課時(shí)15．函數(shù)的應(yīng)用一
班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________
【課前熱身】
1.（10昭通）某種火箭被豎直向上發(fā)射時(shí)，它的高度h(m)與時(shí)間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經(jīng)過(guò)______s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)．
2. 有一個(gè)拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，
現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此
拋物線的解析式為 ．
3.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限） 的 矩形菜園 ， 設(shè) 邊長(zhǎng)為 米，則菜園的面積 （單位：米 ）與 （單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 ．（不要求寫(xiě)出自變量 的取值范圍）
4.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種單價(jià)為 元的籃球，如果以單價(jià) 元售出，那么每月可售出 個(gè)．根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高 元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少 個(gè)．
⑴ 假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)提高 元，那么銷(xiāo)售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_________元；這種籃球每月的銷(xiāo)售量是___________個(gè)．（用含 的代數(shù)式表示）
⑵ 當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為 　 元時(shí)，每月銷(xiāo)售這種籃球的最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是 元.
【典例精析】
例1 一個(gè)拋物線型如圖所示，根據(jù)圖示尺寸，求垂直于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的弦AB的長(zhǎng)度。


例2.為了鼓勵(lì)家電下鄉(xiāng)，國(guó)家決定對(duì)購(gòu)買(mǎi)彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)彩電，政府補(bǔ)貼若干元。經(jīng)調(diào)查，某商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y(臺(tái))與補(bǔ)貼款額x(元）之間大致滿足如圖(1)所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷(xiāo)售量也不斷增加，但每臺(tái)彩電的收益z與x之間也大致滿足如圖（2）所示的一次函數(shù)關(guān)系。
（1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益為多少元？
（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電臺(tái)數(shù)y、每臺(tái)家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）要該商場(chǎng)銷(xiāo)售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺(tái)補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值。

例3.（10濰坊）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)樓前的矩形廣場(chǎng)的地面ABCD，已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．
（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？
（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場(chǎng)四角小正方形的邊長(zhǎng)為多少米時(shí)，鋪設(shè)鋪設(shè)廣場(chǎng)地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？


【當(dāng)堂反饋】
1. 某飛機(jī)著陸滑行的路程s米與時(shí)間t秒的關(guān)系式為： ，試問(wèn)飛機(jī)著陸后滑
行 米才能停止.
2.（10蘭州） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹(shù)0.5米時(shí)，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.
3.（10西寧）小汽車(chē)剎車(chē)距離 （m）與速度 （km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，一輛小汽車(chē)速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車(chē)，剎車(chē) 有危險(xiǎn)

4.如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場(chǎng)后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn) 表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的 點(diǎn)開(kāi)始傳遞，到離北京路1000米的 點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn) （北京路與奧運(yùn)路的十字路口）， 為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計(jì)）．
（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)鮮花方陣的周長(zhǎng)為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；
（3）設(shè) ，用含 的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．

【課后精煉】
1.有一種可食用的野生菌，上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格30元/千克收購(gòu)了這種野生菌1000千克存放入冷庫(kù)中，據(jù)預(yù)測(cè)，該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元，而且這類(lèi)野生菌在冷庫(kù)中最多保存160元，同時(shí)，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設(shè) 天后每千克該野生菌的市場(chǎng)價(jià)格為 元，試寫(xiě)出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷(xiāo)售總額為 元，試寫(xiě)出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn) 元？
（利潤(rùn)＝銷(xiāo)售總額－收購(gòu)成本－各種費(fèi)用）


2．（2010年浙江省東陽(yáng)縣）如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在 處開(kāi)出一高球，球從離地面1米的 處飛出（ 在 軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距 點(diǎn)6米的 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn) ，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．
（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn) 距守門(mén)員多少米？（取 ）
（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn) ，他應(yīng)再向前跑多少米？（取 ）


3.（10淮安）紅星食品廠獨(dú)家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬(wàn)千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元／千
克)(2≤x≤10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場(chǎng)需求量y2(萬(wàn)千克)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元／千克)(2≤x≤10)的關(guān)系如圖所示．當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無(wú)條件銷(xiāo)毀．
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為多少時(shí)，產(chǎn)量等于市場(chǎng)需求量?
(3)若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與銷(xiāo)售價(jià)格x(元／千克) (2≤x≤10)之間的函數(shù)關(guān)系式．

４.中考指南P57.20

5.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過(guò)程．
下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫(huà)了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/80200.html

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