元；
所以，方案三費用最低. …………………………10分
點撥：（1）列方程組或不等式組解應用題的關鍵是找出題目中存在的等量關系或不等關系。（2）設計方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。

23、（2013年濰坊市）為增強市民的節(jié)能意識，我市試行階梯電價.從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個檔次計費，具體規(guī)定見右圖.小明統(tǒng)計了自己2013年前5個月的實際用電量為1300度，請幫助小明分析下面問題.
（1）若小明家計劃2013年全年的用電量不超過2520 度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個月的平均每月用電量，則小明家2013年應交總電費多少元？

答案：（1）設小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意的：
1300+7x≤2520,解得x≤ ≈174.3
所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度.
（2）小明家前5個月平均每月用電量為1300÷5=260（度）.
全年用電量為260×12=3120（度）.
因為2520?3120?4800.
所以總電費為2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）.
所以小明家2013年應交總電費為1746元.
考點：不等式的應用與分段計費問題
點評：根據(jù)題意弄清關系，列出不等式，求出整數(shù)解是解第一小題的關鍵．解決第二小題則需要找出正確的計量電費的檔位，分段算出全年應繳總電費.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/78903.html

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