課時15．函數(shù)的應(yīng)用一
班級_________學(xué)號_________姓名_________
【課前熱身】
1.（10昭通）某種火箭被豎直向上發(fā)射時，它的高度h(m)與時間t(s)的關(guān)系可以用公式h=-5t2+150t+10表示．經(jīng)過______s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)．
2. 有一個拋物線形橋拱，其最大高度為16米，跨度為40米，
現(xiàn)在它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如右圖），則此
拋物線的解析式為 ．
3.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度不限） 的 矩形菜園 ， 設(shè) 邊長為 米，則菜園的面積 （單位：米 ）與 （單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為 ．（不要求寫出自變量 的取值范圍）
4.某商場購進(jìn)一種單價為 元的籃球，如果以單價 元售出，那么每月可售出 個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高 元，銷售量相應(yīng)減少 個．
⑴ 假設(shè)銷售單價提高 元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是_________元；這種籃球每月的銷售量是___________個．（用含 的代數(shù)式表示）
⑵ 當(dāng)籃球的售價應(yīng)定為 　 元時，每月銷售這種籃球的最大利潤，此時最大利潤是 元.
【典例精析】
例1 一個拋物線型如圖所示，根據(jù)圖示尺寸，求垂直于拋物線對稱軸的弦AB的長度。


例2.為了鼓勵家電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購買一臺彩電，政府補(bǔ)貼若干元。經(jīng)調(diào)查，某商場銷售彩電臺數(shù)y(臺)與補(bǔ)貼款額x(元）之間大致滿足如圖(1)所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益z與x之間也大致滿足如圖（2）所示的一次函數(shù)關(guān)系。
（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售彩電的總收益為多少元？
（2）在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y、每臺家電的收益z與政府補(bǔ)貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）要該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額x定為多少？并求出總收益w的最大值。

例3.（10濰坊）學(xué)校計劃用地面磚鋪設(shè)樓前的矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米，圖案設(shè)計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚．
（1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為每平米30米，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi)用為每平方米20元，當(dāng)廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪設(shè)鋪設(shè)廣場地面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？


【當(dāng)堂反饋】
1. 某飛機(jī)著陸滑行的路程s米與時間t秒的關(guān)系式為： ，試問飛機(jī)著陸后滑
行 米才能停止.
2.（10蘭州） 如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離為 米.
3.（10西寧）小汽車剎車距離 （m）與速度 （km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，剎車 有危險

4.如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點(diǎn) 表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的 點(diǎn)開始傳遞，到離北京路1000米的 點(diǎn)時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn) （北京路與奧運(yùn)路的十字路口）， 為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米（路線寬度均不計）．
（1）求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式（不需寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）；
（3）設(shè) ，用含 的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置（用坐標(biāo)表示）．

【課后精煉】
1.有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經(jīng)理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費(fèi)用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存160元，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設(shè) 天后每千克該野生菌的市場價格為 元，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若存放 天后，將這批野生菌一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為 元，試寫出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）李經(jīng)理將這批野生茵存放多少天后出售可獲得最大利潤 元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費(fèi)用）


2．（2010年浙江省東陽縣）如圖，足球場上守門員在 處開出一高球，球從離地面1米的 處飛出（ 在 軸上），運(yùn)動員乙在距 點(diǎn)6米的 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn) ，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式．
（2）足球第一次落地點(diǎn) 距守門員多少米？（取 ）
（3）運(yùn)動員乙要搶到第二個落點(diǎn) ，他應(yīng)再向前跑多少米？（取 ）


3.（10淮安）紅星食品廠獨(dú)家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬千克)與銷售價格x(元／千
克)(2≤x≤10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元／千克)(2≤x≤10)的關(guān)系如圖所示．當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀．
(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)銷售價格為多少時，產(chǎn)量等于市場需求量?
(3)若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價格x(元／千克) (2≤x≤10)之間的函數(shù)關(guān)系式．

４.中考指南P57.20

5.某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程．
下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）．
根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/80200.html

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