第9章 整式乘法與因式分解 綜合測試卷(A)
一、選擇題。(每題3分，共21分)
1．下列運(yùn)算正確的是       (      )
    A．3 +2 =5                        B．(2 ) =6
    C．( +1)  = +1                     D． -4=( 4+2)(  一2)
2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是    (    )
    A． ( )=                   B．
    C．            D．
3．如果16一 =(4+ )(2+ )(2一 )，則 的值是    (    )
    A．5            B．4           C．3           D．2
4．若 中不含 的一次項(xiàng)，則 的值為    (    )
    A．8            B．一8         C．0           D．8或一8
5．若 +4 -2= ，則不論a取何值，一定有    (    )
    A． >0         B． <0         C． ≥0       D． ≤0
6．若實(shí)數(shù) 滿足 ，則下列式子一定成立的是    (    )
A．    B．    C．    D．
7．7張如圖(1)的長為 ，寬為  ( > )的小長方形紙片，按
圖(2)的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部
分(兩個(gè)矩形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部
分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放
置方式，S始終保持不變，則 、 滿足    (      )
A．            B．           C．           D．
二、填空題。(每空2分，共24分)
8．計(jì)算：(1)  =                  ；  (2)  =                 ；
 (3)  =                  ．
9．分解因式： (1)  =              ；    (2)  =                 ．
10．多項(xiàng)式 與多項(xiàng)式 的公因式是                 ．
11．已知長方體長為4×10 ，寬為3×10 ，高為2×10 ，這個(gè)長方體的體積是                    ．
12．多項(xiàng)式 因式分解得 ，則 =              ， =                ．
13．若 是一個(gè)完全平方式，則 的值為                  ．
14．若三角形的邊長分別為 滿足 則這個(gè)三角形是      
                  三角形．
15．已知 ， ，則 的值是                ．
三、解答題。(共55分)
16．(每小題4分，共16分)計(jì)算：
 (1)  ；         (2)  ；

(3)  ；        (4) 

 

17．(每小題4分，共16分)分解因式：
 (1)  ；                         (2)  ，

(3)                      (4) 

18．(4分)先化簡，再求值：( +2)  +(2 +1)(2 -1)-4  ( +1)，其中 =-2．

19．(4分)根據(jù)圖示尺寸，求圖中陰影部分的面積．

 

20．(4分)已知 ，求下面各式的值：
  (1)  ；                            (2) 

 

21．(4分)有足夠多的長方形和正方形卡片，如圖．

 

(1)如圖，如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長方形(不重疊無縫隙)．請畫出這個(gè)長方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個(gè)長方形的代數(shù)意義．

 

這個(gè)長方形的代數(shù)意義是                                    ；
(2)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法 ．
那么需用2號卡片                         張，3號卡片                         張．

22．(7分)閱讀材料：把形如 的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即  (以±6)。．
      例如： 是 的三種不同形式的配方(即“余項(xiàng)“分別是常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)、二次項(xiàng))．請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：
    (1)比照上面的例子，寫出 兩種不同形式的配方．
    (2)將 配方(至少兩種形式)．
    (3)已知 ，求 的值
 

參考答案
1．D     2．D      3．B      4．B      5．D     6．D     7．B
8．(1)10          (2)          (3) 
9．(1)       (2) 
10．        11．       12．
13．±3          14．等腰            15．625
16．(1)         (2) 
  (3)             (4) 
17．(1)         (2) 
      (3)               (4) 
18．      7
19．
20．(1)        (2) 
21．(1)如圖所示
     （2）3.7
22．（1）
（2）
（3）
∴ ∴ ∴ 

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