1、知識目標：
①了解位似圖形及其有關概念；
②了解位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。
2、能力目標：
①利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；
②在有關的學習和運用過程中發(fā)展學生的應用意識和動手操作能力。
3、情感目標：
①通過學習培養(yǎng)學生的合作意識；
②通過探究提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；
教學難點：
運用定義和性質(zhì)進行簡單的位似圖形的證明和計算。
教學方法：
從學生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習；提高學生自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學過程對不同層次的學生進行分類指導，讓每個學生都得到充分的發(fā)展。
教學準備：
刻度尺、為每個小組準備好打印的五幅位似圖形、多媒體展示課件、
教學手段：
小組合作、多媒體輔助教學
教學設計說明：
1、為了便于學生理解位似圖形的特征，我在設計中特別注意讓學生通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過歸納上升到理性認識，將形象與抽象有機結合，形成對位似圖形的認識.
2、探索知識是本節(jié)的重點，設計這一環(huán)節(jié)，通過學生的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學習的主動權充分放給學生，每一環(huán)節(jié)及時歸納，使學生學有所獲，探索創(chuàng)新.
教學過程：
一、創(chuàng)設情境 引入新知
觀察大屏幕有五個圖形，每個圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形。分別觀察著五個圖形，你發(fā)現(xiàn)每個圖形中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征?

（學生經(jīng)過小組討論交流的方式總結得出：）
特點：（1）兩個圖形相似：
（2）每組對應點所在的直線交于一點。
二、合作交流 探究新知
請同學們閱讀課本，掌握什么叫位似圖形、位似中心、位似比？
如果兩個相似圖形的每組對應點所在的直線交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做位似中心，這時兩個相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。 議一議 觀察上圖中的五個圖形，回答下列問題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關系？ （2）在各圖中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關系？再換一對對應點試一試。 （每小組同學拿出準備好的位似圖形通過觀察、測量試驗和計算得出：）
位似圖形對應點到位似中心的距離之比等于相似比。 由此得出：
位似圖形的對應點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。 三、指導應用 深化理解
（同學們觀察大屏幕出示的問題）
例1如圖D，E分別是AB，AC上的點。 (1)如果DE∥BC,那么△ADE和△ABC位似圖形嗎?為什么? (2)如果△ADE和△ABC是位似圖形,那么DE∥BC嗎?為什么? 小組討論如何解這道題：問題1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個條件？
根據(jù)是位似圖形的定義。
需要兩個條件：
！、△ADE和△ABC相似；
2、對應點所在的直線交于一點。
問題2：已知△ADE和△ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結論？
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：
1、對應點和位似中心在同一條直線上；
2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。
（一生口述師板書：）
解：（1）△ADE和△ABC是位似圖形.理由是：
∵DE∥BC
∴∠AED=∠B, ∠AED=∠C.
∵△ADE∽△ABC.
又∵點A是△ADE和△ABC的公共點，點D和點B是對應點，點E和點C是對應點，直線BD與CE交于點A，
∴△ADE和△ABC是位似圖形。
（2）DE∥BC.理由是：
∵△ADE和△ABC是位似圖形
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,
∴DE∥BC.
四、繼續(xù)觀察 拓展提高
（同學們繼續(xù)觀察屏幕展示的圖形）
在圖（1）??（5）中,位似圖形的對應線段AB與A1B1是否平行?BC與B1C1,CD與C1D1,AD與A1D1是否平行?為什么?
同桌觀察探究并發(fā)言：對應邊平行或在同一條直線上。
（出示課件：展示一組位似圖形，動畫閃動圖形的對應邊，直觀展示位似圖形的對應邊平行或在同一條直線上）
五、反饋練習 落實新知
挑戰(zhàn)自我:
1、下面每組圖形中都有兩個圖形.
（1）哪一組中的每兩個圖形是位似圖形?
（2）作出位似圖形的位似中心
2、如圖AB，CD相交于點E，AC∥DB. △ACE與△BDE是位似圖形嗎？為什么？
（此環(huán)節(jié)由學生獨立完成，第二題讓一名學生到黑板上板書，以備面對全體矯正）
六、歸納小結 反思提高
請同學們談一談本節(jié)課的有什么收獲和感想？
本節(jié)課我們學習了位似圖形，知道了什么叫位似圖形，位似圖形有什么性質(zhì)？我們可以利用定義來證明位似圖形，已知位似圖形我們可以根據(jù)性質(zhì)得到有關結論。觀察并判斷位似圖形的方法是，一要看是否相似，二要看對應邊是否平行或在同一條直線上。
七、自我評價 檢測新知
1、如果兩個位似圖形的每組________所在的直線都_________，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做________，這時的相似比又叫做________。
2、位似圖形的對應點到位似中心的距離之比等于_____________；位似圖形的對應角__________，對應線段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”
、“在一條直線上”等）
3、位似圖形的位似中心，有的在對應點連線上，有的在___________的延長線上。
4、如果兩個位似圖形成中心對稱，那么這兩個圖形__________（填“一定”、“不”或“可能”等）
5、下列每組圖形是由兩個相似圖形組成的，其中_____________中的兩個圖形是位似圖形。

（由學生獨立完成，教師巡視。最后公布答案，教師并將發(fā)現(xiàn)的問題及時矯正有利于學生知識的鞏固和提高）
八、課后延伸 探索創(chuàng)新
在如圖所示的圖案中，最外圈的8個三角形組成的圖形和次外圈的8個紅色三角形組成的圖形是位似圖形嗎？如果是，為似比是多少？
九、板書設計：
十、課后反思：
1、存在問題：
（1）學生在動手操作，與探究位似圖形的共同特征環(huán)節(jié)比較順利，但是歸納性質(zhì)用語言表達時則較困難；
（2）證明位似圖形的思路還需要在老師的提示下找到，沒能及時內(nèi)化；
（3）內(nèi)外位似區(qū)別不清楚。
2、改進意見：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/80001.html

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