在新概念、新運(yùn)算時(shí)，們總是通過(guò)已有自然而然過(guò)渡到新，水到渠成 中考，亦即所謂“溫故而知新”。因此說(shuō)，是一門(mén)能自學(xué)的學(xué)科，自學(xué)成才最典型的例子就是家華羅庚。

　　我們?cè)谏下?tīng)老師講解，不光是學(xué)習(xí)新知識(shí)，更重要的是潛移默化老師的那種數(shù)學(xué)習(xí)慣，逐漸地培養(yǎng)起自己對(duì)數(shù)學(xué)的一種悟性。
　　
　　自學(xué)越強(qiáng)，悟性就越高。隨著年齡的增長(zhǎng)，同學(xué)們的依賴(lài)性應(yīng)不斷減弱，而自學(xué)則應(yīng)不斷增強(qiáng)。因此，要養(yǎng)成的習(xí)慣。
　　
　　在老師講新課前，能不能運(yùn)用自己所學(xué)過(guò)的已掌握的舊知識(shí)去預(yù)習(xí)新課，結(jié)合新課中的新規(guī)定去分析、理解新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的無(wú)矛盾性，你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)都是有用的，都是正確的，數(shù)學(xué)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)只是加深拓廣而已。因此，以前的數(shù)學(xué)學(xué)得扎實(shí)，就為以后的進(jìn)取奠定了基礎(chǔ)，就不難自學(xué)新課。同時(shí)，在預(yù)習(xí)新課時(shí)，碰到什么自己解決不了的問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽(tīng)老師講解新課，收獲之大是不言而喻的。有些同學(xué)為什么聽(tīng)老師講新課時(shí)總有一種似懂非懂的感覺(jué)，或者是“一聽(tīng)就懂、一做就錯(cuò)”，就是因?yàn)闆](méi)有預(yù)習(xí)，沒(méi)有帶著問(wèn)題學(xué)，沒(méi)有將“要我學(xué)”真正變?yōu)?ldquo;我要學(xué)”，力求把知識(shí)變?yōu)樽约旱�。學(xué)來(lái)學(xué)去，知識(shí)還是別人的。
　　
　　檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并有關(guān)的定義、法則、公式、定理，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。

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