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4.2某些立體圖形的展開圖教案
目標(biāo)：
1．認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形．
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、合作交流能力和空間想象能力．
3．讓學(xué)生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提高的喜悅，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．
重點：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面圖形．
教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，歸納總結(jié)正方體不同的展開圖．
教具：投影儀，多媒體課件，“活動二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開圖．
課前準(zhǔn)備：
1．備好12個一樣大小的三邊都相等的三角形紙片．
2．每人準(zhǔn)備三個或三個以上的正方體紙盒（也可用硬紙自制正方體），自帶剪刀．
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入，提出問題：
如圖1：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？
【教學(xué)設(shè)計】 由學(xué)生思考回答，教師總結(jié)：圓柱側(cè)面展開后是矩形，壁虎只要沿圖2中直線爬向蚊子即可．
教師進(jìn)一步提問：若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體…… 我們必須先研究這些幾何體的什么知識才能解決壁虎吃蚊子的問題呢？
【設(shè)計理念】 通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生興趣，同時通過回答教師的問題，由學(xué)生自己提出今天要學(xué)習(xí)的課題：立體圖形的展開圖．
二、自主探索，合作交流：
活動一：以四人為一組，各小組將準(zhǔn)備好的12個一樣大小的三邊都相等的三角形用透明膠粘成如圖3，圖4，圖5的三種形狀，你能想像出哪一個可以折疊成多面體？動手做做看．



圖3 圖4 圖5
【教學(xué)設(shè)計】 通過動手實踐，學(xué)生們都能得出圖3，圖4可以折疊成三棱錐．
教師提問：通過剛才的實踐，我們把圖3，圖4折疊成多面體，那么，反過來，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個 平面圖形嗎？
可以讓學(xué)生將剛 才疊好的三棱錐或每小組帶的正方體沿著一些棱剪開，看 能否得到平面圖形．
教師提問：通過剛才的實踐，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，教師則在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)：
1． 圖3，圖4 實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，是三棱錐的平面展開圖．
2． 多面體是由平面圖形圍成的立體 圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形．
3．一個立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形
活動二：猜一猜：圖6~圖11的圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的（ 投影顯示）．

【教學(xué)設(shè)計】 讓學(xué)生大膽想像，并通過實踐，討論確認(rèn)想像結(jié)果的正確性．
教師提問：一個立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形，正方體除了以上的幾種情況外，還有哪些其它的平面展開圖呢？
學(xué)生以四人為一組進(jìn)行實踐，先 請一個小組展示他們的展開圖，其他小組進(jìn)行補充．最后教師根據(jù)收集到的展開圖進(jìn)行總結(jié)（除上面圖6、8、9、10、11五 種外，還有下面圖12的六種，共11種）：


圖12
【設(shè)計理念】 讓學(xué)生以小組進(jìn)行操作活動 ，培養(yǎng)學(xué)生動腦猜想．動手操作實驗的良好習(xí)慣及合作交流的精神．讓學(xué)生自己概括出所感知的知識內(nèi)容，有利于進(jìn)行開放性學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生在實踐中感悟知識的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達(dá)能力．
三、運用反思，拓展創(chuàng)新：
1．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的 名稱．



【教學(xué)設(shè)計】 先由學(xué)生獨立思考并回答，再用多媒體課件演示，以加強印象．

2．下面是一個長方體的展開圖，每個面都標(biāo)注了 字母，請根據(jù)要求回答問題：
(1) 如果A面在多面體的上面，那么哪一面會在下面？
(2) 如果F面在多面體的后面，從左面看是B面，那么
哪一面會在上面？
(3) 從右面看是A面，從上面看是面E， 那么哪一面會
在前面？
【教學(xué)設(shè)計】 本題會出現(xiàn)兩種情況，即將字母折在長
方體內(nèi)部或折在外部．同樣先由學(xué)生獨立思考并回答，可根
據(jù)回答情況由學(xué)生進(jìn)行補充．在學(xué)生每回答一小題后，教師可利用手中的模型進(jìn)行演示，并讓學(xué)生跟著教師的步驟在腦子里“折疊”，以培養(yǎng)空間想象能力．
四、小結(jié)回顧：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你掌握了哪些知識？
【設(shè)計理念】 通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)
主要知識及學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力．
五、作業(yè)：
1．完成同步練習(xí)題．
2．動手做一個正多面體．
3．課后思考題：
一個正方體展開圖如圖所示，如果將它恢復(fù)成原來的正方體，那么點E和點 _____ 重合， 點J和點_____ 重合．

課后總結(jié)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)讓學(xué)生的主觀能動性更多地介入到教學(xué)過程中去。本節(jié)課設(shè)計的理念是：整個教學(xué)過程以學(xué)生的合作探究為主，讓學(xué)生在探究中體會成功，獲得自信，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuyi/64955.html

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